Пример расчета
Дано: эскиз узла (см.рис. 12); А1 = 55 h8; A2 = 2,2 h8; A3 = =20 H9;
A4 = 40 H9; A5 = 2,2 h8.
Необходимо: определить А0 методами решения на max – min
и вероятностным.
Последовательность выполнения задания
Решение задачи методом на max – min
Определение характера составляющих звеньев размерной цепи.
Увеличивающие звенья: A3 = 20 H9; A4 = 40 H9.
Уменьшающие звенья: A1 = 55 h8; A2 = 2,2 h8; A5 = 2,2 h8.
Замыкающее звено: А0.
Схема размерной цепи (рис. 12):
Рис. 12. Схема размерной цепи зубчатого редуктора
По П. 1.3. определяем допуски составляющих звеньев (мкм):
ТА1 = 46; ТА2 = ТА5 = 14; ТА3 = 52; ТА4 = 62.
Определяем номинальный размер замыкающего звена:
где n – число звеньев увеличивающих;
р – число звеньев уменьшающих.
Определяем допуск замыкающего звена (мкм):
мкм,
где m - 1 – общее число составляющих звеньев размерной цепи.
Определяем предельные отклонения замыкающего звена:
Ответ: А0 = 0,6 +0,188 мм.
Проверка:
Задача решена правильно.
Решение задачи вероятностным методом
Определяем допуск замыкающего (исходного) звена:
Для номинального размера Ао = 0,6 округляем допуск до 100 мкм, что соответствует 12 квалитету (П.1.1).
Определяем координату среднего отклонения замыкающего (исходного) звена:
Определяем предельные отклонения замыкающего звена:
ES(A0) = Em(A0) +0,5 TA0 = 94 + 0,5·100 = 144 мкм;
EJ(A0) = Em(A0) +0,5 TA0 = 94 - 0,5·100 = 44 мкм.
Ответ:
Решение обратной задачи
Дано: эскиз узла (рис. 13).
А0 = 0,2+0,25 мм; А1 = 50 мм; А2 = 3 мм; А3 = 43,8 мм; А4 = 3 мм.
Необходимо определить допуски составляющих звеньев при известном допуске исходного (замыкающего) звена: ТА0 = 250 мкм.
Рис. 13. Эскиз узла зубчатого редуктора
Определение характера составляющих звеньев размерной цепи:
Увеличивающее звено: А1 = 50.
Уменьшающие звенья: А2 = А4 = 3; А3 = 43,8.
Исходное (замыкающее) звено: А0 = 0,2+0,25.
Схема размерной цепи (рис. 14):
Рис. 14. Схема размерной цепи зубчатого редуктора
Для определения допусков составляющих звеньев используем П.1.17:
а) определяем единицы допусков (J, i) для звеньев размерной цепи:
i2 = i4 = 0,55; J1 = i3 = 1,56;
б) определяем число единиц допуска [a]:
Ближайшее а = 64 (П.1.18) соответствует квалитету 10, по которому и назначаем допуски звеньям:
ТА1 = ТА3 = 100 мкм; ТА2 = ТА4 = 40 мкм.
Выполняем проверку:
поскольку правило не выполняется, вводим увязочное звено, например А3, для которого определяем допуск:
ТА3(увяз)=ТА0 –(ТА2 + ТА1 + ТА4) = 250 – (40 +100 + 40) = 70 мкм, что
соответствует примерно квалитету 9: (ТА3 = 62) для номинального размера А3 = 43,8.
Для звеньев размерной цепи определяем отклонения с учетом:
для увеличивающих звеньев – Н, для уменьшающих – h:
А1 = 50 Н10+0,100; А2 = А4 = 3h 10-0,040; A3 = 43,8 h9-0,062.
С учетом принятых допусков и отклонений для составляющих звеньев уточняем отклонения замыкающего звена (А0):
Заключительная проверка:
(условие
выполнено).
По условию предыдущей задачи определим допуски составляющих звеньев вероятностным методом по способу допусков одного квалитета:
По П.1.18 принимаем: а = 100, что соответствует 11 квалитету, по которому и назначаем допуски звеньям, мкм:
ТА1 = ТА3 = 160; ТА2 = ТА4 = 60.
Так как принятое а меньше расчетного (100 < 107), то допуск одного из составляющих звеньев (увязочного) придется увеличить, например А3:
что примерно соответствует квалитету 11: (ТА3 = 160).
Принимаем поля допусков звеньев:
А2 = А4 = 3 h11-0,060; A3 = 43,8 h11-0,160; A1 = 50 H11+0,160.
Определяем значения верхнего и нижнего отклонений звена замыкающего (исходного) А0:
для этого определяем координату середины поля допуска звена А0:
мкм;
мкм;
мкм.
Ответ:
мм.
Изображаем схемы расположения полей допусков (рис. 15).