Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Украинский Государственный химико-технологический Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

gotovy_kusvovy.docx

Скачиваний:

Добавлен:

01.07.2025

Размер:

1.98 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 63 4 5 6 > Следующая >>>

4. Проверочный расчет зубьев передачи на прочность.

Расчет передачи на прочность проводим по ГОСТ 21354–75 (с некоторымиупрощениями).

4.1. Проверочный расчет зубьев передачи на контактную выносливость, МПа:

(4.1)

σн=275*1,73*0,77* =380,7

где Z_m = 275 – коэффициент, учитывающий механические свойства материала колес;

Z_H – коэффициент, учитывающий форму колес сопряженных поверхностей зубьев:

=1,76*0,9844=1,73

(4.2)

Z_– коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий, для косозубой передачи:

= =0,77

(4.3)

где _– коэффициент торцового перекрытия,

=1,7

(4.4)

Полученные действительные контактные напряжения должны быть меньше допускаемых напряжений.

(4.5)

4.2. Проверочный расчет зубьев передачи на изгибную выносливость.

Расчет по напряжениям изгиба производим по формулам, МПа:

(4.6)

σ_F1=3,80*0,93*1,21*1,06*0,91* =84,3

(4.7)

σ_F2=84,3* )=79,9

где Y_F – коэффициент формы зуба;

Y_ – коэффициент, учитывающий угол наклона зубьев;

K_F_ – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине зуба;

K_FV – коэффициент динамической нагрузки;

K_F_ – коэффициент распределения нагрузки между зубьями.

Определим величины, входящие в формулу (4.6).

Y_F₁ и Y_F₂ определяем в зависимости от эквивалентного числа зубьев:

= =31,4

= =100,7

(4.8)

КоэффициентY_, учитывающий угол наклона зубьев:

=1- =0,93

(4.9)

4.3. Проверка предела прочности зубьев при перегрузке.

При действии кратковременных перегрузок зубья проверяют на пластическую деформацию или хрупкий излом от максимальной нагрузки. По условиям задания максимальная нагрузка .

4.3.1. Расчет на контактную прочность по максимальному контактному напряжению.

Расчет производят для колеса по формуле, МПа:

=380,7* =481,6

(4.10)

где _Н – расчетное контактное напряжение, вызываемое расчетным контактным моментом (ранее определено по формуле (4.1);

[_Н]_max – допускаемое максимальное контактное напряжение;

При термообработке нормализация, улучшение или объемная закалка,

[_Н]_max = 2,8_Т=2,8*490=1372

(4.11)

где: _Т – предел текучести материала (таблица 2.2).

4.3.2. Расчет по максимальному напряжению на изгиб, МПа:

σ_Fmax=79.9*1.6=127.9

(4.12)

где _F – меньшее из значений изгибающего напряжения, рассчитанных по формулам (4.6) и (4.7);

[_F]_max – допускаемое максимальное напряжение на изгиб:

при НВ ≤ 350

[_F]_max = 0,8_Т=0,8*490=392

(4.13)

5. Конструктивная разработка и расчет валов.

5.1. Конструктивная разработка и расчет быстроходного вала.

Быстроходный вал выполняем заодно с шестерней редуктора в виде вала-шестерни.

5.1.1. Выбор муфты.

Муфты упругие втулочно-пальцевые служат для соединения валов и передачи вращающего момента от одного вала к другому, для компенсации смещения осей соединяемых валов, для амортизации, возникающих при работе вибраций и ударов и предохранения механизмов от поломки.

Ориентировочно определяем диаметр участка вала под посадку муфты. Считаем, что на этом участке вала будет действовать крутящий момент. Тогда:

(5.1.1)

где [] – допускаемое напряжение на кручение, для материала вала. Для предварительных расчетов рекомендуется принимать в пределах 15÷25 МПа;

Т₁ – крутящий момент на быстроходном валу, Нм.

Выбор муфты производим в зависимости от диаметра вала d_m.

