4.10.3. Расчет цепи обратной связи по напряжению

На рис. 4.10. изображен датчик напряжения UV, реализованный на делителе напряжения R , R и усилителе A . Датчик напряжения выполняют с гальванической развязкой первичных и вторичных цепей, например ДН2-АИ. Для низковольтных двигателей возможно применение обычного резистивного делителя.

Коэффициент обратной связи по напряжению, реализуемый на датчике напряжения:

, (4.66)

где K – коэффициент передачи датчика; K – коэффициент передачи обратной связи по напряжению (см. п. 4.4); K = R / (R + R ) – коэффициент передачи делителя напряжения двигателя; K = 1 – начальный коэффициент передачи усилителя в цепи обратной связи по напряжению.

Сопротивления R , R и R рассчитывают для максимального режима аналогично п. 4.10.2, откуда при выбранном R

, (4.67)

где = ω / K + I R_я.д – максимальное напряжение на якоре.

Сопротивление для известных K_у и R :

R = K R . (4.68)

4.10.4. Расчет цепи токовой отсечки и цепи положительной обратной связи по току якоря

Схема рассчитываемых цепей изображена на рис. 4.10. Датчик тока (например, ДТ-2АИ, РГ-4АИ) имеет шунт RS, потенциальную развязку первичных и вторичных цепей (на схеме не показана), а также операционный усилитель А₁. Токовая отсечка реализована на стабилитронах VD₁ и VD₂ с напряжением пробоя, равным U_оп (см. п. 4.6). В случае нереверсивного привода достаточно одного стабилитрона. Вспомогательный инвертирующий усилитель А₂ инвертирует фазу напряжения датчика тока для обеспечения положительной обратной связи по току якоря.

Вначале рассчитывают цепь токовой отсечки по ранее полученным величинам К_то, U_оп. Расчету должен предшествовать выбор шунта RS из ряда стандартных с U_{ном RS} = 0,075 В и I_{ном RS} из ряда 5, 10, 20, 30, 50, 75, 100, 150, 200, 300 … 1000 А. Для схемы (рис. 4.10)

, (4.69)

где K_RS = U_{ном RS} / I_{ном RS} – коэффициент передачи шунта.

Тогда

. (4.70)

Напряжение пробоя стабилитронов

U_оп=I_отс K_то. (4.71)

Сопротивление R_то определяют на основании выбранного в предыдущих расчетах сопротивления R_з для максимального режима:

, (4.72)

откуда

. (4.73)

Далее при необходимости рассчитывают цепь положительной ОС по току якоря. Значением R_вх2 задаются в пределе 10–100 кОм. Рассчитанный ранее коэффициент K_т для схемы на рис. 4.10 определяют следующим образом:

K_т = K_А2 K_А1 K_RS = K_А2 K_то, (4.74)

где K_А2 = R_ос / R_вх2 – коэффициент усиления вспомогательного инвертирующего усилителя А2.

Из (4.74) K_А2 = K_т / K_то, откуда при выбранном R_вх2

R_ос2 = R_вх2 K_т / K_то. (4.75)

Сопротивление R_т определяют при известном R_з для максимального режима:

Тогда

. (4.76)

Аналогично рассчитывают значения элементов в схемах при любых комбинациях обратных связей.

5. Расчет параметров систем подчиненного регулирования тиристорных электроприводов постоянного тока

5.1. Расчет систем подчиненного регулирования

Системы подчиненного регулирования (СПР) в настоящее время получили широкое распространение из-за ряда преимуществ: простоты расчета и наладки, легкости ограничения любой регулируемой координаты привода, возможности построения системы управления на основе унифицированных блоков УБСР – АИ.

Системы подчиненного регулирования являются многоконтурными с каскадным включением регуляторов, количество которых соответствует числу регулируемых переменных электропривода. На входе каждого регулятора сравниваются сигналы, пропорциональные заданному и действительному значениям регулируемой координаты данного контура, а выходное напряжение регулятора служит заданием для последующего регулятора (контура).

Структурная схема двухконтурной системы подчиненного регулирования с регуляторами тока и скорости изображена на рис. 5.1, где SJ – задатчик интенсивности (либо инерционное звено для ПИ – регулятора скорости [1]). Регулятор тока выбирается обычно типа ПИ, регулятор скорости в зависимости от требуемого статизма механических характеристик может быть типа П либо ПИ [1].

Общий порядок расчета СПР следующий:

Объект регулирования представляется в виде последовательной цепочки интегральных и апериодических линейных звеньев с передаточными функциями W (p), W (p), W (p), не имеющих между собой других связей, кроме образующих последовательную цепочку.

