Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
32
Добавлен:
27.06.2014
Размер:
666.47 Кб
Скачать

 

)* '$# -! *

, ! 5 ( ! $) & 1 ! % %-

! , %, #( ) 5 !!"2 #/ % ! 2.

 

 

 

$) & 1

 

 

 

 

 

% ! "

 

! % % !

 

 

 

 

X

Y

Z

 

 

I

+

+

+

 

 

II

+

-

+

 

 

III

+

-

-

 

 

IV

+

+

-

 

 

V

-

+

+

 

 

VI

-

-

+

 

 

VII

-

-

-

 

 

VIII

-

+

-

 

+ 7. !" ,% (10;25;30, (30;25;20), $(40;-22;18); % ! " -

!" . $' #* ( # / ,%' , # ,!'. ,% ! # )/! () #% # ; ,%' D, # ,!'. ,% ! # )/! () #% # V; ,%' F, # ,!'. ,% $ ! # )/! # !.

- ,' %# ! , #% 1 ( %& ! 7(. (#. 13, , $).

,!" ,% ! " . #* , % " ) 5 ( !" # !" () #% # ( %& 1 () # ( %& 1), ! ! ( ( ! %')*-% 7 1 () #% # (#) # * ! 9! !"2 ## *! *2.

-!. ,% , # ,! * ,% ! # )/! () #% # $' ! 2 /#* , 1 , 9 % ! " # # !! $' '

11

(10,25,-30). ,% , # ,! * ,% ! # )/! () #% # V, $' ! 2 /#* 1 , / % ! " (30;-25;20). % ! &, ,% F, # ,! * ,% $ ! # )/! # !, $' ! 2 /#* , 1 , 9% ! " (40;22;-18). 3(. # ,!"2 , % ! ! #. 13, $.

+ 8. + ' ( %& * , % , , ( # / 2 / ( %&. % /, % % 2 % ! 2 #( ) 5 !" 7 ,% (#.14).

)* -! * 7 1 , !$2-

#( )/ /#* ! 3-2 #( #$ ( # ! * / 1 ( %- & ,% ( ' !!".

1. ( 6/. %, !"2

## *! . ,%

() #% # (7 #( #$ !$) ( ( , )/!"1).

2. ( 6/. $## % #" '0).

3. ( 6/. '#.

-!. ! *, , ( ' ( %& * 5! ( ) / ( ) 5 ! ,% ( # !#, ( )* # ! 2 5 ! , %:

- ,% ! 2 #*

% !, , ! ( ( ) 5 ! . 9 0 ! )/! 1 ( %&;

- ,% ! 2 #*, % ! - ( )* ( ( ) 5 ! . 9

! )/! 1

( %&; - ,% ! 2 #*

# / % !, , !

( ( ) 5 ! . 9'2 ( %& 1 ; - ,% D ! 2 #* -# % !.

! *, , ( %& ) 5 ! ! ( ( ! %')*, ( 9

! )/! 1 ( %& ( ( ! %')* % # OZ 2 ( # , ! $ -

12

! , , 7 1 ,% ) 5 ) ! ( ( ! %')* ## *!

,% () #% # V, ! %' , ( )', ,%' ′′ . + #-

! ( % ! # )% (#.15, ).

! ) 0 ,! # / ( %& , % , D # # !!

! )/!'., 0 ! )/!'. ( )/!'. (#.15, $, , 0).

)* )',-0 #( * * -! * ,, !$2 ( )/ /#*

! 0)* !" $5 ! () #% # 1 ( %& 1 ) 2 )/..

+ 9. + # / ! 7(. 2 ( %& , %, .6 2 #) '.6 % ! ": $ (24;11;26), F (16;-27;-17), (-25;12;17), % (-30;19;-29). (-

) /, % % % ! #( ) 5 ! % 5 * ,%.

-!. 4$" ( # / ( %& ,% ( 9% !, !$2 ( # : ) 5 / % =24, ( # OY - y=11, ( # OZ – z=26; !