Образец обозначения: Муфта 250–40–1.1 ГОСТ 21424–93

Здесь 250 – номинальный крутящий момент Т_ном, 40 – внутренний диаметр муфты d_m, тип и исполнение – 1.1.

Принимаем d_m = 22мм; ℓ_m = 50мм, Д_М= 63мм (табл.5.1.).

Таблица 5.1. Муфты упругие втулочно-пальцевые ГОСТ 21424–93

Т_ном, Нм	d_m	D	D_М	L			ℓ_m			d₁		d₂		ℓ₁		ℓ₂
				1	2	1		2
31,5	16, 18, 19	90	58	84	60	40		28	36		12		28		16
63	20, 22, 24	100	63	104	76	50		36	40		14		28		16
125	25, 28	120	86	125	89	60		42	55		14		32		18
	30			165	121	80		58
250	32, 35, 36, 38	140	100	165	121	80		58	75		16		40		20
	38, 40, 42, 45			225	169	110		82
500	40, 42, 45	170	120	225	169	110		82	80		18		50		24
710	45, 48, 50, 55, 56	190	135	226	170	110		82	100		20		55		24
1000	50, 55, 56	220	160	226	170	110		82	120		25		60		30
	60, 63, 65, 70			286	216	140		105
2000	63, 65, 70, 71	250	180	288	218	140		105	150		28		70		34
	80, 85, 90			348	268	170		130
4000	80, 85, 90, 95	320	230	350	270	170		130	160		35		80		40
8000	100, 110, 120, 125	400	280	432	342	210		165	200		45		110		57
16000	120, 125	500	360	435	345	210		165	240		55		140		72
	130, 150			515	415	250		200
	160			615	495	300		240

Проверяем правильность выбора муфты.

(5.1.2)

где Т₁ – крутящий момент на быстроходном валу, Нм;

К_р = 1,1 – коэффициент безопасности.

5.1.2. Разработка эскиза быстроходного вала.

Принимаем диаметр под уплотнение равным диаметру под подшипник (d_П принимать целым числом и кратным 5), мм

(5.1.3)

где t –буртик, принимаем по таблице 5.2.

Таблица 5.2

d_m, d_П, d_К	18–24	25–30	32–40	42–50	52–60	61–70	71–85	87–100
t	2	2,2	2,5	2,8	3,0	3,3	3,5	3,7

По диаметру под подшипник d_П выбираем ширину подшипника В (табл.5.3), отдавая предпочтение подшипникам средней серии.

Таблица 5.3. Шарикоподшипники радиально-упорные однорядные (ГОСТ 831–75)

Условное обозначение подшипника		Размеры, мм			Базовая грузоподъемность, кН
Условное обозначение подшипника		Размеры, мм			динами ческая	стати ческая	динами ческая		стати ческая
36000 =12⁰	46000 =26⁰	d	D	В	С	С₀	С		С₀
36000 =12⁰	46000 =26⁰	d	D	В	=12⁰		=26⁰
Легкая серия
36204	46204	20	47	14	15,7	8,31	14,8	7,64
36205	46205	25	52	15	16,7	9,1	15,7	8,34
36206	46206	30	62	16	22,0	12,0	21,9	12,0
36207	46207	35	72	17	30,8	17,8	29,0	16,4
36208	46208	40	80	18	38,9	23,2	36,8	21,4
36209	46209	45	85	19	41,2	25,1	38,7	23,1
36210	46210	50	90	20	43,2	27,0	40,6	24,9
36211	46211	55	100	21	58,4	34,2	50,3	31,5
36212	46212	60	110	22	61,5	39,3	60,8	38,8
–	46213	65	120	23	–	–	69,4	45,9
36214	–	70	125	24	80,2	54,8	–	–
–	46215	75	130	25	–	–	78,4	53,8
36216	46216	80	140	26	93,6	65,0	87,9	60,0
Средняя серия
–	46304	20	52	15	–	–	17,8	9,0
–	46305	25	62	17	–	–	26,9	14,6
–	46306	30	72	19	–	–	32,6	18,3
–	46307	35	80	21	–	–	42,6	24,7
36308	46308	40	90	23	53,9	32,8	50,8	30,1
–	46309	45	100	25	–	–	61,4	37,0
–	46310	50	110	27	–	–	71,8	44,0
–	46311	55	120	29	–	–	82,8	51,6
–	46312	60	130	31	–	–	100	65,3
–	46313	65	140	33	–	–	113	75,0
–	46314	70	150	35	–	–	127	85,3
–	46316	80	170	39	–	–	136	99,0

