1.1. Расчет и выбор посадок с зазором
Разнообразны условия работы подвижных соединений, например, шейка коленчатого вала – вкладыш; поршень – гильза; поршневой палец – втулка шатуна одного и того же двигателя внутреннего сгорания заметно отличаются одно от другого по характеру взаимного перемещения деталей, температурному режиму, способу подвода смазки, направлению действия нагрузки.
В состоянии покоя под действием силы тяжести вал находится в крайнем нижнем положении. При вращении силы трения увлекают смазку в узкую клинообразную щель между валом и отверстием.
Под действием возникающего в клине давления при определенном соотношении размеров соединения: частоты вращения, вязкости смазки и давления вал, как бы всплывает, опираясь на масляный клин и несколько смещаясь в сторону вращения (рис. 4).
Соотношение между величинами h и S в подшипниках конечной длины выражается зависимостью
,
где h – толщина масляного слоя в месте наибольшего сближения поверхностей вала и подшипника в рабочем состоянии, м;
S – зазор между валом и подшипником в состоянии покоя, м;
dном – номинальный диаметр соединения, м;
ℓ – длина подшипника, м;
ω – угловая скорость, 1/с;
η – абсолютная вязкость смазочного масла при рабочей температуре, Па·с;
Р – среднее удельное давление, Па, в подшипнике, определяемое через нагрузку R, Н, на цапфу из выражения
.
Известно, что если при установившемся движении
h = 0,25 S,
то коэффициент трения получается min, следовательно, и тепловой режим работы подшипника будет наилучшим. Подставив это значение h в формулу, найдем значение наивыгоднейшего зазора, м
.
Следует учитывать, что в процессе работы изнашиваются поверхности вала и отверстия, в результате чего зазор увеличивается.
t1 – период приработки – зазор быстро нарастает из-за сглаживания шероховатостей, выравнивания погрешностей формы.
t2 – время нормальной работы сопряжения. Зазор в это время нарастает сравнительно медленно, прямо пропорционально времени работы.
t3 – резкое увеличение зазора, нарушается нормальная работа сопряжения, что может привести к аварии.
Окончание периода нормальной работы (эксплуатации) сопряжения называется предельно допустимым зазором (Sпред. доп.) (рис. 5).
Рис. 4. Положение вала в соединении вал-подшипник скольжения |
Рис. 5. Процесс увеличения зазора во времени |
Долговечность соединения может быть увеличена за счет уменьшения начального зазора (Sнач.). Поэтому целесообразно начальный зазор уменьшить на сумму высот шероховатостей вала и отверстия, что обеспечит больший технический ресурс сопряжения.
Учитывая, что в процессе приработки высота шероховатости уменьшается на 0,7 первоначальной, расчетный зазор, по которому следует выбирать посадку, можно определить из выражения
Sрасч = Sнаивыч – 1,4 (RzD + Rzd).
Чтобы большая часть сопряжений при сборке имела зазор, близкий к расчетному, при выборе стандартной посадки необходимо выдержать условие:
Sср.ст. ≈ Sрасч.
поскольку в этом случае средний зазор в сопряжении будет являться наиболее вероятным, однако условие выбора посадки должно быть записано так:
Sср.ст. ≤ Sрасч.
Посадку выбирают в первую очередь из числа предпочтительных, помня, что для соединения вал – подшипник скольжения посадки с Smin = 0 применять нельзя. Вариант для выполнения расчета студент выбирает из табл.3.
Выбранную посадку необходимо проверить, исходя из условия обеспечения min слоя смазки при наиболее неблагоприятных условиях. В этом случаи
.
Чтобы избежать сухого трения, min толщина масляного слоя должна быть > Σ высот шероховатостей вала и отверстия:
hmin > RzD + Rzd
Если оба условия выдерживаются, посадка выбрана правильно. Если посадка не удовлетворяет второму условию, нужно выбрать другую посадку и вновь произвести проверку. Только если ни одна из предпочтительных посадок не удовлетворяет обоим условиям, следует выбирать посадку из числа рекомендуемых. Оптимальные значения шероховатости для сопряжений типа вал – подшипник скольжения соответствуют Rz = 1.6 ÷ 6.3 мкм.
