Северо-восточный
федеральный университет
Институт математики и информатики
Кафедра математического анализа
«Утверждаю»
Зав. кафедрой: ____________ «08» декабря___2015 года
Предмет: математический анализ
Направление: 010302 – ПМиИ
Семестр: третий
Экзаменационный билет № 1
Определение метрического пространств
измерений.
Теорема Вейерштрасса о равномерном приближении функции тригонометрическими полиномами.
Вычислить предел
.
Применяя почленное дифференцирование, найти сумму ряда
.
Северо-восточный федеральный университет
Институт математики и информатики
Кафедра математического анализа
«Утверждаю»
Зав. кафедрой: ____________ «08» декабря_ __2015 года
Предмет: математический анализ
Направление: 010302 – ПМиИ
Семестр: третий
Экзаменационный билет № 2
Определение эвклидового пространства измерений.
Тригонометрический ряд Фурье непрерывной функции с периодом
.
Найти частные производные первого и второго порядков функции
.
Применяя почленное интегрирование, найти сумму ряда
.
Северо-восточный федеральный университет
Институт математики и информатики
Кафедра математического анализа
«Утверждаю»
Зав. кафедрой: ____________ « 08» декабря __2015 года
Предмет: математический анализ
Направление: 010302 – ПМиИ
Семестр: третий
Экзаменационный билет № 3
Определение предела функции нескольких переменных в точке по Гейне.
Признаки сравнения сходимости числового ряда.
Найти дифференциал первого порядка функции
.
Разложить в степенной ряд функцию
.
.
Северо-восточный федеральный университет
Институт математики и информатики
Кафедра математического анализа
«Утверждаю»
Зав. кафедрой: ____________ «08» декабря__2015 года
Предмет: математический анализ
Направление: 010302 – ПМиИ
Семестр: третий
Экзаменационный билет № 4
Определения: абсолютно сходящегося и условно сходящегося рядов.
Теорема о достаточных условиях наличия и отсутствия экстремума функции двух переменных.
Разложить в степенной ряд функцию .
Пользуясь критерием Коши, доказать сходимость ряда
.
Северо-восточный федеральный университет
Институт математики и информатики
Кафедра математического анализа
«Утверждаю»
Зав. кафедрой: ____________ « 08» декабря__2015 года
Предмет: математический анализ
Направление: 010302 – ПМиИ
Семестр: третий
Экзаменационный билет № 5
Определения: знакопостоянного ряда, знакопеременного и знакочередующегося рядов.
Теорема Вейерштрасса о равномерном приближении функции полиномами
.
Исследовать на абсолютную и условную сходимость числовой ряд
.
Функцию
разложить по формуле Тейлора в окрестности
точки
(1,-
2).
Северо-восточный федеральный университет
Институт математики и информатики
Кафедра математического анализа
«Утверждаю»
Зав. кафедрой: ____________ «08 » декабря___2015 года
Предмет: математический анализ
Направление: 010302 – ПМиИ
Семестр: третий
Экзаменационный билет № 6
Определения: числового ряда и n-ой частичной суммы ряда.
2. Функция Лагранжа и метод градиентного поиска
(случай функции двух переменных).
3.
Найти пределы
и
,
если
.
4. Разложить в ряд Фурье по косинусам кратных дуг
функцию
в промежутке
.
Северо-восточный федеральный университет
Институт математики и информатики
Кафедра математического анализа
«Утверждаю»
Зав. кафедрой: ____________ «08» декабря 2015 года