Определяем диаметр буртика под подшипник мм:

(5.1.4)

Длину вала под уплотнение с учетом ширины манжеты, зазоров и толщины крышки принимаем: ℓ_У = 40  50 мм.

ℓ_У=45мм

Определяем зазор Х между колесами и корпусом, мм:

(5.1.5)

(Принимаем Х = 6, 8, 10 или 12 мм).

Расстояние между опорами, мм:

(5.1.6)

Длина консольного участка вала, мм:

(5.1.7)

Рис 5.1. Эскизная компоновка быстроходного вала.

5.1.3. Выбор шпонки и проверочный расчет шпоночного соединения.

Для фиксации муфты и передачи крутящего момента от электродвигателя к шестерне на валу в специально изготовленных пазах устанавливают призматические шпонки.

Выбираем шпонку по d_m с размерами (табл. 5.4). Длину шпонки ℓ выбираем по стандартному ряду на 5 ÷ 10 мм меньше длины посадочных мест сопряженных деталей.

Выбранную шпонку необходимо проверить на смятие ее боковых сторон.

Условие прочности на смятие, МПа:

(5.1.8)

где Т₁ – крутящий момент на ведущем валу, Нм;

d – диаметр вала в рассматриваемом сечении, мм;

t₁ – величина заглубления шпонки в вал (табл.5.4), мм;

h – высота шпонки, мм;

ℓ_р – рабочая длина шпонки при скругленных торцах, мм;

(5.1.9)

b – ширина шпонки, мм.

[]_см – допускаемое напряжение смятия, зависящее от принятого материала для шпонки. При стальной ступице []_см = 100÷150 МПа.

При _см ≤ []_см условие прочности на смятие выполняется.

Таблица 5.4. Шпонки призматические ГОСТ 23360-78.

Диаметр вала, d		Сечение шпонки ℓ		Длина,	Фаска, sх45⁰		Глубина паза
Больше	До	b	h	Длина,	Фаска, sх45⁰		t₁	t₂
6	8	2	2	6–20		0,16–0,25	1,5	1,0
8	10	3	3	6–36			1,8	1,4
10	12	4	4	8–45			2,5	1,8
12	17	5	5	10–56		0,25-0,4	3,0	2,3
17	22	6	6	14–70			3,5	2,8
22	30	8	7	18–90			4,0	3,3
30	38	10	8	22–110		0,4-0,6	5,0	3,3
38	44	12	8	28–140			5,0	3,3
44	50	14	9	36–160			5,5	3,8
50	58	16	10	45–180			6,0	4,3
58	65	18	11	50–200			7,0	3,4
65	75	20	12	56-220		0,6-0,8	7,5	4,9
75	85	22	14	63-250			9,0	5,4
85	95	25	14	70-280			9,0	5,4
95	110	28	16	80-320			10,0	6,4
110	130	32	18	90-360			11,0	7,4
130	150	36	20	100-400		1,0-1,2	12,0	8,4
150	170	40	22	100-400			13,0	9,4
170	200	45	25	110-450			15,0	10,4
200	230	50	28	125-500			17,0	11,4
230	260	56	32	140-500		1,6-2,0	20,0	12,4
260	290	63	32	160-500		1,6-2,0	20,0	12,4

Стандартный ряд длин ℓ:

6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 25, 28, 32, 36, 40, 45, 50, 56, 63, 70, 80, 90, 100, 110, 125, 140, 160, 180, 200, 220, 250, 280, 320, 360, 400, 450.