Вариант для расчета посадки с зазором выбирают из табл. 3.
Таблица 3
Задания для расчета посадки с зазором
|
||||||||||
№ варианта
|
d
|
1
|
п
|
R
|
Rzr |
RzA
|
Тип масла
|
t, °C
|
Материал
|
|
мм
|
мм
|
об/мин
|
кН
|
MKM
|
MKM
|
вала
|
втулки
|
|||
1
|
35
|
30
|
500
|
1,25
|
1,25
|
1,5
|
Индуст. 12
|
50
|
Сталь 30 |
Бронза БрОЦС 6-6-3 |
2
|
35
|
35
|
500
|
1,25
|
1,25
|
1,5
|
-
|
50
|
||
3
|
35
|
40
|
500
|
1,30
|
1,30
|
1,5
|
-
|
50
|
||
4
|
40
|
35
|
550
|
1,30
|
1,30
|
1,5
|
Индуст. 20
|
50
|
||
5
|
40
|
40
|
550
|
1,30
|
1,30
|
2,0
|
-
|
55
|
||
6
|
45
|
45
|
550
|
1,30
|
1,30
|
2,0
|
-
|
55
|
||
7
|
45
|
40
|
600
|
1,40
|
1,40
|
2,0
|
Индуст. 30
|
60
|
Сталь 35 Бронза БрАЖ 9 - 4 |
|
8
|
50
|
45
|
600
|
1,40
|
1,40
|
2,0
|
-
|
60
|
||
9
|
50
|
50
|
600
|
1,40
|
1,45
|
2,5
|
-
|
60
|
||
10
|
55
|
45
|
650
|
1,50
|
1,45
|
2,5
|
-40
|
65
|
||
11
|
55
|
50
|
650
|
1,50
|
1,50
|
2,5
|
-
|
65
|
||
12
|
60
|
55
|
650
|
1,50
|
1,50
|
2,5
|
-
|
65
|
||
13
|
60
|
60
|
700
|
2,00
|
1,60
|
3,0
|
Индуст. 50
|
70
|
Сталь 40 |
Латунь ЛАЖМц 66-6-3-2 |
14
|
65
|
55
|
700
|
2,00
|
1,60
|
3,0
|
-
|
70
|
||
15
|
65
|
60
|
700
|
2,00
|
1,65
|
3,0
|
-
|
70
|
||
16
|
70
|
65
|
750
|
2,00
|
1,65
|
3,0
|
Турб.22
|
50
|
||
17
|
70
|
70
|
750
|
3,00
|
1,70
|
3,5
|
-
|
50
|
Сталь 40 |
Латунь ЛАЖМц
|
18
|
75
|
75
|
750
|
4,00
|
1,70
|
3,5
|
-
|
50
|
||
Продолжение табл.3
№ варианта
|
d
|
l |
n |
R |
RZr |
RZA |
Тип масла
|
t, °C
|
Материал
|
|
мм
|
мм |
об/мин |
кН |
МКМ |
МКМ |
вала |
втулки |
|||
19
|
75
|
80
|
800
|
5,00
|
1,75
|
3,5
|
Турб. 30
|
55
|
|
|
20
|
80
|
85
|
800
|
6,00
|
1,75
|
3,5
|
-
|
55
|
||
21
|
80
|
90
|
800
|
8,00
|
1,80
|
4,0
|
-
|
55
|
Сталь 45 |
Латунь ЛМц 58-2-2 |
22
|
85
|
95
|
850
|
10,0
|
1,80
|
4,0
|
Турб.46
|
60
|
||
23
|
85
|
100
|
850
|
12,0
|
1,85
|
4,0
|
-
|
60
|
||
24
|
90
|
105
|
850
|
13,0
|
1,85
|
4,0
|
-
|
60
|
||
25
|
90
|
110
|
900
|
15,0
|
1,9
|
3,5
|
Турб.57
|
65
|
Сталь 50 |
Бронза БрОЦС 6-6-3 |
26
|
95
|
115
|
900
|
17,0
|
1,9
|
3,5
|
-
|
65
|
||
27
|
95
|
120
|
900
|
18,0
|
2,0
|
3,5
|
-
|
65
|
||
28
|
100
|
125
|
950
|
19,0
|
2,0
|
4,0
|
Моторн. Т |
70
|
||
29
|
100
|
130
|
950
|
20,0
|
2,5
|
4,0
|
-
|
70
|
||
30 |
110 |
135 |
950 |
