Определение нагрузок.
На
балку действуют постоянные и временные
нагрузки. Постоянные включают вес
водоизоляционного ковра, железобетонных
плит покрытия и балки. Временную нагрузку
создаёт вес снегового покрова. Все
расчётные нагрузки определены с учётом
коэффициента надёжности по назначению
конструкций
.
Вес балки покрытия 40,5 кН, длина балки 11,95 м. Нагрузка от веса балки на 1 м её длины составляет, кН/м:
Нормативная
Расчётная
при
Расчётная
при
.
Распределёную по длине балки нагрузку собирают с грузовой площади и суммируют с нагрузкой от веса конструкции.
Расчётная
нагрузка при
;
Временная
длительная
;
Кратковременная
;
Продолжительно
действующая
;
Полная
.
При
полная
расчётная нагрузка
2.2. Определение усилий в расчетных сечениях
Расчетная схема балки представлена на рисунке 2.1. Усилия в поясах балки при принятой расчетной схеме близки к действительным.
Рисунок 2.1 Расчетная схема балки
Рисунок 2.2 Геометрические размеры балки
Расчётный
пролёт принят равным расстоянию между
анкерными болтами
В качестве расчётных принимаем следующие сечения:
– на грани опоры;
I-I – в месте резкого изменения ширины балки;
II-II – в месте установки монтажных петель;
III-III – на расстоянии 1/6 пролёта;
IV-IV – на расстоянии 1/3 пролёта;
V-V – на расстоянии 0,37 пролёта (опасное сечение);
VI-VI – в середине пролёта.
Изгибающие
моменты в сечениях балки
,
где
- расстояние
от оси опоры до рассматриваемого сечения.
Поперечные силы на опоре, кН:
От
продолжительно действующих расчётных
нагрузок при
;
От
полной нагрузки при
;
От
полной расчётной нагрузки при
.
Таблица 2.2. Изгибающие моменты в сечениях балки.
Сечение балки |
|
, м |
Значения мометов кНм, при нагрузкх |
||
Расчётных при |
Полных расчётных при |
||||
Продолжительно действующих |
Полных |
||||
0-0 |
0,0128 |
0,15 |
12,03 |
21,15 |
194,73 |
I-I |
0,0406 |
0,475 |
37,03 |
65,10 |
89,89 |
II-II |
0,0898 |
1,05 |
77,66 |
130,04 |
188,54 |
III-III |
0,167 |
1,95 |
132,04 |
232,14 |
320,55 |
IV-IV |
0,333 |
3,9 |
211,27 |
371,42 |
512,88 |
V-V |
0,37 |
4,329 |
221,61 |
389,61 |
537,99 |
VI-VI |
0,5 |
5,85 |
237,67 |
417,86 |
576,99 |
2.3. Предварительный подбор продольной арматуры.
Во многих случаях количество напрягаемой арматуры, назначенное из расчёта прочности нормальных сечений, оказывается недостаточным, чтобы обеспечить трещиностойкость конструкции, если к ней предъявляют требования 1-й или 2-й категории. Поэтому при расчёте таких конструкций целесообразен следующий порядок расчёта. Сначала из условий, обеспечивающих трещиностойкость, подбирают необходимое количество арматуры, затем назначают величины предварительных напряжений и определяют все потери напряжений, после чего проверяют несущую способность конструкции и рассчитывают её по предельным состояниям второй группы.
Для изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов или конструкций, к трещиностойкости которых предъявляют требования 1–й категории, необходимую площадь сечения напрягаемой арматуры можно определить по формуле
,
где
;
Для
наиболее неблагоприятных условий
величину
ориентировочно
можно определить по формуле:
при
этом
,
то
есть
.
Для элементов и конструкций 2-й категории требований по трещиностойкости необходимо обеспечивать выполнение двух условий – отсутствие неупругих деформаций в напрягаемой арматуре от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок и надёжное зажатие трещин в растянутой зоне при действии постоянных и длительных нагрузок.
Количество напрягаемой арматуры из условия, что в ней не должны возникать необратимые деформации, можно определить по формуле:
,
где
при двойной напрягаемой арматуре
,
при
.
Для наиболее неблагоприятных условий формулы принимают вид:
При
этом
.
Из условия надёжного зажатия трещин площадь напрягаемой арматуры можно определить по формуле:
,
где при двойной напрягаемой арматуре
А
при
,
.
Для
наиболее неблагоприятных условий
формулы принимают вид
.
Используя указанные зависимости, подбираем напрягаемую арматуру.
Для
двускатной балки с уклоном верхнего
пояса 1:12, воспринимающей равномерно
распределённую нагрузку, опасное сечение
находится на расстоянии 0,37l
от
опоры. Продольную арматуру подбираем
по условиям, действующим в этом сечении.
Действительное сечение балки преобразуем
в эквивалентное. Размеры поперечного
сечения балки:
.
Высота балки переменна по длине. В
рассматриваемом сечении
Геометрические
характеристики бетонного сечения:
Напрягаемую
арматуру располагаем только в растянутой
зоне. Принимаем а=0,1
м,
поэтому
Находим площадь напрягаемой арматуры из условия надёжного закрытия трещин при Ml=221,61 МНм.
Определяем количество арматуры из условия её упругой работы:
Принимаем
4Ø14 К1500 (
).
В верхней полке на расстоянии 0,03 м от верхней грани устанавливаем продольную ненапрягаемую арматуру в количестве 2Ø10 А400.
Таблица 2.3. Геометрические характеристики поперечных сечений балки.
-
Вычисляемые величины
Ед. изм.
Значения величин в сечениях
0-0
I-I
II-II
III-III
IV-IV
V-V
VI-VI
м
0,275
0,6
1,175
2,075
4,025
4,454
5,975
м
0,810
0,813
0,818
0,830
1,135
1,170
1,300
м
0,27
0,12
0,11
0,08
0,08
0,08
0,08
м
0,4
0,4
0,4
0,4
0,4
0,4
0,4
м
0,17
0,18
0,18
0,185
0,185
0,185
0,185
м
-
0,27
0,27
0,27
0,27
0,27
0,27
м
-
0,21
0,21
0,21
0,21
0,21
0,21
м2
0,250
0,191
0,192
0,1902
0,2050
0,2085
0,2150
м3
0,108
0,0889
0,0911
0,1061
0,1246
0,1346
0,1528
м
0,432
0,466
0,476
0,558
0,598
0,619
0,712
м
0,383
0,376
0,414
0,482
0,552
0,571
0,622
м
0,332
0,366
0,376
0,458
0,546
0,588
0,619
м
0,353
0,346
0,384
0,452
0,542
0,571
0,602
м4
0,0152
0,0157
0,0181
0,0268
0,0364
0,0421
0,0527
м3
0,0352
0,0336
0,0379
0,0479
0,0564
0,0621
0,0788
м3
0,0397
0,0417
0,0436
0,0555
0,0671
0,0726
0,0803
м
0,141
0,176
0,198
0,252
0,297
0,312
0,345
м
0,159
0,219
0,228
0,292
0,317
0,334
0,386
м3
0,0616
0,0505
0,0569
0,07191
0,0892
0,0917
0,1012
м3
0,0696
0,0626
0,0654
0,0694
0,0824
0,0886
0,1003