5.1.4. Определение сил, действующих на быстроходный вал.

Силы, возникающие в зацеплении, Н:

окружная: (5.1.10)

радиальная: (5.1.11)

осевая: (5.1.12)

Дополнительная неуравновешенная радиальная сила от муфты:

, (5.1.13)

где D_М – диаметр центров пальцев муфты (табл. 5.1), мм.

5.1.5. Определение реакций в опорах и построение эпюр изгибающих и крутящих моментов.

Рис.5.2. Схема нагружения быстроходного вала.

Рассмотрим реакции в опорах от действия сил F_t и F_m в горизонтальной плоскости. При этом считаем, что шестерня расположена относительно опор симметрично, а = b = ℓ_o/2, а сила F_m направлена в сторону увеличения прогиба вала (худший случай).

Сумма моментов относительно опоры А:

(5.1.14)

Сумма моментов относительно опоры В:

(5.1.15)

Проверка: ;

Определяем реакции в опорах от действия сил F_r и F_a в вертикальной плоскости. Для этого составляем сумму моментов всех сил относительно опор А и В и находим опорные реакции.

(5.1.16)

(5.1.17)

Проверка: ;

Определяем суммарные изгибающие моменты в предполагаемых опасных сечениях I-I под шестерней и в сечении II-II рядом с подшипником, ослабленных галтелью:

В сечении I-I:

(5.1.18)

В сечении II-II:

Нмм (5.1.19)

Эквивалентные моменты в указанных сечениях:

Нм (5.1.20)

Нм (5.1.21)

Определяем диаметры валов в этих сечениях, мм:

(5.1.22)

Допускаемые напряжения на изгиб для валов и вращающихся осей принимаем [_изг] =5060 МПа.

Результаты сравниваем с размерами разработанной конструкции вала.

При d₁ < d_f₁ и d₂ < d_П условие прочности выполняется.

5.1.6. Расчет быстроходного вала на сопротивление усталости.

Это проверочный расчет, который производят после полной разработки конструкции вала, учитывая все основные факторы, влияющие на его прочность (характер напряжений, характеристики материала, концентраторы напряжений, абсолютные размеры вала, чистоту обработки и т.д.).

В опасном сечении определяем запасы усталостной прочности и сравниваем их с допускаемыми. Определяем запас усталостной прочности по изгибу:

(5.1.23)

и кручению:

(5.1.24)

где _-1 = (0,4–0,5) _в – предел контактной выносливости при изгибе, МПа;

_-1 = (0,2–0,3) _в – предел контактной выносливости при кручении, МПа;

_а и _а – амплитуда цикла при изгибе и кручении.

При симметричном цикле и работе вала без реверса _а = _u_зг; _m = 0.

_m = _а = 0,5 _кр, МПа

_u_зг – напряжение изгиба в рассматриваемом сечении, МПа;

_кр – напряжение кручения в рассматриваемом сечении, МПа.

МПа (5.1.25)

МПа (5.1.26)

W__(нетто) – момент сопротивления сечения вала при изгибе;

W_{к
(нетто)} – момент сопротивления сечения вала при кручении.

Для круглого сплошного сечения:

мм³ (5.1.27)

, мм³ (5.1.28)

где d – диаметр вала в опасном сечении (d_f₁ или d_П), мм.

К_ – эффективный коэффициент концентраций напряжений при изгибе (табл.5.5);

К_ – эффективный коэффициент концентраций напряжений при кручении (табл.5.5);

К_d – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения вала (табл.5.6);

К_v – коэффициент влияния поверхностного упрочнения (табл..5.7);

_ и _ – коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла напряжений (табл.5.8).