21,0 |
2,5 |
4,0 |
- |
70 |
||
31
|
45
|
30
|
500
|
1,35
|
1,20
|
1,40
|
Индуст. 20
|
50
|
Сталь 50 |
Бронза БрАЖ 9- 4 |
32
|
40
|
35
|
500
|
1,35
|
1,20
|
1,40
|
50
|
|||
33
|
40
|
40
|
500
|
1,30
|
1,20
|
1,40
|
50
|
|||
34
|
35
|
35
|
450
|
1,30
|
1,30
|
1,80
|
-
|
55
|
||
35
|
35
|
40
|
450
|
1,25
|
1,30
|
1,80
|
-
|
55
|
||
36
|
35
|
45
|
450
|
1,25
|
1,30
|
1,80
|
-
|
55
|
||
37
|
60
|
40
|
550
|
1,50
|
1,30
|
1,80
|
Индуст. 50
|
60
|
Сталь 45 |
Бронза БрОЦС 6-6-3 |
38
|
55
|
45
|
550
|
1,50
|
1,35
|
1,90
|
60
|
|||
39
|
55
|
50
|
550
|
1,50
|
1,35
|
1,90
|
60
|
|||
40
|
50
|
45
|
600
|
1,40
|
1,35
|
1,90
|
-
|
65
|
||
41
|
50
|
50
|
600
|
1,40
|
1,40
|
2,00
|
-
|
65
|
||
42
|
45
|
55
|
600
|
1,40
|
1,40
|
2,00
|
-
|
65
|
||
43
|
75
|
60
|
650
|
4,00
|
1,50
|
2,5
|
Турб. 22
|
50
|
Сталь 40 |
Бронза БрОЦС 6-6-3 |
44
|
70
|
55
|
650
|
3,00
|
1,50
|
2,5
|
50
|
|||
45
|
70
|
60
|
650
|
2,00
|
1,50
|
2,5
|
-
|
50
|
||
46
|
65
|
65
|
700
|
2,00
|
1,60
|
3,0
|
-
|
60
|
||
47
|
65
|
70
|
700
|
2,00
|
1,60
|
3,0
|
-
|
60
|
||
48
|
60
|
75
|
700
|
2,00
|
1,60
|
3,0
|
-
|
60
|
|
|
49
|
90
|
80
|
750
|
13,0
|
1,70
|
3,0
|
Турб. 46
|
70
|
Сталь 35 |
Латунь ЛМцОС 58-2-2-2 |
50
|
85
|
85
|
750
|
12,0
|
1,70
|
3,0
|
70
|
|||
51
|
85
|
90
|
750
|
10,0
|
1,70
|
3,0
|
-
|
70
|
||
52
|
80
|
95
|
800
|
8,00
|
1,80
|
3,5
|
-
|
60
|
||
53
|
80
|
100
|
800
|
6,00
|
1,80
|
3,5
|
-
|
60
|
||
54 |
75 |
105 |
800 |
5,00 |
1,80 |
3,5 |
- |
60 |
||
55
|
110
|
110
|
850
|
21,0
|
1,80
|
3,5
|
Моторн. Т
|
70
|
Сталь 30 |
Латунь ЛМцОС 58-2-2-2 |
56
|
100
|
115
|
850
|
20,0
|
1,80
|
3,5
|
70
|
|||
57
|
100
|
120
|
850
|
19,0
|
1,80
|
3,5
|
-
|
70
|
||
58
|
95
|
125
|
900
|
18,0
|
1,90
|
4,0
|
-
|
50
|
||
59
|
95
|
130
|
900
|
17,0
|
1,90
|
4,0
|
-
|
50
|
||
60
|
90
|
135
|
900
|
15,0
|
1,90
|
4,0
|
-
|
50
|
||
Продолжение табл. 3
|
||||||||||
№ варианта
|
d
|
1
|
п
|
R
|
Rzr |
RzA
|
Тип масла
|
t, °C
|
Материал
|
|
мм
|
мм
|
об/мин
|
кН
|
MKM
|
MKM
|
вала
|
вала
|
|||
61
|
45
|
60
|
400
|
1,50
|
1,30
|
1,50
|
Моторн. Т
|
70
|
Сталь 50 |
Латунь ЛМцОС 58-2-2-2 |
62
|
50
|
65
|
400
|
1,50
|
1,30
|
1,50
|
70
|
|||
63
|
55
|
65
|
450
|
1,50
|
1,30
|
1,30
|
-
|
70
|
||
64
|
60
|
65
|
450
|
2,00
