Лабораторна робота № 11 Графо-аналітична побудова границь відбиття при однорідному середовищі

11.1 Мета та завдання роботи

Метою роботи є ознайомлення студентів з ручними прийомами побудови границь відбиття.

Завданням роботи є побудова границь відбиття способом часових полів, засічок і способом t₀.

11.2 Основні теоретичні положення

Спосіб часових полів.

Згідно основної ідеї способу необхідно побудувати часове поле падаючої та відбитої хвилі (рис.11.1). Оскільки для збудження пружних коливань використовується точкове джерело, то при сталій швидкості сейсмічних хвиль в середовищі часове поле падаючої хвилі є сімейством концентричних кіл з центром в пункті вибуху і радіусами, що дорівнюють

, (11.1)

де п=1,2,3..., Δt – приріст часу сусідніх ізохрон (Δt=20мс, 50мс, 100мс).

Часове поле відбитої хвилі будується за годографом. До годографа проводиться дотична в точці мінімуму і визначається приріст часу відносно вибраного часового рівня (t_т).

, (11.2)

де t_S та t_m – часи приходу відбитої хвилі в довільну точку прийому S і точку, де час приходу хвилі мінімальний.

Після визначення за формулою (11.2) приростів часу в ряді точок прийому будується сімейство кіл, центри яких знаходяться у вибраних точках прийому, а радіуси дорівнюють

. (11.3)

Проводиться дотична отриманого сімейства кіл, яка є положенням фронту відбитої хвилі в момент її виходу на лінію спостереження. Також вона є ізохроною відбиття, яка відповідає вибраному часовому рівню (t_т).

Рисунок 11.1 – Схема розв’язку оберненої задачі

способом часових полів

Для побудови інших ізохрон застосовується принцип Гюйгенса, приймаючи кожну точку початкової ізохрони (t_т) вторинним джерелом сферичної хвилі. Тоді в ряді точок початкової ізохрони розміщаються центри кіл, радіуси яких дорівнюють

, (11.4)

де Δt – приріст часу сусідніх ізохрон.

Огинаюча нового сімейства кіл дає положення ізохрони відбиття в попередній момент часу . Отримана ізохрона знову розглядається як лінія розташування вторинних джерел. Знаходиться нове положення фронту відбитої хвилі, яке відповідає моменту часу . Виконання аналогічних побудов для всіх ізохрон в інтервалі часу (0 - t_т) дасть можливість отримати шукане поле відбитої хвилі.

Розташування границі відбиття визначається на основі виконання умови

, (11.5)

де t₁(x,z) – функція часового поля падаючої хвилі,

t₂(x,z) – функція часового поля відбитої хвилі.

Це співвідношення випливає з того, що відбита хвиля виникає в точці границі відбиття в момент, коли до неї доходить фронт падаючої хвилі. Отже, шукана границя відбиття є сукупністю точок перетину однойменних ізохрон часових полів падаючої та відбитої хвиль. Протяжність елементу границі відбиття обмежується граничними променями, проведеними з крайніх точок годографа.

Спосіб засічок.

Якщо границя відбиття є плоскою, то у спостерігача на лінії профіля складається уявлення, що всі відбиті від границі промені виходять з точки, яка знаходиться в середовищі. Ця точка, яка є дзеркальним відображенням джерела коливань в елементі границі відбиття, називається уявним джерелом коливань.

Якщо з декількох точок прийому провести дуги кіл радіусами

, (11.6)

де t_S – час прходу відбитої хвилі у вибрану точку прийому, то всі дуги кіл (засічки) в однорідному середовищі перетнуться в точці уявного джерела О* (рис.11.2).

Рисунок 11.2 – Схема розв’язку оберненої задачі

способом засічок

Положення відбиваючої границі знаходиться як перепендикуляр до середини відрізка ОО*. Проведення з крайніх точок прийому променів обмежує елемент відбиваючої границі (МN) для даних умов спостережень.

Внаслідок помилок у визначенні часу, засічки, що відповідають різним точкам прийому, перетинаються між собою в різних точках, які утворюють багатокутник похибок. У цьому випадку положення уявного джерела коливань відповідає центру тяжіння багатокутника похибок.

Спосіб t₀.

За часом t₀(х) на пунктах вибуху можна визначити ехо-глибину за формулою

. (11.7)

Побудова для кожного пункту вибуху відповідної дуги кола радіусом r=h₀ дає положення границі відбиття як огинаючої сімейства цих кіл (рис.11.3).

У “способі t₀” для побудови границі відбиття використовуються тільки часи на пункті вибуху, які в паралельно-шаруватому середовищі мають незначне спотворення, можливе внаслідок заломлення на проміжних границях, і це є перевагою цього методу. Однак, для невеликої кількості пунктів вибуху на профілі необхідно, щоб кожний час t₀ був визначений з великою точністю, що досягається високою точністю обчислення поправок. Окрім цього, необхідно, щоб відстань між сусідніми пунктами вибуху було невеликим у порівнянні з горизонтальною протяжністю об’єктів дослідження. Цій умові задовільняють системи спостережень у методиці багатократного профілювання.

Рисунок 11.3 – Схема розв’язку оберненої задачі

“способом t₀”

11.3 Порядок виконання роботи

Використовуючи отримані в лабораторній роботі № 10 годографи відбитих хвиль та розраховане значення ефективної швидкості, побудувати границю відбиття способом часових полів, засічок та “способом t₀”.

11.4 Оформлення звіту

У звіті повинні бути викладені основні теоретичні положення побудови границі відиття, годографи відбитих хвиль, побудовані різними способами границі відиття, наведені вісновки порівняння отриманих побудов.

11.5 Питання для самоперевірки

1. Які границі розділу середовища є відбиваючими?

2. У чому полягає спосіб часових полів у побудові границь відбиття?

3. Як знайти положення границі відбиття у способі засічок?

4. Розкажіть методику побудови відбиваючої границі способом t₀.

5. Що таке час t₀?

6. Який спосіб побудови побудови границь відбиття є найбільш універсальним?

11.6 Рекомендована література

1. Гурвич И.И. Сейсмическая разведка. – М.: Недра, 1970.

2. Гурвич И.И., Боганик Г.Н. Сейсмическая разведка. – М.: Недра, 1980.

3. Сейсморазведка. Справочник геофизика. Под ред. Номоконова В.П., Гурвича И.И. – М.: Недра, 1981.

4. Пузырев Н.Н. Интерпретация данных сейсморазведки методом отраженных волн. – М.: Гостоптехиздат, 1959.