Таблица 5.5. Значения коэффициентов К_ и К_

Фактор концентрации	К_				К_
	_В, МПа
	700		1000	700			1000
Галтель
При r/d=0,02	2,5		3,5	1,8			2,1
При r/d=0,06	1,85		2,0	1,4			1,53
При (D/d=1,25–2)0,10	1,6		1,64	1,25			1,35
Выточка
При t=r и r/d=0,02	1,9		2,35	1,4			1,7
При t=r и r/d=0,06	1,8		2,0	1,35			1,65
При t=r и r/d=0,10	1,7		1,85	1,25			1,5
Поперечное отверстие при d₀/d=0,05–0,25	1,9		2,0	1,75			2,0
Шпоночная канавка	1,7		2,0	1,4			1,7
Шлицы	При расчете по внутреннему диаметру К_ = К_ = 1
Посадка с напрессовкой при р20 МПа	2,4	3,6			1,8	2,5
Резьба	1,8	2,4			1,2	1,5

Таблица 5.6. Значения коэффициента К_d

d, мм	15	20	30	40	50	70	100	200
При изгибе для углеродистой стали	0,95	0,92	0,88	0,85	0,81	0,76	0,70	0,61
При изгибе для высокопрочной легированной стали и при кручении для всех сталей	0,87	0,83	0,77	0,73	0,70	0,65	0,59	0,52

Таблица 5.7. Значения коэффициента К_v

Вид поверхности обработки	Предел прочности сердцевины _В, МПа	Гладкие валы	Валы с малой концентрацией напряжений К_=1,5	Валы с большей концентрацией напряжений К_=1,8–2
Без поверхностной обработки (нормализация, улучшение)	700–1250	1,0	1,0	1,0
Закалка с нагревом ТВЧ	600–800	1,5–1,7	1,6–1,7	2,4–2,8
Закалка с нагревом ТВЧ	800–1000	1,3–1,5	–	–
Азотирование	900–1200	1,1–1,25	1,5–1,7	1,7–2,1
Цементация	400–600	1,8–2,0	3,0	–
	700–800	1,4–1,5	–	–
	1000–1200	1,2–1,3	2,0	–
Дробеструйный наклеп	700–1250	1,1–1,25	1,5–1,6	1,7–2,1
Накатка роликом	–	1,2–1,3	1,5–1,6	1,8–2,0

Таблица 5.8. Значения коэффициентов _ и _

Предел прочности _В, МПа	350–550	520–750	700–1000	1000–1200	1200–1400
_ (растяжение и изгиб	0	0,05	0,10	0,20	0,25
_ (кручение)	0	0	0,05	0,10	1,15

Обобщенный коэффициент запаса усталостной прочности в опасных сечениях определяют по уравнению Гофа и Полларда:

(5.1.29)

где [S] = 1,2–2,5 – допускаемый коэффициент запаса усталостной прочности.

5.2. Конструктивная разработка и расчет тихоходного вала.

5.2.1. Выбор муфты.

(5.2.1)

где [] – допускаемое напряжение на кручение, для материала вала. Для предварительных расчетов рекомендуется принимать в пределах 15÷25 МПа.

Т₂ – крутящий момент на тихоходном валу, Нм.

Выбор муфты производим в зависимости от диаметра вала d_m.

Принимаем d_m = ____ мм; ℓ_m = _____мм, Д_М= _____мм (табл.5.1).

Проверяем правильность выбора муфты:

(5.2.2)

где Т₂ – крутящий момент на тихоходном валу, Нм;

К_р =1,1 – коэффициент безопасности.

5.2.2. Разработка эскиза тихоходного вала.

Принимаем диаметр под уплотнение равным диаметру под подшипник (d_П принимать целым числом и кратным 5), мм

(5.2.3)

где t –буртик, принимаем по таблице 5.2.

По диаметру под подшипник d_П выбираем ширину подшипника В, отдавая предпочтение подшипникам средней серии (табл.5.9).

Определяем диаметр буртика под подшипник, мм:

(5.2.4)

Диаметр буртика под подшипник принимаем равным диаметру под колесо, мм:

Диаметр буртика под колесо, мм:

(5.2.5)

Длину вала под уплотнение с учетом ширины манжеты, зазоров и ширины крышки принимаем: ℓ_У = 40 ÷ 50 мм.

