Домашняя работа 1. Подгруппа 6 (12.30)

Задание 1.

Представьте, что Вы заемщик. Как Вы будете представлять проект, под который берете займ в банке, если менеджер, принимающий решение не склонен к риску, склонен к риску, относится к риску нейтрально?

Задание 2.

Нейтральный к риску индивид должен сделать выбор между двумя предложениями от работодателей. Предложение А принесет ему 60000 ден. ед. дохода с вероятностью 0,5 и 180000 ден. ед. с вероятностью 0,5. Предложение В принесет ему 250000 ден. ед., если будет реализован соответствующий проект (вероятность его реализации 0,4). В противном случае (если проект не будет реализован), предложение В принесет индивиду 30000 ден. ед. с вероятностью 0,9 и 100000 ден. ед. с вероятностью 0,1.

Постройте дерево решений индивида.

Какое из предложений, А или В, ему следует выбрать?

Задание 3.

Нейтральный к риску директор овощного магазина принимает решение о закупке партии персиков на ближайшие выходные (19 и 20 августа). Если погода в этот уикенд будет холодной и дождливой, ему удастся продать 300 кг персиков, так как его потенциальные покупатели не поедут на свои дачи, а останутся в Москве, если теплым – только 100 кг. Оптовая закупка любой партии персиков свыше 80 кг обойдется ему в 40 ден. ед. за кг, однако, те персики, который не удастся продать, если выходные окажутся теплыми, испортятся, и их придется выкинуть. Розничная цена килограмма персиков составляет 70 ден. ед. Вероятность того, что погода 19 и 20 августа будет холодной и дождливой составляет 0,3; соответственно, вероятность того, что погода в эти дни будет теплой равна 0,7.

К акую максимальную сумму готов заплатить директор магазина за точный прогноз погоды на эти дни?

Задание 4.

Индивиды А и В – друзья и соседи по дачному участку. Функция полезности А выглядит как , а В – как . Стоимость богатства индивида А 20000 рублей, индивида В 5000 рублей. Вероятности того, что на любой из двух дач случится пожар независимы друг от друга и равны 0,1 для каждой дачи. В случае если пожар произойдет на даче А, его ущерб составит 10000 рублей. Если на даче В – его ущерб будет равен 3000 рублей. Друзья решают организовать маленькое общество взаимного страхования: каждый из них принимает обязательство компенсировать 30% ущерба соседа в том случае, если его дача станет жертвой пожара.

Выгодно ли данное соглашение для обоих индивидов?

Задание 5.

Функция полезности работника , где а – уровень производительности, может принимать значение 3 для низкопродуктивных работников, 4 для высокопродуктивных работников. Доля низкопродуктивных работников 0,25. Если е – уровень образования в годах, то сколько лет будут учиться потенциальные работники в условиях объединяющего равновесия? Сколько лет они будут учиться в условиях разделяющего равновесия? Какое равновесие будет доминирующим?

Задание 6.

Функция полезности агента имеет вид - е, величина е – усилий агента - может принимать значение 1 и 3. Резервный уровень полезности агента 2. Принципал нейтрален к риску. Если агент работает мало, то выручка принципала будет равна 50 с вероятностью 0,9 и 100 с вероятностью 0,1. Если уровень усилий агента 3, то выручка принципала равна 50 с вероятностью 0,1 и 100 с вероятностью 0,9.

На сколько отличается прибыль принципала в условиях симметричной и асимметричной информации?

Решение 1:

Решение 2:

Задание 7.

Есть 2 исполнителя. Они могут работать либо хорошо (усилия уменьшают полезность на 5 единиц), либо плохо (уровень полезности не уменьшается. Функция полезности у обоих индивидов U=W - e. Если оба работают усердно, поручитель получит выручку в размере 100 единиц с вероятностью 0,5 и с той же вероятностью получит выручку 60. Если работает хорошо только один исполнитель, то выручка составит 50 с вероятностью 0,5, а с вероятностью 0,5 она будет равна 30. Если же отлынивают оба работника, то с вероятностью 0,5 выручка окажется 20, а с вероятностью 0,5 будет равна 0. Будет ли стимулировать обоих к хорошей работе следующий зарплатный план: выручка 100 или 60, получают 20 рублей, выручка 50 – получают 15 рублей, в остальных случаях не получают ничего. Резервный уровень полезности обоих работников равен 0.

Решение 1:

Решение 2:

Задание 8.

Для достижений целей компании важно стимулировать руководящих работников, привязывая их вознаграждение к деятельности фирмы. Однако менеджеры, работающие в некоммерческом секторе (например, администраторы университетов), как правило, получают за свою работу только обычные оклады. Хотя повышение этих окладов и может зависеть от результатов работы, но они не получают никаких премий; какие-либо формы долгосрочной стимулирующей оплаты труда в этой сфере, разумеется, не применяются. Создает ли такая система оплаты труда какие-либо проблемы для организаций этого сектора? Если проблемы существуют, то каким образом вы бы попытались их преодолеть?