Домашняя работа 1. Подгруппа 5 (12.00)

Задание 1.

Если Вы нанимаете человека на работу, будут ли отличаться предлагаемые Вами условия для склонного к риску человека, несклонного к риску человека, человека, относящегося к риску нейтрально?

Задание 2.

Нейтральный к риску индивид должен сделать выбор между двумя предложениями от работодателей. Предложение А принесет ему 70000 ден. ед. дохода с вероятностью 0,4 и 130000 ден. ед. с вероятностью 0,6. Предложение В принесет ему 150000 ден. ед., если будет реализован соответствующий проект (вероятность его реализации 0,5). В противном случае (если проект не будет реализован), предложение В принесет индивиду 40000 ден. ед. с вероятностью 0,7 и 80000 ден. ед. с вероятностью 0,3.

Постройте дерево решений индивида.

Какое из предложений, А или В, ему следует выбрать?

Задание 3.

Нейтральный к риску директор обувного магазина принимает решение о закупке партии зимней обуви на март месяц. Если март будет относительно холодным, ему удастся продать 100 пар зимней обуви, если теплым – только 20. Оптовая закупка партии в 100 пар зимней обойдется ему в 10000 ден. ед. (100 ден. ед. за пару), однако, остаток обуви, который не удастся продать в марте, он сможет продать только в ноябре, из-за чего понесет убытки, составляющие 40% закупочной цены на каждую непроданную пару зимней обуви. Закупка партии в 20 пар зимней обуви обойдется ему в 2400 ден. ед. (120 ден. ед. за пару). Розничная цена на пару зимней обуви составляет 150 ден. ед. Вероятность того, что март будет холодным составляет 0,6, а вероятности, что этот месяц окажется теплым, соответственно, 0,4.

Какую максимальную сумму готов заплатить директор магазина за точный прогноз погоды на март?

Задание 4.

Индивиды А и В – друзья и соседи по подъезду. Функция полезности А выглядит как , а В – как . Богатство А составляет 100000 рублей, богатство В 200000 рублей (W – богатство каждого из индивидов). Вероятности того, что квартиры А и В подвергнутся нападению грабителей независимы друг от друга и равны 0,2 для каждой квартиры. В случае если грабители нападут на квартиру А, его ущерб составит 50000 рублей. Если на квартиру В – его ущерб будет равен 100000 рублей. Друзья решают организовать маленькое общество взаимного страхования: каждый из них принимает обязательство компенсировать 50% ущерба соседа в том случае, если грабители нападут на его квартиру.

Выгодно ли данное соглашение для обоих индивидов?

Задание 5.

Функция полезности работника , где а – уровень производительности, может принимать значение 2 для низкопродуктивных работников, 6 для высокопродуктивных работников. Доля низкопродуктивных работников 0,25. Если е – уровень образования в годах, то сколько лет будут учиться потенциальные работники в условиях объединяющего равновесия? Сколько лет они будут учиться в условиях разделяющего равновесия? Какое равновесие будет доминирующим?

Задание 6.

Функция полезности агента имеет вид 1/2е, величина е – усилий агента - может принимать значение 0 и 3. Резервный уровень полезности агента 2. Принципал нейтрален к риску. Если агент ничего не делает, то выручка принципала будет равна 30 с вероятностью 0,8 и 80 с вероятностью 0,2. Если уровень усилий агента 3, то выручка принципала равна 30 с вероятностью 0,2 и 80 с вероятностью 0,8.

На сколько отличается прибыль принципала в условиях симметричной и асимметричной информации?

Задание 7.

Есть 2 исполнителя. Они могут работать либо хорошо (усилия уменьшают полезность на 15 единиц), либо плохо (уровень полезности не уменьшается. Функция полезности у обоих индивидов U=W - e. Если оба работают усердно, поручитель получит выручку в размере 80 единиц с вероятностью 0,5 и с той же вероятностью получит выручку 50. Если работает хорошо только один исполнитель, то выручка составит 50 с вероятностью 0,5, а с вероятностью 0,5 она будет равна 20. Если же отлынивают оба работника, то с вероятностью 0,5 выручка окажется 20, а с вероятностью 0,5 будет равна 0. Будет ли стимулировать обоих к хорошей работе следующий зарплатный план: выручка 80, получают 40 рублей, выручка 50 – получают 20 рублей, в остальных случаях не получают ничего. Резервный уровень полезности обоих работников равен 0.

Задание 8.

Дэвид Джекобс разделил рабочие места на два типа в зависимости от характерной для них связи между результатами работы индивида и организации. Для рабочих мест первого типа характерно то, что неудачи работника обходятся фирме чрезвычайно дорого, однако индивидуальные результаты, превышающие средний уровень, оказывают незначительное предельное влияние на общий результат организации. Примерами могут служить должности пилота авиакомпании или инспектора атомной электростанции: их ошибки имеют катастрофические последствия, но особо удачное выполнение ими своих обязанностей мало влияет на общие результаты. Для рабочих мест второго типа характерно то, что результат работы организации в значительной мере зависит от успехов отдельных работников, но их промахи имеют намного меньшие последствия. Таковы различные должности в сферах торговли и научных исследований. Какие различия в обеспечении хорошей работы могут быть связаны с существованием этих двух типов рабочих мест?