11. Проверочный расчет валов.

1. Проверочный расчет быстроходного вала.

Проверочный расчет валов на прочность выполняют, учитывая совместное действие изгиба и кручения. Целью расчета является определение коэффициентов запаса прочности в наиболее опасном сечении вала и сравнение его с допускаемым коэффициентом запаса прочности.

где s – общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении вала;

[s] = 1,6…2,1 допускаемый коэффициент запаса прочности.

Нормальные напряжения в опасных сечениях вала изменяются по симметричному циклу и определяются, Н/мм²:

(103)

где М – момент изгиба в опасном сечении вала, Нм.

На быстроходном валу максимальные суммарные моменты изгиба испытывают 2 и 3 сечения.

М₂ = 60 Нм; М₃ = 28,5 Нм

W_НЕТТО – осевой момент сопротивления сечения вала, мм³.

Для 2-го сечения

где d = d₄ = 45 мм (п. 6.2)

(104)

;

Касательные напряжения изменяются по отнулевому циклу и определяются:

(105)

W_{НЕТТО} – полярный момент инерции сопротивления сечения вала, мм³.

М_К = 39 Нм (п. 8.1)

Для 2-гои 3-го сечений (106)

Касательные напряжения для 2-го и 3-го сечений, Н/мм²:

Во 2-м сечении нормальные и касательные напряжения имеют наибольшее значение по сравнению с другими сечениями вала. Дальнейший расчет ведется только для 2-го сечения вала, которое называется расчетным.

Коэффициент концентрации нормальных напряжений в расчетном сечении вала определяется:

(107)

где К_σ – коэффициент концентрации нормальных напряжений.

; , следовательно К_σ = 2,05 [2, стр. 271, табл.11.2]

К_d = 0,85 - коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения [2, стр. 272, табл.11.3]

К_F = 1,5 коэффициент влияния шероховатости. [2, стр. 272, табл.11.4]

К_У = 1,6 коэффициент влияния поверхностного упрочнения. [2, стр. 272, табл.11.5]

Следовательно,

Коэффициент концентрации касательных напряжений в расчетном сечении вала определяется:

(108)

где К_τ = 1,65 – коэффициент концентрации касательных напряжений [2, стр. 271, табл.11.2]

Следовательно,

Пределы выносливости по нормальным напряжениям в расчетном сечении определяются, Н/мм²:

где ; - предел выносливости [2, стр. 53, табл. 3.2]

Следовательно,

Пределы выносливости по касательным напряжениям в расчетном сечении определяются, Н/мм²:

(109)

Следовательно,

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям определяется:

(110)

Следовательно,

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям определяется:

(111)

Следовательно,

Общий коэффициент запаса прочности в расчетном сечении определяется:

(112)

Условие прочности выполняется.

Дальнейшее снижение коэффициента запаса прочности вала в опасном сечении считаю нецелесообразным, т.к. это повлечет за собой уменьшение диаметра цапфы вала. Это, в свою очередь, отрицательно повлияет на грузоподъемность подшипников быстроходного вала.

2. Проверочный расчет промежуточного вала.

Расчет промежуточного вала производится по формулам (п. 13.1)

Нормальные напряжения во 2 сечении, Н/мм²:

М₂ = 72,4 Нм

Где d =d₃ = 50 мм (п. 6.3)

B=14 мм; h = 9 мм; t₁ = 5,5мм (п. 11)

Следовательно,

Касательные напряжения во 2 сечении, Н/мм²:

где М_К = 154,1 Нм; (п. 8.2)

Нормальные напряжения в 3 –м сечении вала, Н/мм²:

; М₃ = 118 Нм (п. 8.2)

Где d_a1 = 84 мм; d_f1 = 75мм (п. 3.2);

Следовательно,

Касательные напряжения в 3-м сечении определяются, Н/мм²:

Наиболее опасным является 2 сечение вала.

; ,

где К_σ =2,25 – коэффициент концентрации нормальных напряжений, [2, стр. 271, табл.11.2]

К_d = 0,81 - коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного

сечения [2, стр. 272, табл.11.3]

К_F = 1,5 - коэффициент влияния шероховатости. [2, стр. 272, табл.11.4]

К_У = 1,6 - коэффициент влияния поверхностного упрочнения. [2,

стр. 272, табл.11.5]

Следовательно,

Следовательно,

Пределы выносливости по нормальным напряжениям в расчетном сечении определяются, Н/мм²:

где ; - предел выносливости [2, стр. 53, табл. 3.2]

Следовательно,

Пределы выносливости по касательным напряжениям в расчетном сечении определяются, Н/мм²:

Следовательно,

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям определяется:

Следовательно,

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям определяется:

Следовательно,

Общий коэффициент запаса прочности в расчетном сечении определяется:

Следовательно,

Условие прочности выполняется.

Дальнейшее снижение коэффициента запаса прочности вала в опасном сечении нецелесообразно, т.к. это повлечет за собой уменьшение диаметра цапфы вала. Это, в свою очередь, отрицательно повлияет на грузоподъемность и долговечность подшипников промежуточного вала.