8. Контрольные работы.
8.1. Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса—Жордана, сделать проверку:
1)
|
2)
|
3)
|
4)
|
5)
|
6)
|
7)
|
8)
|
9)
|
10)
|
11)
|
12)
|
13)
|
14)
|
15)
|
16)
,
|
17)
|
18)
|
19)
|
20)
|
21)
|
22)
|
23)
|
24)
|
25)
|
26)
|
27)
|
28)
|
29)
|
30)
|
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
.8.2. Вычислить выражения , , (матрицы над числовым полем):
1)
|
2)
|
3)
|
4)
|
5)
|
6)
|
7)
|
8)
|
9)
|
10)
|
11) , ; |
12)
|
13)
|
14)
|
15)
|
16)
|
17)
|
18)
|
19)
|
20)
|
21)
|
22)
|
23)
|
24)
|
25)
|
26)
|
27)
|
28)
|
29)
|
30)
|
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
.8.3. Решить уравнение , где известные подстановки из , а неизвестная подстановка, которую надо найти. Сделать проверку.
1) |
2) |
3) |
4) |
5) |
6) |
7) |
8) |
9) |
10) |
11) |
12) |
13) |
14) |
15) |
16) |
17) |
18) |
19) |
20) |
21) |
22) |
23) |
24) |
25) |
26) |
27) |
28) |
29) |
30) |
,
,
;
,
,
;
,
,
;
,
,
;
,
,
;
,
,
;
,
,
;
,
,
;
,
,
;
,
,
;
,
,
;
,
,
;
,
,
;
,
,
;
,
,
;
,
,
;
,
,
;
,
,
;
,
,
;
,
,
;
,
,
;
,
,
;
,
,
;
,
,
;
,
,
;
,
,
;
,
,
;
,
,
;
,
,
;
,
,
.
8.4.
Определить
число нарушений порядка в подстановке
в зависимости от
.
Элементы
вычисляется по формулам:
1)
,
при
,
,
при
,
,
при
,
,
при
;
2)
,
при
,
,
при
,
,
при
,
,
при
;
3)
,
при
,
,
при
,
,
при
,
,
при
;
4)
,
при
,
,
при
,
,
при
,
,
при
;
5)
,
при
,
,
при
,
,
при
,
,
при
;
6)
,
при
,
,
при
,
,
при
,
,
при
;
7)
,
при
,
,
при
,
,
при
,
,
при
;
8)
,
при
,
,
при
,
,
при
,
,
при
;
9)
,
при
,
,
при
,
,
при
,
,
при
;
10) , при , , при , , при , , при ;
11)
,
при
,
,
при
,
,
при
,
,
при
;
12)
,
при
,
,
при
,
,
при
,
,
при
;
13)
,
при
,
,
при
,
,
при
,
,
при
;
14) , при , , при , , при , , при ;
15) , при , , при , , при , , при ;
16) , при , , при , , при , , при ;
17) , при , , при , , при , , при ;
18) , при , , при , , при , , при ;
19) , при , , при , , при , , при ;
20) , при , , при , , при , , при ;
21)
,
при
,
,
при
;
22)
,
при
,
,
при
;
23)
,
при
,
,
при
,
,
при
,
,
при
;
24) , при , , при , , при , , при ;
25) , при , , при , , при , , при ;
26)
,
при
,
,
при
,
,
при
,
,
при
;
27) , при , , при , , при , , при ;
28) , при , , при , , при , , при ;
29) , при , , при , , при , , при ;
30)
,
при
,
,
при
,
,
при
,
,
при
.
8.5.
Вычислить
определитель матрицы, заданной над
полем
,
по правилу треугольника:
1)
|
2)
|
3)
|
4)
|
5)
|
6) ; |
7)
|
8)
|
9)
|
10)
|
11)
|
12)
|
13)
|
14)
|
15)
|
16)
|
17)
|
18)
|
19)
|
20)
|
21)
|
22)
|
23)
|
24)
|
25)
|
26)
|
27)
|
28)
|
29)
|
30)
|
|
|
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.