'% !!"2 #*2 ( )', # # !! ,%

, , z ,

% "2 ## ! ) ( ( ! %')* " % #* (#. ! ( ) ! # ) % ! 7(. 2), ! ( # , ! % "2 ( )', . #* ( %& ,% : ! )/! *

0 ! )/! *, ( )/!'. 5! ( # / ).$" 92 #( #$ ( # ! *

/ 1 ( %&

(#.16, ).

)* ( ) ! * ( ) 5 ! * , % % ! 2 5! ##'5 /, % % ( 7 ) #( )/-

/#* $) & 1 ! % % ! , %. ( )*, , ,% ! 2-

#* ( % !, ,% F /, ,% (*, ,% #/. + #) , 0 ! ) 0 ,! ,% # ( %& , % F, , , %) " * ! , ! % ! ! # # '.6 2 #*2 (#.16, $, , 0).

13

( % 3. &, , ( ,

3.1 -## 1 0# ##

+ # ! % () %#! 0 , 5 ( * 1 ) ! # #* % (- # ! . ( %& 1 '2 9, %, % % % ,% ( )! ( )*. (- ) 5 ! ( * 1 ( # !#. - % ,% * )*. #* % 1! ,%

% !! 1 ( * 1. 0)* !"1 (

( # ! * ( %& 1 % ( * 1( % ! ! #. 17.

+ 10. % ( * 1 !

% ! , % (20;7;10)

 

 

 

(5;13;25).

$' #*

( # /

 

 

 

( %& % ! 7(..

 

 

 

-!. 1.

! , ) !

# !

 

 

 

,%

%) "

! , !

$#& ##" )* , % ( =20),

 

 

( =5),

,

# # !! ,%

 

 

 

b . 2. 7 2 ,% 2 (

 

 

( ( ! %')* " % #

! ! ! 2

 

 

, %

 

b !

%) "

 

 

! " , % (7 13 # # !!),

( )', ,%

b , "- #

!

(() % "

, %

(10

 

25

# # !!),

( )', ,%

 

b. 3. ! ( * " ) ! * ! !!" ( %& , % ,

( )', 0 ! )/!'. b

! )/!'. b( %& % . + ' ( )', !!" ( %& * ) 0%

# #* /* ( )/! * ( %& * ′′b′′ .

3.2 2 # 1 0# ## # 0 -#0

+ * * ( # !# 5 ! / #) '.6 ( ) 5 ! *:

1) $6, % 0 ( * * '0)" ! %) ! % # () #% # * ( %& 1

(#. #. 17 18);

14

$) & 2

15

2)( * * ( )) )/! )/% ! 1 () #% # ( %& 1 , V W

(#. $).2);

3)( * * ( ( ! %')* ! ! 1 () #% # 1 ( %& 1 , V W

(#. $).2).

+ 11. + # / % () %#!"1 , 5 0 ! )/! 1 ( * 1 ) ! 1 25, # *6 1 () #% # ! 10

.6 1 '0 ) ! %) ! α=30° % () #% # V. ,% #

() #% # V ! 12 , () #% # W !

30 ( . 19).

-!. 1. % % % ## *!

() #% # ( )* #* ( # OZ, %) " ! ! 1 10 , ,

,%' z

(

! 9

( ( ! %')* % # OZ. 2. + # ! %) " 30 (## *!

,% () #% # W), , ,%'

( ! 9( ( !-

%')* 2 ! . ! )/! * ( %& * ,% , ( )', #* ! (- # , ! ( ( ! %')*. 3. )* ( )', ! * 0 ! )/! 1 ( %& ,

) 5 ( # OY 12 ,%' , ! 9( ( ( !- %')* % # OY. 4. 0 ! )/! 1 ( %& ,% - ( - % ( * 1 ( '0) 30° % # !, % % % AB || , ) 5 ! ! 25, ( )', 0 ! )/!'. ( %& . ,% b . + ) ! # * ! 2-

! )/!'. ( %& . b. !