|
1,40
|
1,60
|
-
|
60
|
||
65
|
60
|
70
|
450
|
2,00
|
1,40
|
1,60
|
-
|
60
|
||
66
|
70
|
75
|
500
|
2,00
|
1,40
|
1,60
|
-
|
60
|
||
67
|
70
|
80
|
500
|
2,00
|
1,40
|
1,60
|
-
|
65
|
||
68
|
70
|
85
|
500
|
2,50
|
1,50
|
1,70
|
-
|
65
|
||
69
|
75
|
90
|
600
|
2,50
|
1,50
|
1,70
|
Индуст. 50
|
50
|
Сталь 30 |
Бронза БрАЖ 9- 4 |
70
|
75
|
95
|
600
|
2,50
|
1,50
|
1,70
|
60
|
|||
71
|
75
|
100
|
600
|
2,50
|
1,60
|
1,80
|
70
|
|||
72
|
75
|
105
|
650
|
2,50
|
1,60
|
1,80
|
-
|
60
|
||
73
|
80
|
110
|
650
|
3,00
|
1,60
|
1,80
|
-
|
50
|
||
74
|
80
|
115
|
650
|
3,00
|
1,80
|
1,90
|
-
|
70
|
||
75
|
80
|
120
|
700
|
3,00
|
1,80
|
2,00
|
-
|
60
|
||
76
|
35
|
30
|
500
|
1,25
|
1,25
|
1,5
|
Индуст. 12
|
50
|
Сталь 30 |
Бронза БрОЦС 6-6-3 |
77
|
35
|
35
|
500
|
1,25
|
1,25
|
1,5
|
-
|
50
|
||
78 |
35 |
40 |
500 |
1,30 |
1,30 |
1,5 |
- |
50 |
||
|
|
|||||||||
79
|
40
|
35
|
550
|
1,30
|
1,30
|
1,5
|
Индуст. 20
|
50
|
Сталь 35 |
Бронза БрАЖ 9- 4 |
80
|
40
|
40
|
550
|
1,30
|
1,30
|
2,0
|
-
|
55
|
||
81
|
45
|
45
|
550
|
1,30
|
1,30
|
2,0
|
-
|
55
|
||
82
|
45
|
40
|
600
|
1,40
|
1,40
|
2,0
|
Индуст. 30
|
60
|
||
83
|
50
|
45
|
600
|
1,40
|
1,40
|
2,0
|
-
|
60
|
||
84
|
50
|
50
|
600
|
1,40
|
1,45
|
2,5
|
-
|
60
|
||
85
|
55
|
45
|
650
|
1,50
|
1,45
|
2,5
|
-40
|
65
|
||
86
|
55
|
50
|
650
|
1,50
|
1,50
|
2,5
|
-
|
65
|
||
87 |
60 |
55 |
650 |
1,50 |
1,50 |
2,5 |
- |
65 |
||
Окончание табл. 3 |
||||||||||
№ варианта
|
d
|
1
|
п
|
R
|
Rzr
|
RzA
|
Тип масла
|
t, °C
|
Материал
|
|
мм
|
мм
|
об/мин
|
кН
|
MKM
|
MKM
|
вала
|
вала
|
|||
88
|
60
|
60
|
700
|
2,00
|
1,60
|
3,0
|
Индуст.50
|
70
|
Сталь 40 |
Латунь ЛАЖМц 66-6-3-2 |
89
|
65
|
55
|
700
|
2,00
|
1,60
|
3,0
|
-
|
70
|
||
90
|
65
|
60
|
700
|
2,00
|
1,65
|
3,0
|
-
|
70
|
||
91
|
70
|
65
|
750
|
2,00
|
1,65
|
3,0
|
Турб.22
|
50
|
||
92
|
70
|
70
|
750
|
3,00
|
1,70
|
3,5
|
-
|
50
|
||
93
|
75
|
75
|
750
|
4,00
|
1,70
|
3,5
|
-
|
50
|
||
94
|
75
|
80
|
800
|
5,00
|
1,75
|
3,5
|
Турб. 30
|
55
|
Сталь 45 |
Латунь ЛМц 58-2-2 |
95
|
80
|
85
|
800
|
6,00
|
1,75
|
3,5
|
-
|
55
|
||
96 |
80 |
90 |
800 |
8,00 |
1,80 |
4,0 |
- |
55 |
||
97
|
85
|
95
|
850
|
10,0
|
1,80
|
4,0
|
Турб.46
|
60
|
Сталь 45 |
Латунь ЛМц 58-2-2 |
