Петрозаводский государственный университет

Выбор условий получения дифракционной картины

Методические указания

к лабораторным работам по физическому практикуму

для студентов III курса

"физико-технического факультета"

Петрозаводск 2001

Получение рентгеновских лучей

Рентгеновское излучение - это электромагнитные волны, длины которых лежат в интервале от ультрафиолета до гамма - лучей.

Для рентгеноструктурного анализа используется рентгеновское излучение с длинами волн от долей ангстрема (1 Å = 10^-8 см) до нескольких ангстрем.

В структурном анализе и в медицине основными источниками рентгеновских лучей служат рентгеновские трубки, представляющие собой вакууммированный стеклянный сосуд (давление газа в трубке менее 10^-6 мм рт. ст.) с двумя впаянными металлическими электродами (катод и анод). Катод в разогретом состоянии является источником свободных электронов. Рабочий участок анода рентгеновской трубки представляет собой металлическое зеркало, изготовленное из различных металлов: Ti, V, Cr, Mn, Fe, Co, Ni, Cu, Mo, Rh или Ag.

В электрическом поле катод - анод (V = 30 - 60 кВ) электроны движутся к аноду со скоростью, соизмеримой со скоростью света. В результате процессов торможения и взаимодействия электронов с веществом анода с его поверхности распространяется излучение, характер которого изменяется в зависимости от конструкции трубки и режима ее работы.

Следует заметить, что при соударении электронов с веществом анода в энергию рентгеновского излучения переходит лишь очень небольшая часть энергии электронов. Если обозначить через  отношение энергии электронов к энергии испускаемого пучка рентгеновских лучей, то = 1.1  10^-6ZV, где Z - атомный номер анода, V - напряжение на рентгеновской трубке в киловольтах (кВ). Для трубки с вольфрамовым анодом при V = 100 кВ 0,0080,8, следовательно, почти вся энергия потока электронов превращается в тепло, расходуясь на разогрев анода. Вследствие этого конструкция рентгеновских трубок обязательно предусматривает охлаждение анода проточной водой. На рисунке 1 приведена схема рентгеновской трубки для структурного анализа.

Рис. 1. Схема рентгеновской трубки для структурного анализа: 1 - металлический стакан анода (обычно заземляется); 2 - бериллиевые окна для выхода рентгеновского излучения; 3 - термоэмиссионный катод; 4 - стеклянная колба; 5 - выводы катода, к которым подводится напряжение накала, а также высокое (относительно анода) напряжение; 6 - электростатическая система фокусировки электронов; 7 - анод; 8 - патрубки для подсоединения системы охлаждения.

Рентгеновские спектры

Рентгеновское излучение, появляющееся при облучении анода пучком электронов, связано с двумя механизмами возникновения.

Одно излучение - тормозное - образуется при торможении быстрых электронов при их движении в веществе анода и представляет собой сплошной (непрерывный) спектр следующих друг за другом различных по длине и интенсивности волн.

Другое - характеристическое – возникает, когда напряжение на трубке превышает определенное значение, зависящее от материала анода. В этом случае ускоренные в трубке электроны могут выбить электрон с близких к ядру электронных орбит атомов анода. Образование электронной вакансии переводит атом в возбужденное состояние со временем жизни около 10^-8 с. При переходе атома в невозбужденное состояние путем самопроизвольного заполнения вакансии электроном с более далекого от ядра уровня избыток энергии выделяется в виде кванта рентгеновского излучения. Энергия испускаемого кванта равна разности энергий электрона на внешнем и вакантном уровнях.

Схема возникновения характеристического излучения приведена на рисунке 2.

Рис. 2. Схема возникновения характеристического спектра рентгеновских лучей (модель Бора, радиусы орбит даны не в масштабе).

Распределение интенсивности сплошного (тормозного) спектра по длинам волн и линии характеристического спектра молибденового анода показаны на рисунке 3.

Рис. 3. Непрерывный спектр тормозного излучения и линии K-серии характеристического спектра для молибденового (Мо) анода.

Сспектр длин волн тормозного излучения определяется напряжением, приложенным к трубке, и от вещества анода зависит только его интенсивность. Характерной особенностью спектра тормозного излучения является наличие резкой границы со стороны коротких длин волн (₀). Значение коротковолновой границы сплошного спектра ₀ можно определить, используя квантово - механическое уравнение Эйнштейна для отдельного электрона. При условии, что вся энергия электрона, прошедшего в электрическом поле разность потенциалов V, превращается в квант тормозного излучения, уравнение Эйнштейна имеет вид:

.

При измерении напряжения на трубке V в киловольтах длину волны в ангстремах (Å) можно найти как

(Å).

Если при торможении электрона часть энергии идет на возбуждение различных процессов в веществе анода, то энергия кванта излучения будет меньше и, следовательно, длина волны больше. Так возникает совокупность различных длин волн в спектре.

Возбуждение характеристического излучения происходит при вполне определенном для данного вещества анода напряжении на трубке V₀, которое называется потенциалом возбуждения. На фоне сплошного спектра тормозного излучения данного анода линии характеристического будут присутствовать при всех напряжениях V > V₀ (рис. 3). Повышение напряжения на трубке увеличивает интенсивность и сплошного, и характеристического излучений, но длины волн характеристических максимумов и соотношение их интенсивностей остаются неизменными.

Наиболее интенсивными линиями характеристического спектра являются линии K - серии: К_ и К_ (длины волн _ и _). На рисунке 4 показана схема электронных переходов, ответственных за испускание  и  рентгеновского излучения К - серии характеристического спектра.

Рис. 4. Схема электронных переходов, ответственных за испускание линий К - серии характеристического спектра.

Абсолютная интенсивность (I) характеристических максимумов определяется величиной тока (i), проходящего через трубку, и разностью между рабочим напряжением на трубке (V) и потенциалом возбуждения (V₀).

Эмпирически установлено, что для лучей К - серии интенсивность определяется уравнением:

    i   V - V₀ )^m

где  - коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора единиц измерения; показатель степени m = (1.6  2).