Рис. 5.1. Структурная схема двухконтурной системы подчиненного регулирования

Влиянием внутренних отрицательных обратных связей объекта регулирования пренебрегают или его компенсируют введением положительных обратных связей с такими же передаточными функциями.

Количество регуляторов с передаточными функциями W (p), W (p), W (p) в системе регулирования устанавливают равным количеству контролируемых переменных. Все регуляторы соединяются между собой последовательно, так что заданием для каждого последующего регулятора является сигнал выхода предыдущего. На вход каждого регулятора подают отрицательную обратную связь по той переменной, которая регулируется данным регулятором. Таким образом, в системе образуются охватывающие последовательно друг друга контуры регулирования от внутреннего (первого) до внешнего контура, т. е. количество контуров равно количеству регулируемых переменных.

Ограничение по величине любой из регулируемых переменных достигается ограничением сигнала с выхода предыдущего регулятора.

На выходе регулирующей части системы регулирования устанавливается фильтр, определяющий полосу пропускания и обеспечивающий тем самым помехозащищенность всей системы. Постоянная времени Т_µ этого фильтра является основным параметром системы авторегулирования и определяет ее свойства (быстродействие, точность регулирования).

Передаточные функции регуляторов W (p) выбирают по методу последовательной коррекции, так чтобы получилась передаточная функция стандартного вида для замкнутого контура, то есть передаточная функция регулятора определяется структурой и параметрами соответствующего звена объекта регулирования, а также критерием оптимизации этого контура.

Получить максимальное быстродействие в замкнутом контуре – значит сделать его полностью безинерционным. Для этого в каждом контуре последовательно с объектом регулирования нужно поставить регулятор, полностью компенсирующий постоянные времени объекта регулирования, т. е. математически как бы обладающий обратной передаточной функцией:

(5.1)

Однако мгновенное быстродействие системы недопустимо из-за необходимого ограничения скорости нарастания тока якоря (коммутационные возможности двигателя, ударные нагрузки на механизм) и малой помехозащищенности. Таким образом, все постоянные времени объекта регулирования разбивают на «большие», действие которых должно быть скомпенсировано регулятором, и «малые», сумма которых Т не компенсируется, т. е., с одной стороны, определяется помехоустойчивость СПР, а с другой – ее максимальное быстродействие. Предполагается, что все некомпенсируемые инерционности объекта регулирования заключены в первом внутреннем контуре. Исходя из требования необходимой помехозащищенности контура обычно допускается лищь однократное дифференцирование сигнала. Поэтому если в контуре регулирования переменной имеется больше двух подлежащих компенсации больших и средних постоянных времени, то прибегают к введению дополнительных подчиненных контуров регулирования.

Передаточную функцию регулятора W (p) выбирают такой, чтобы передаточная функция замкнутого контура соответствовала требуемой стандартной. Однако для упрощения расчетов задаются желаемой передаточной функцией разомкнутого оптимизированного контура W (p), которая после подключения обратной связи W (p) преобразуется в передаточную функцию стандартного вида замкнутого контура. Передаточную функцию разомкнутого контура также можно записать как произведение передаточных функций отдельных звеньев

. 5.2)

Учитывая, что , получим передаточную функцию регулятора

W (p) = W (p) / W (p) W (p). (5.3)

Желаемую передаточную функцию выбирают в соответствии с критерием оптимальности, определяемым требованиями к регулировочным свойствам системы электропривода. В СПР используют два критерия оптимальности: модульный и симметричный.

Желаемую передаточную функцию разомкнутого i-го контура, настроенного на модульный оптимум, в общем виде можно записать в виде

, (5.4)

а для симметричного оптимума

. (5.5)

Тогда передаточная функция замкнутого контура, настроенного на модульный оптимум, соответствует колебательному звену второго порядка с коэффициентом затухания / 2 и имеет вид

, (5.6)

где – коэффициент передачи замкнутого контура. Перерегулирование выходной координаты (5.6) контура составляет примерно 4,3%, время первого достижения установившегося значения , а время переходного процесса . Из формулы (5.6) видно, что с увеличением номера контура i быстродействие уменьшается, так как возрастает некомпенсированная постоянная времени .

Введение интегрирующего звена в передаточную функцию регулятора обеспечивает повышение точности регулирования, так как контур приобретает астатизм.

Оптимизацию системы с последовательной коррекцией начинают с первого внутреннего контура, последовательно переходя к внешним. При переходе к внешнему контуру передаточную функцию оптимизированного внутреннего подчиненного контура упрощают, аппроксимируя ее звеном первого порядка.