Применяя почленное дифференцирование, найти сумму ряда .
Северо-восточный федеральный университет
Институт математики и информатики
Кафедра математического анализа
«Утверждаю»
Зав. кафедрой: ____________ «08» декабря___2015 года
Предмет: математический анализ
Направление: 010302 – ПМиИ
Семестр: третий
Экзаменационный билет № 13
Определения: частной производной n-го порядка и дифференциала n-го порядка функции нескольких переменных.
Критерий Коши равномерной сходимости функционального ряда (необходимость).
Исследовать на абсолютную и условную сходимость числовой ряд .
Найти наибольшее и наименьшее значения функции
в области
.
Северо-восточный федеральный университет
Институт математики и информатики
Кафедра математического анализа
«Утверждаю»
Зав. кафедрой: ____________ «08» декабря___2015 года
Предмет: математический анализ
Направление: 010302 – ПМиИ
Семестр: третий
Экзаменационный билет № 14
Определение равномерной сходимости функционального ряда на множестве.
Признак Даламбера сходимости числового ряда.
Найти интервал сходимости степенного ряда
и исследовать его поведение на концах
этого интервала.
Сколько членов ряда
нужно взять, чтобы вычислить его сумму
с точностью до 0,001.
Северо-восточный федеральный университет
Институт математики и информатики
Кафедра математического анализа
«Утверждаю»
Зав. кафедрой: ____________ «08» декабря___2015 года
Предмет: математический анализ
Направление: 010302 – ПМиИ
Семестр: третий
Экзаменационный билет № 15
Определения: точки локального минимума и точки локального экстремума функции нескольких переменных.
Ряд Лейбница.
Используя признак сравнения, исследовать на сходимость числовой ряд
.
Найти дифференциал первого порядка в точке
неявной функции
,
заданной уравнением
и удовлетворяющей условию
.
Северо-восточный федеральный университет
Институт математики и информатики
Кафедра математического анализа
«Утверждаю»
Зав. кафедрой: ____________ «08» декабря___2015 года
Предмет: математический анализ
Направление: 010302 – ПМиИ
Семестр: третий
Экзаменационный билет № 16
Определения: сходящегося ряда и суммы ряда.
Признак Лейбница сходимости числового ряда.
Найти сумму ряда по ее определению
.
Исследовать на условный экстремум функцию
методом исключения, если
и
.
Северо-восточный федеральный университет
Институт математики и информатики
Кафедра математического анализа
«Утверждаю»
Зав. Кафедрой: ____________ «08» декабря___2015 года
Предмет: математический анализ
Направление: 010302 – ПмиИ
Семестр: третий
Экзаменационный билет № 17
Понятие неявной функции одной и нескольких переменных, определяемой одним уравнением.
Теорема о сходимости знакопеременного ряда.
Определить и изобразить область определения функции
.
Разложить в ряд Фурье функцию
в интервале
.
Северо-восточный федеральный университет
Институт математики и информатики
Кафедра математического анализа
«Утверждаю»
Зав. кафедрой: ____________ «08» декабря___2015 года