Контрольные вопросы

1. Какие системы и виды посадок предусмотрены стандартом?

2. Что такое основная и комбинированная посадки?

3. Как подсчитать предельные зазоры (натяги) через предельные размеры и отклонения сопрягаемых деталей?

4. Как изменится схема полей допусков соединения при изменении основного отклонения и квалитета вала и отверстия?

5. Дать заключение о годности действительного размера.

6. Что собой представляет и как подсчитать допуск посадки?

7. Изложите правила записи отклонений размеров на чертежах.

8. Изложите правила постановки знаков, нормирующих шероховатость поверхностей на чертежах.

1.2. Расчет и выбор посадки с натягом

Для соединения D2/dн (рис. 7) с номинальным размером D2, взятым из табл. 1, рассчитать посадку с натягом. Подобрать стандартную посадку и произвести ее проверку. Определить усилие запрессовки.

Рис. 7. Схема к расчету посадок с натягом

Данные величин Мкр. и материал втулки (D2)для варианта расчета приведены в табл. 6:

Таблица 6

Величины крутящих моментов, кНм
L	18	20	24	30	38	45	50	55	60		70
Материал	Сталь 15		Сталь 20		Сталь 35		Сталь 40		Сталь 45
Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
1	20	50	80	100	125	150	172	200	221	250
2	30	62	78	120	155	173	180	220	243	262
3	46	76	82	126	164	184	205	245	224	258
4	50	80	106	138	173	195	210	250	230	245
5	68	92	120	140	182	205	222	241	228	250
6	70	%	126	128	141	168	182	220	245	245
7	86	88	128	132	150	176	193	208	226	235
8	90	98	130	146	165	180	205	221	240	250
9	102	129	140	160	182	195	210	2.30	238	248
0	120	130	150	170	205	210	232	240	255	260

Построить схему расположения полей допусков для подобранной (стандартной) посадки, указав на ней все необходимые величины.

Для всех вариантов задания принять:

1. L – длина соединения, мм;

2. М_кр – крутящий момент, kНм;

3. d₁ = 0 (вал сплошной; материал сталь 40);

4. Коэффициент трения ƒ=0,085;

5. Шероховатость поверхностей сопряжения

R_zD =10мкм; R_zd =6,3мкм;

6. При расчете посадки учитывать соотношение

dн = 0,6D_2.

Посадки с натягом относятся к неподвижным соединениям. Возможны три вида нагрузок, передаваемых неподвижным сопряжением:

1. Крутящий момент (М_кр);

2. Осевая сила (Р_ос);

3. Крутящий момент и осевая сила (М_кр и Р_ос).

Давление, необходимое для передачи данных нагрузок, определяют в зависимости от ее вида:

; ; .

Рассчитав давление (Р), необходимое для передачи заданной нагрузки, на основании зависимостей, известных из решения задачи Лямэ для толстостенных цилиндров, можно определить N_min (м), способный передать указанные ранее нагрузки:

,

где Е_D и E_d – модули упругости, Па;

C_D и С_d – коэффициенты, определяемые по формулам:

; ,

d₁ и D₂ – из рис. 7; µ_D – отв. и µ_d – вал – коэффициенты Пуассона;

сталь – 0,3; чугун – 0,25; бронза – 0,35; латунь – 0,38.

При запрессовке срезаются неровности отверстия и вала на 60 % от их высоты. Тогда расчетный натяг для выбора неподвижной посадки можно найти по формуле

N_расч = N_min + 1.2(R_zD + R_z ).

При выборе стандартной посадки необходимо выдержать следующие условия относительно неподвижности сопрягаемых деталей:

N_{min ст} ≥ N_расч ^.

Чтобы проверить детали на прочность, надо вычислить напряжения, Па, которые возникают в них при натяге, наибольшем для выбранной посадки:

.

Эти напряжения для охватывающей и охватываемой детали будут соответственно равны

, .

Если эти напряжения меньше предела текучести материала, т.е.

σ_D < σ_TD и σ_d<σ_Td,

значит, посадка выбрана правильно.

Однако перед массовым применением этих посадок, надо выполнить экспериментальную проверку.

Пример: Подобрать стандартную посадку с натягом для следующих условий:

Ø = d_н = 0,15 м;

D₂ = 0,25 м;

l = 0,18 м;

М_{к р} = 9000 Н·м;

d₁ = 0 (вал сплошной);

Втулка и вал – сталь 40;

ƒ = 0,085;

R_zd = 6,3 мкм; R_zD = 10 мкм.

1. Определить значение необходимого давления:

.

2. Находим N_min:

,

где

,

(т.к. d₁ = 0).

3. Определяем расчетный натяг:

N_расч = N_min + 1,2 (R_zD + R_zd) = 27 + 1,2(10 + 6.3) = 46,5 мкм.

4. По таблицам находим, что по условию N_{min ст} ≥ N_расч удовлетворяет только одна предпочтительная посадка с N_min = 60 мкм:

Ø150 .

5. Находим Р_max, которое может возникнуть после запрессовки при использовании посадки Ø150 Н7/s6:

.

6. Наибольшее напряжение во втулке:

.

7. Условие прочности охватывающей детали выдерживается, т.к. для стали 40 σ_т = 3400 Па и σ_D < σ_TD, что соответствует правильно выбранной посадке.

Если бы условие прочности не было выдержано для этой посадки, то следовало проверить рекомендуемые посадки и выбрать ту из них, которая удовлетворяет обоим условиям.

Результаты расчета сводим в табл. 7.

Таблица 7

Параметры размера	Отверстие	Вал
Допуск, мкм	ТД = 40	Td = 25
Основное отклонение, мкм	EJ = 0	ej = 100
Верхнее отклонение, мкм	ES = 40	es = 125
Нижнее отклонение, мкм	EJ = 0	ei = 100

Предельные размеры вала и отверстия:

D_max = D + ES = 150 + 0,040 = 150,040 мм;

D_min = D + EJ = 150 + 0 = 150 мм;

d_max = d + es = 150 + 0,125 = 150,125 мм;

d_min = d + ei = 150 + 0,100 = 150,100 мм.

Допуски размеров вала и отверстия:

TD = ES – EJ = 40 – 0 = 40 мкм;

TD = D _max – D _min = 150,040 – 150 = 0,040 мм;

Td = es – ei = 125 – 100 = 25 мкм;

Td = d _max – d _min = 150,125 – 150,100 = 0,025 мм.

Величины предельных натягов:

N_max = d _max – D_min = 150,125 – 150 = 0,125 мм;

N_max = es – EJ = 125 – 0 = 125 мкм;

N_min = d_min – D_max = 150,10 – 150,040 = 0,060 мм;

N_min= ei – ES = 100 – 40 = 60 мкм.

Допуск посадки (ТП):

TN = N_max – N_min = 125 – 60 = 65 мкм;

TN = TD + Td = 40 + 25 = 65 мкм.

Характеристика посадки:

посадка  150 выполнена в системе отверстие с натягом, комбинированная по квалитетам (отверстие Н7, вал s6), а ее графическое изображение представлен на рис. 8.