2.5.3. Прочность наклонных сечений.

Двускатная балка представляет собойэлемент, сжатая грань которого наклонена к продольной оси под углом β. Порядок расчёта следующий:

1. Назначаем величину с_b из условия: но не более длины приопорного участка, равного при равномерно распределённой нагрузке ¼ пролёта. h₀ - рабочая высота элемента у начала наклонного сечения в растянутой зоне.

2. Определяем величину поперечной силы Q_b, воспринимаемой бетоном сжатой зоны, по формуле но не менее .

3. По формуле определяем требуемую интенсивность поперечных стержней и проверяем условие .

4. Находим длину проекции опасного наклонного сечения с₀ по уравнению

5. Назначаем величину с из условий:

6. При вычисленном значении с и уточняем величину q_w по формуле и принимаем её наибольшее значение.

7. В соответствии с конструктивными требованиями и по условию назначаем шаг поперечных стержней.

8. Определяем требуемую площадь и подбираем арматуру: .

В двускатных балках покрытия желательно менять интенсивность поперечного армирования по длине. Обычно интенсивность, определяемую по наибольшей поперечной силе, принимают на длине l₁ от опоры, затем на участке длиной l₂ увеличивают шаг поперечных стержней, а в средней части пролёта поперечное армирование назначают по конструктивным требованиям. При наличии равномерно распределённой нагрузки длину участка с интенсивностью принимаем: , где Q – еаиболшая поперечная силана участке l₁ у опоры.

Определяем усилие обжатия в сечении I-I при

Принимаем =0,5 и при

Проверяем условие следовательно, необходим расчёт поперечной арматуры.

При

Принимаем 0,5.

Принимаем . Тогда Требуемая интенсивность поперечного армирования определяется по формуле:

С учетом этого уравнения принимает вид:

Откуда

Принимаем с=1,153 и уточняем:

Наибольший шаг поперечных стержней:

.

По конструктивным требованиям при h>450 мм s_w≤h/3=0,842:3=0,281 м.

Принимают s_w=0,15м. Площадь сечения поперечной арматуры класса А400 (диаметром 6…8 мм) определяем по формуле:

Принимаем 2Ø6 А400 ( ) с шагом 150мм.

Выясняем, на каком расстоянии от опоры шаг поперечных стержней может быть увеличен от s_w1=0,15м до s_w2=0,3м. При этом интенсивность поперечного армирования

При c=1,731 м .

Принимаем l₁=3м. Определяем поперечную силу в конце участка l₁:

Поперечное армирование в средней части пролета балки назначают 2Ø6 А400 с шагом 500 мм, тогда

Рабочая высота в сечении балки, отстоящем от опоры на расстоянии l_x=0,25l=2,295 м; h₀=0,69+2,295:12=0,773 м. Следовательно,

Так как интенсивность q_w3 не удовлетворяет условию q_w3≥0,5R_btb длину участка l₂ определяют с заменой Q_b+ Q_w3 на Q_b,u=0,0927МН

l=(0,112-0,0927):0,03176=2,04м. Следовательно, окончательно принимаем: на приопорном участке длиной l₁=3 м шаг поперечных стержней s_w1=0,15 м; на следующем участке длиной l₂=3 м s_w2=0,3 м, после чего увеличиваем шаг до s_w3=0,5 м.

Необходимо выяснить необходимость расчета прочности наклонных сечений по изгибающему моменту. Для этой цели определяют момент образования трещин (с учетом замены R_bt,ser на R_bt) в нормальном сечении, проходящем через конец зоны передачи напряжений. Геометрические характеристики принимают средними между сечениями I-I и II-II, e_0p=y_sp=0,371 м; a_n,t=0,187 м, W_pt,b=0,0537 м³. Полные потери преднапряжения принимают такими же, как для сечения II-II, т.е.

σ_loss=296 МПа.

Момент от внешних нагрузок в рассматриваемом сечении

Усилие предварительно напряжения

Момент образования трещин

Поскольку трещины не образуются, прочность сечения по изгибающему моменту не рассчитывают.