3.5. Проверки подобранного сечения.
3.5.1. Проверки по предельным состояниям I группы.
Проверка максимальных нормальных напряжений:
Условие прочности:
6
прочность сечения по нормальным напряжениям обеспечена.
Недонапряжения составляют
Условие экономии материала выполняется.
Проверка максимальных касательных напряжений.
Условие прочности:
где
Прочность сечения по касательным напряжениям обеспечена.
Проверка общей устойчивости общая устойчивость балки настила обеспечена, так как верхний сжатый пояс балки непрерывно раскреплен настилом.
Проверка местной устойчивости элементов балки местная устойчивость полки и стенки балки настила обеспечивается сортаментом.
3.5.2. Проверки по предельным состояниям II группы
Проверка максимального прогиба
Определяем фактический относительный прогиб балки:
Сравниваем фактический относительный прогиб балки с предельно допустимым относительным прогибом:
Фактический относительный прогиб не превышает предельно допустимого, следовательно, жесткость балки настила обеспечена.
7
4. Расчет главной балки
4.1. Составление расчетной схемы
Так
как на балку действует более 5
сосредоточенных сил (9 балок настила),
то нагрузку на главную балку считаем
равномерно распределенной.
Расчетная схема и эпюры внутренних усилий
4.2. Определение погонной нагрузки.
Определение нормативной нагрузки.
где B – шаг главных балок, равный пролету балок настила.
Определение расчетной нагрузки.
Определение усилий, возникающих в балке.
Максимальный расчетный изгибающий момент.
Где α - коэффициент, учитывающий собственный вес главной балки, принимаем α = 1,04
Максимальный нормативный изгибающий момент.
Максимальная поперечная сила.
8
4.3. Подбор и компоновка сечения главной балки
Материал балки работает в упругой зоне, тогда из условия прочности определяем требуемый момент сопротивления:
где Ry = 230 МПа – расчетное сопротивление стали С 255 по пределу текучести
При толщине стального проката > 20 мм Ry=230 МПа
γc = 1.0 – коэффициент условий работы.
Определение высоты балки.
Оптимальная высота балки – это такая высота балки, при которой масса балки минимальна.
где k = 1.15 – для сварных балок, tw предварительно принимается по формуле
Тогда
принимает
где
примем
Минимальная высота балки – это такая высота, при которой прогиб балки максимально возможный, то есть равный допустимому прогибу.
Принимаем
1 м
Принимаем высоту балки больше минимальной и приблизительно равную оптимальной:
h = 125 см.
Сечение главной балки
Компоновка поясов балки.
Назначаем толщину пояса tf = 30 мм
Определяем величины hf, hw:
hf = h – tf = 1000 – 30 = 970 мм
hw = h – 2tf = 1000 – 2 * 30 = 940 мм
9
Определяем ширину полок:
Принимаем bf =38 см
Из конструктивных сообрежений принимаем bf=38 см
Проверяем соответствие принятых размеров сечения конструктивным требованиям:
Принимаем из конструктивных соображений bf = 40 см
Размеры сечения удовлетворяют конструктивным требованиям.
10
Определяем фактические геометрические характеристики сечения
Изменение сечения балки по длине Изменение сечения балки производим на расстоянии х от опоры, которое составляет 1/6 пролета балки:
Определяем изгибающий момент М1 и поперечную силу Q1 в месте изменения сечения:
и
при
получим
и
при
получим
11
Определяем Wʹx,тp– требуемый момент сопротивления уменьшенного сечения из условия прочности на изгиб.
Определяем ширину пояса уменьшенного сечения:
по конструктивным соображениям принимаем bʹf = 19 см. Проверяем соответствие принятых размеров уменьшенного сечения конструктивным требованиям:
b’f = 190 мм
Размеры уменьшенного сечения удовлетворяют конструктивным требованиям.
Определяем фактические геометрические характеристики уменьшенного сечения
12