Алгоритм:

1. Найдите векторное произведение векторов по формуле ,

коэффициенты при единичных векторах полученного произведения есть координаты вектора .

2. Вычислите модуль найденного векторного произведения по формуле

.

3. Запишите ответ.

Пример решения задания: Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и .

Коэффициенты при единичных векторах есть координаты вектора .

Найдем его длину . Длина вектора и есть искомая площадь.

.

Выберите свой вариант и решите задачу.

Задание 6. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и
1	(1; 2; 3) (-1; 3; 2)	2	(0; 2; 3) (-1; -5; 2)
3	(-3; 0; 3) (-1; 3; 2)	4	(9; 2; -3) (-1; 3; 2)
5	(6; -2; 3) (-1; 3; 2)	6	(-5; 2; 3) (-1; 0; 2)
7	(2; 0; 3) (-1; 3; 2)	8	(0; 2; -1) (-1; 1; 2)
9	(4; 2; -3) (-2; 0; 2)	10	(7;-2; 3) (0; 3; 2)

Раздел 2. «Аналитическая геометрия» Примерные вопросы для экзаменов и самопроверки (вопросы изучаются перед выполнением контрольной работы)

1. Расстояние между двумя точками.

2. Деление отрезка в данном отношении.

3.Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых.

4. Уравнение прямой, проходящей через две точки.

5. Общее уравнение прямой. Условие параллельности и перпендикулярности прямых.

Задание 7. Построить уравнение прямой в прямоугольной системе координат, приведя его к виду «в отрезках» и найти угловой коэффициент прямой.

а) Составим уравнение прямой «в отрезках».

Алгоритм решения:

1. Имеем общее уравнение прямой вида: .

2 . Выполним преобразования с этим уравнением. Пусть , перенесем в правую часть равенства и разделим обе части уравнения на : , получим

или . Обозначим , , получим уравнение прямой «в отрезках»: , где и – отрезки, отсекаемые прямой на осях и соответственно.

б) найдём угловой коэффициент прямой.

Алгоритм решения:

Выразим из общего уравнения прямой переменную , получим , , , обозначим , , получим уравнение прямой с угловым коэффициентом: , где – угловой коэффициент прямой, а - отрезок, отсекаемый прямой на оси .

Выберите свой вариант и решите задачу.

Задание 7. Построить уравнение прямой в прямоугольной системе координат, приведя его к виду «в отрезках» и найти угловой коэффициент прямой.
1		2
3		4
5		6
7		8
9		10

Задание 8. Найти уравнение прямой, проходящей через точку , параллельной прямой .