98
|
85
|
100
|
850
|
12,0
|
1,85
|
4,0
|
-
|
60
|
||
99
|
90
|
105
|
850
|
13,0
|
1,85
|
4,0
|
-
|
60
|
||
100
|
90
|
ПО
|
900
|
15,0
|
1,9
|
3,5
|
Турб.57
|
65
|
Сталь 50 |
Бронза БрОЦС 6-6-3 |
Пример.
Подобрать
стандартную посадку с зазором при
следующих условиях: номинальный диаметр
соединения d
= 0,045 м;
длина подшипника (соединения) ℓ
= 0,06 м;
ω =
100 рад/c;
динамическая вязкость смазочной жидкости
;
среднее давление на цапфу
;
высота микронеровностей отверстия
;
высота микронеровностей
.
Решение.
Определяем значение самого выгодного зазора по формуле
Найдем значение расчетного зазора по формуле
.
По
ГОСТ 25347-92 подберем посадку, удовлетворяющую
условию
.
Из числа предпочтительных посадок в
7-м квалитете наиболее близка к выполнению
условия
посадка
45
,
в которой
Средний
зазор
.
Проверим посадку при неблагоприятных условиях, т.е. когда зазор наибольший
:
Выполняем проверку на достаточность толщины слоя смазки:
что свидетельствует о правильно выбранной посадке.
Величину допуска, величину и знаки основных и предельных отклонений сводим в табл. 4.
Обозначение посадки 45 .
Предельные размеры вала и отверстия:
Dmax = D+ ES = 45 + 0,025 = 45,025 мм;
Dmin = D+ EJ = 45 + 0 = 45 мм;
dmax = d+ es = 45 – 0,050 = 44,950 мм;
dmin = d+ ei = 45 – 0,089 = 44,911 мм.
Таблица 4
Сводные данные о посадке 45 Н7/е8
Параметры размера |
Отверстие |
Вал |
Допуск, мкм |
ТД = 25 |
Td = 39 |
Основное отклонение, мкм |
EJ = 0 |
es = - 50 |
Верхнее отклонение, мкм |
ES = + 25 |
es = - 50 |
Нижнее отклонение, мкм |
EJ = 0 |
ei = - 89 |
Допуски размеров вала и отверстия:
TD = ES – EJ = 25 – 0 = 25 мкм;
TD = D max – D min = 45,025 – 45 = 0,025 мм;
Td =es – ei = -50 – (- 89) = 39 мкм;
Td = d max – d min = 44,950 – 44,911 = 0,039 мм.
Величины предельных зазоров:
Smax = D max – dmin = 45,025 – 44,911 = 0,114 мм;
Smax = ES – ei = + 25 – (- 89) = 114 мкм;
Smax = Dmin – dmax= 45 – 44,950 = 0,050 мм;
Smin=EJ – es = 0 – (- 50) = 50 мкм.
Допуск посадки:
TS = Smax – Smin = 114 – 50 = 64 мкм;
TS = TD + Td = 25 + 39 = 64 мкм.
Характеристика посадки:
посадка 45 с номинальным размером соединения 45 выполнена в системе отверстия, с зазором, комбинированная по квалитетам (отверстие Н7, вал е8).