Определяем зазор Х между колесами и корпусом, мм:

(5.2.6)

(Принимаем Х = 6, 8, 10 или 12 мм).

Расстояние между опорами, мм:

(5.2.7)

Длина консольного участка вала, мм:

(5.2.8)

Таблица 5.9. Подшипники шариковые радиальные однорядные

(ГОСТ 8338–75)

Условное обозначение подшипника	Размеры, мм				Базовая грузоподъемность, кН
	d	D	B	динами ческая		стати ческая
	d	D	B	С		С₀
Легкая серия
204	20	47	14	12,7		6,2
205	25	52	15	14,0		6,95
206	30	62	16	19,5		10,0
207	35	72	17	25,5		13,7
208	40	80	18	32,0		17,8
209	45	85	19	33,2		18,6
210	50	90	20	35,1		19,8
211	55	100	21	43,6		25,0
212	60	110	22	52,0		31,0
213	65	120	23	56,0		34,0
214	70	125	24	61,8		37,5
215	75	130	25	66,3		41,0
216	80	140	26	70,2		45,0
Средняя серия
304	20	52	15	15,9		7,8
305	25	62	17	22,5		11,4
306	30	72	19	28,1		14,6
307	35	80	21	33,2		18,0
308	40	90	23	41,0		22,4
309	45	100	25	52,7		30,0
310	50	110	27	61,8		36,0
311	55	120	29	71,5		41,5
312	60	130	31	81,9		48,0
313	65	140	33	92,3		56,0
314	70	150	35	104,0		63,0
315	75	160	37	112,0		72,5
316	80	170	39	124,0		80

Рис. 5.3. Эскизная компоновка тихоходного вала.

5.2.3. Выбор шпонок и проверочный расчет шпоночного соединения.

Выбираем две шпонки по d_m и по d_К с размерами (табл. 5.4.). Длину шпонки ℓ выбираем по стандартному ряду 5÷10 мм меньше длины посадочных мест сопряженных деталей.

Выбранные шпонки по d_m и по d_К необходимо проверить на смятие их боковых сторон.

Условие прочности на смятие, МПа:

(5.2.9)

где Т₂ – крутящий момент на ведомом валу, Нм;

d – диаметр вала в рассматриваемом сечении, мм;

t₁ – величина заглубления шпонки в вал (табл.5.4), мм;

h – высота шпонки, мм;

ℓ_р – рабочая длина шпонки при скругленных торцах, мм;

(5.2.10)

b – ширина шпонки, мм.

При _см ≤ []_см условие прочности на смятие выполняется.

5.2.4. Определение сил, действующих на тихоходный вал.

Силы, возникающие в зацеплении – окружная, радиальная и осевая, определены ранее в п.5.1.4.

Дополнительная неуравновешенная радиальная сила от муфты, Н:

, (5.2.11)

где D_М – диаметр центров пальцев муфты, (табл. 5.1), мм.

5.2.5. Определение реакций в опорах и построение эпюр изгибающих и крутящих моментов.

Рассмотрим реакции в опорах от действия сил F_t и F_m в горизонтальной плоскости. При этом считаем, что колесо расположено относительно опор симметрично, а = b = ℓ_o/2, а сила F_m направлена в сторону увеличения прогиба вала (худший случай).

Сумма моментов относительно опоры А:

(5.2.12) , Н

Сумма моментов относительно опоры В:

(5.2.13)

Проверка: ;

Рис. 5.4. Схема нагружения тихоходного вала.

Определяем реакции в опорах от действия сил F_r и F_a в вертикальной плоскости. Для этого составляем сумму моментов всех сил относительно опор А и В и находим опорные реакции:

(5.2.14)

(5.2.15)

Проверка: ;

Определяем суммарные изгибающие моменты в предполагаемых опасных сечениях I-I под колесом и в сечении II-II рядом с подшипником, ослабленных галтелью:

В сечении I-I:

Нмм (5.2.16)