Предмет: математический анализ
Направление: 010302 – ПМиИ
Семестр: третий
Экзаменационный билет № 18
Определения: производной по направлению и градиента функции нескольких переменных.
Функция Лагранжа и метод градиентного поиска
(случай функции нескольких переменных).
Проверить необходимое условие сходимости числового ряда
.Найти наибольшее и наименьшее значения функции
в
квадрате
.
Северо-восточный федеральный университет
Институт математики и информатики
Кафедра математического анализа
«Утверждаю»
Зав. кафедрой: ____________ «08» декабря___2014 года
Предмет: математический анализ
Направление: 010302 – ПМиИ
Семестр: третий
Экзаменационный билет № 19
Понятие неявных функций нескольких переменных, определяемых системой уравнений.
Ряд Тейлора и ряд Маклорена.
Найти частные производные неявной функции
,
заданной уравнением
.
Разложить в ряд Фурье по синусам кратных дуг функцию в интервале .
Северо-восточный федеральный университет
Институт математики и информатики
Кафедра математического анализа
«Утверждаю»
Зав. кафедрой: ____________ «08» декабря___2015 года
Предмет: математический анализ
Направление: 010302 – ПМиИ
Семестр: третий
Экзаменационный билет № 20
Определения: гармонического ряда, обобщённо- гармонического ряда и ряда Лейбница.
Необходимые условия локального экстремума функции нескольких переменных.
Найти для функции
полное приращение и полный дифференциал
точке
(1, 2) при х=0,1 и у=0,2.
Исследовать на равномерную сходимость ряд
,
используя мажорантный признак
Вейерштрасса.
Северо-восточный федеральный университет
Институт математики и информатики
Кафедра математического анализа
«Утверждаю»
Зав. кафедрой: ____________ «08» декабря___2015 года
Предмет: математический анализ
Направление: 010302 – ПМиИ
Семестр: третий
Экзаменационный билет № 21
Определение сходимости функционального ряда в точке.
Формула Тейлора и теорема Тейлора для функции двух переменных.
Определить и изобразить область определения функции
.Разложить в степенной ряд функцию .
Северо-восточный федеральный университет
Институт математики и информатики
Кафедра математического анализа
«Утверждаю»
Зав. кафедрой: ____________ «08» декабря___2015 года
Предмет: математический анализ
Направление: 010302 – ПМиИ
Семестр: третий
Экзаменационный билет № 22
Определение тригонометрического ряда Фурье.
Теорема о достаточных условиях наличия или отсутствия локального экстремума функции нескольких переменных.
Вычислить
с точностью до
.
Разложить в степенной ряд функцию
Северо-восточный федеральный университет
Институт математики и информатики
Кафедра математического анализа
«Утверждаю»
Зав. кафедрой: ____________ «08» декабря___2015 года
Предмет: математический анализ
Направление: 010302 – ПМиИ
Семестр: третий