) ! 1 ! )/!" ( %& b.

/* ( %& * % # #* %, % % ( % ! ! #. 19.

3.3 1#

#) ,% ( ! ) 5 ( * 1,

( %& ,% ( ! ) 5 ( %& * 7 1 ( * 1.

2 , % C, D, E, ( !!"2 ! #'!% 20, )-/ ! ) 5 ! ( * 1 .

+ 12. % ! 1 ,%' , # *6'. () #% # ! 20 ,%' D, # *6'. () #% # V ! 27

(#.21).

16

-!. ## *! 20 # : ( ( * '. ( )) )/!'. # : ( # , ! * # ! )/! 1 ( %& 1 b. ,% ( # , ! *

* )* #* ! )/! 1 ( %& 1 #% 1 ,% , 0 ! )/!'. 5 ( %& . ( )', ! ( # , ! ) ! # * # 0 ! )/! 1 ( %& 1

b . )* ! 2 5 ! * ,% D ( ! ## *! 27 ( * '., (- )) )/!'. # : ( # , ! * # 0 ! )/! 1 ( %& 1 b . ,% ( # , ! * d * )* #* 0 ! )/! 1 ( %& 1 ,% D, ! )/!'.

( %& . d ,% ( )', ! ( # , ! ) ! # * # ! )/! 1

( %& 1 b.

+ 13. !" 0 ! )/! *

( %& * b ! )/! * ( %& * ( )/! 1 ( * 1 . $' #* ( ) /, ) 5 ) ,% E, K, M !

!! 1 ( * 1 (#. 22).

-!. )* ( ) ! * ( ! ) 5- ! # , % ( )/! 1 ( * 1 !$2 ( # / ( !!"

' ( %& * /., ( )/!'. ( %& ., ( * 1 , %. !! ( )/% ,% % ) 5 ! ( )/! 1 ( * 1 , % % % #

( %& 9 #( ) 0 . #* ! ! !!"2 ( %& *2 ( * 1. ,% E K ! ) 5 ! ( * 1 .

3.4 # 0# # 1 0 $3

2 ## 4 1 -#0

## * #'! % 23, 5! %)., /,

-

1,

b = 1 ,

(V W). B1 = Bb b1 . # ϕ -

(V W).

17

+ 14. !" ( %& b b% ( * 1 $6 0 ( ) 5- ! *. ( ) / ! ' )/!'. (# !!'.) ) , !' % '0)" ! %) ! ( * 1 % () #% # * , V W.

-!. + ! * 0 ! )/!'. ( %& . b % ( * '0 )/! 0

'0 )/! %, ( , ,%' b ( ( ! %')* % b , %) " ! ! ,% b % bB 0 = z z1 ( ! # / (() % , % ).

+ )', !!'. ,%' B0

# !* # ( * 1 ) ! 1. + )', !! * 0 (- !' ( * '0 )/! 0

'0 )/! % * )* #* ! ' )/! 1 ) , ! 1

(#. 24). 0 ) α '0 ) ! %) ! % % () #% # . ' )/! *

) , ! % 5 $" / ! 1 ! ( # ! ( * '0 )/! 0 - '0 )/! % ! ! )/! 1

( %& b. 0 1

% $' ! ! #

! , % , . . 0 ′ = − 1 . 0 ) β - '0 ) ! %) ! % %

() #% # V. #)', ( ) ! * ! ' )/! 1 ) , !" % ( #- ! ( * '0 )/! 0 '0 )/! % ! ( )/! 1 () #% # 1 %

$' ! ! # $#& ## % !& % , . . 0 ′′ = − 1 . + )'- , !!"1 '0 ) γ - '0 ) ! %) ! % % () #% # W.

