1.3 Расчёт и конструирование стержня колонны

Ориентировочно принимаем коэффициент продольного изгиба φ= 0,8. Определяем требуемую площадь поперечного стержня колонны Атр, см2, по формуле

Атр =N/(Ry* φ)=950/0.8*22.5=53 см2

где N - расчетная нагрузка, кН;

Ry - расчетное сопротивление металла, кН/см

Так как сечение колонны состоит из двух швеллеров, находим требуемую площадь одного швеллера, А’тр, см2, по формуле

А’тр= Атр /2=53/2=26,5см2

По таблицам сортамента подбираем близкую к требуемой площади А'тр действительную площадь поперечного сечения одного швеллера А'д и вписываем геометрические характеристики швеллера:

№ швеллера = 22;

А'д см2 =26,7

Ix, см4 = 2110

IУ, см4 = 151

rх, см = 8,89;

rу, см = 2,37;

z0, см = 2,21

Определяем /действительное значение площади поперечного сечения стержня Ад, см2, .по формуле

АД=2*А'Д=2* 26,7 = 53,4 см2

1.4 Расчёт и конструирование соединительных планок

Рисунок 1 - Стержень сквозной колонны

Определяем расстояние lB, см, между соединительными планками 2 в соответствии с рисунком 1, по формуле

lB = λB * ry = 30*2.37 = 71 см,

где λB – гибкость одной ветви, λВ = 30

Определяем гибкость колоны относительно оси х-х, λx, по формуле

λx = lp/rx

Где lp - расчетная длина стержня колонны, зависящая от закрепления ее концов в соответствии с рисунком 1 ,см;

lp =hк=1000см;

rх - радиус инерции, см.

λx =1000/8.89=112,5

Определяем гибкость стержня относительно оси у-у, λу, по формуле

λу = √(λх2- λb2)=√(122,72-302)=108,4

Определяем необходимый радиус инерции сечения стержня r`у, см, относительно оси у-у, по формуле:

r`у=lр/ λу=1000/108,4=9,2

Расстояние между ветвями колонны b,см, определяем по формуле:

b= r`у/0.44=9,2/0.44=20,9 см

Определяем геометрические характеристики сечения стержня.

Определяем момент инерции сечения колоны относительно оси y-y, I`y, см4, по формуле:

I`y=2(Iy+a2*A`д)=2(151+8,242*26,7)= 3927,7 см4

Определяем расстояние а, см, по формуле

a = (b/2) –z0 = (20,9/2)-2,21=8,24 см

Определяем действительное значение радиуса инерции сечения стержня относительно оси у-у r``у, см, по формуле:

r``у=√(I’y/ Aд)=√(3927,7/53,4)=8,6 см.

Определяем действительную гибкость колоны относительно оси у-у λ`y, по формуле

λ´y = lp / r``y = 1000/8,6 = 116,3

Определяем приведенную гибкость стержня λпр, по формуле:

λпр=√((λ´y)2+( λв)2)=√((116,3)2+(30)2=120,1

Сечение колонны подобрано правильно.

Определяем условную поперечную силу Fycл, кН, возникающую в сечении стержня как следствие изгибающего момента, по формуле:

Fусл = 0,3*АД = 0,3*53,4 =16,02 кН

Определяем силу Т, кН, срезывающую планку, при условии расположения планок с двух сторон, по формуле

Т = Fycл *lB /2b = 16,02*71/2*20,9=27,2 кН

Определяем момент М, кН*см, изгибающий планку в ее плоскости, при условии расположения планок с двух сторон, по формуле:

M = Fусл*lB/4 = 16,02*71/4 = 284,4 кН*см

Принимаем размеры планок

Высота планки dпл, см

dпл = 0,5*b= 0,5*20,9 = 10,45см

Толщина планки Sпл., см

Sпл = dпл/30 =10,45/30=0,35

Толщину планки принимаем Sпл = 1см