3.5 # 1" ##

! # 1# ( )) )/! 0 ( & ! * * )* #* , ,

&

&

(#.25):

CBAC = accb .

+ 15. !"

( %&

% ( )/! 1 ( * 1.

! )/! 1

( %& % ! ( %& * ,% ,

18

#( ) 5 !! 1 ! . $' #* ( ) / ! # .6'. 0 ! )/!'. ( %& . ,% (#. 26).

-!. 0 ! )/! 1 ( %& ,% % ( )',, !

% ( )/! #- $ %) " % 1 2 #- !-!, ! # !-! . % . !* ,%' 2 # -

-! 1 b ( )) )/! ( )', !! ' %' b 2 ( % ,- % 1. ,%, ( )', !! * ! 0 ! )/! 1 ( %& % , #% * 0 ! )/! * ( %& * ,% .

3.6 1 0

! " #* ,% ( # , ! * ( * 1 # () #% # /. ( %& 1. % % % #) ( * 1 ( ! ) 5 ! 1 () #% # 1 ( %& 1,

! % ! % 5 0 #) ! !').. + )', ! #) ( * 1

( % ! ! #'!% 27, . , 5 % 1 ( * 1 # 9#) ! #.27, $.

% 0 ! )/!"1 #) ( * 1 . N ! )/!"1 #) ( * 1 .

%, )* ( # ! * 0 ! )/! 0 #) ( * 1, !$2 ( )5 / ! )/!'. ( %& . ( * 1 ( # , ! * # #/. !. +- )', ! )/!'. ( %& . 0 ! )/! 0 #), % 1 ( ( ( ! %')* % # ! ( # , ! * # 0 ! )/! 1 ( %& 1 ( *- 1. + )', !! * ,% $' 0 ! )/!" #) ( * 1 M , 0 0 ! )/! 1 ( %& 1 m .

)* ( # ! * ! )/! 0 #) ( * 1 !$2 ( )5 / 90 ! )/!'. ( %& . ( # , ! * # #/. !, 0 ( )', 0- ! )/!'. ( %& . ! )/! 0 #). 7 1 ,% ## ! ) ( ( ! %')* % # ! ( # , ! * 0 # ! )/! 1 ( %& 1 ( *-

19

1. + )', !! * ,% $' ! )/!" #) N ( * 1 0 !-

)/! 1 ( %& 1 n .

+ 16. 1 #) " ( * 1 ) / 9'. , # /

! 1 (#. 28).

-!.

1)

+ )5

 

 

 

0 ! )/!'. ( %& . b ( * 1

 

( # , ! * # #/. ! ,%

n

 

 

( ( ( ! %')* %

#

!

 

( # , ! *

#

! )/! 1

( %& 1

 

b( * 1.

+ )', ! )/!"1

 

#)

N ,

# ( .6 1

#

# 1

 

! )/! 1

 

( %& 1

n

.

2)

 

+ )5

 

! )/!'.

( %& .

b( * 1 ( # , ! * # #/. ! ,% m ′ , ( ( ( ! %'-

)* % # ! ( # , ! * # 0 ! )/! 1 ( %& 1 b ( * 1. + )'- , 0 ! )/!"1 #) M ( * 1, # ( .6 1 # # 1 0 ! )/- ! 1 ( %& 1. 3) #. !, , 0 ! )/!"1 #) ( * *

! ! ( ) 0 ! )/! 1 () #% #, ! )/!"1 #) ! 2!

( ) ! )/! 1 () #% # ( %& 1. + * * ( 2 , Ι, ΙΙ, ΙΙΙ ,-

( # !#. % 95 ' #) !. + #) ! )/!- 0 #) ( * * , ( #) 0 ! )/! 0 !.

3.7 % #1 2 # 1 5

1. ' . + %& ( )) )/!"2 ( * "2 ! ).-

$1 () #% # (! ( ( ! %')* ! 1 !!" ( * ") – ( )) )/!" 5 ' #$1 (#.29, ).

20