Есеп шығару үлгісі

№1. Еркін нейтрон радиоактивті. Ол электронмен электронды антинейтрин бөліп шығарып нәтижесінде протонға айналады:

Нейтронның түрлену кезіндегі пайда болған барлық бөлшектердің кинетикалық энергиясын анықтаңдар. Нейтронның кинетикалық энергиясы өте аз болғандықтан есепке алмаймыз және антинейтринаның массасы нөлге тең.

Берілгені:

_{Табу керек:}

Шешуі: Есептің шарты бойынша -бөлінеді. Нейтронның кинетикалық энергиясы өте аз есепке алынбайды және нейтринның массасы m₀=0;

Энергияның сақталу заңына байланысты релятивистік толық энергия:

(1)

(2)

Бөлшектердің сан мәндерін (2) теңдікке қойсақ:

.

№2. Электрон мен позитронның кинетикалық энергиясы бірдей 0.24Мэвтең. Олар соқтығысқанда бірдей екі фотонға айналсын. Бөлініп шыққан фотон энергиясын және оған сәйкес келетін толқын ұзындықты анықтаңдар.

Берілгені:

_{Табу керек:hνф-? λ-?}

Шешуі: Есептің шарты бойынша электронға позитрон соқтығысып, нәтижесінде:

Е_ф= hν_ф олай болса жоғарыда айтылғандай толық энергия:

;

есептің шарты бойынша ; онда ;

сан мәндерін қойсақ:

ал

№3. Энергиясы 3Мэв тең фотон ауыр ядро өрісінде электрон мен позитронға жіктелген. Бөлшектердің кинетикалық энергиясы бірдей деп алып әрбір бөлшектің кинетикалық энергиясын анықта.

Берілгені:

Е_ф=3Мэв

_{Табу керек: Ек-?}

Шешуі: Энергияның сақталу заңына байланысты фотонның энергиясы

;

Сонда ; Сан мәндерін формулаға қойсақ, онда

.

№4. Қалыпты π-мезон (немесе π⁰-пи нөлдік мезон) ыдырағанда, екі гамма фотон түзіледі. Фотон энергиясын анықтаңдар.Мезонның кинетикалық энергиясын және импульсын есепке алмауға болады. (π⁰→2γ).

Берілгені:

π⁰→2γ

Шешуі: π^0-пи нөл мезонның массасы электрон массасымен алғанда болады.

Энергияның сақталу заңы бойынша

Олай болса

Сан мәндерін формулаға қойсақ, онда .

Білімгерлердің өздік жаттығу есептері

№1. Электрон позитрон екі фотон түзе отырып қосылады. 1) Электрон мен позитронның соқтығысқанға дейінгі кинетикалық энергиясы ескермейтіндей кішкене деп есептеп, әрбір фотонның энергиясын табу керек.

Жауабы: 0.51Мэв.

№2. Екі гамма фотон соқтығысқанда электрон-позитрондық пар түзіледі . Егер фотон энергиясы Е=3.0.Мэв болғанда пайда болған бөлшектердің жылдамдығын тап.

Жауабы: υ=2.82∙10⁸м/с.

№3. Фотоннан электрон мен позитронның пайда болған кезіндегі фотонның энергиясы 2.62Мэв тең болады. Позитрон мен электронның толық кинетикалық энергиясы неге тең?

Жауабы: 1.6 Мэв.

№4. Ғарыштық сәулелердегі тез қозғалатын мезондардың энергиясы, шамамен алғанда, 3000Мэв-ке тең. осы мезонның зертханалық сағат бойынша алынған өмір сүру уақытының ішінде атмосферадағы жүретін қашықтығы қандай? Мезонның өмір сүруінің меншікті уақыты тең.

Жауабы:ℓ=18000м.

№5. Электронмен позитронның кинетикалық энергиясы бірдей 240Кэв, соқтығысқаннан кейін бірдей екі фотонға жіктеледі. Әрбір фотонға сәйкес келетін импульсті табу керек.

Жауабы:

№6. Мюон (µ^-) өзінің пайда болу нүктесінен шашырау нүктесіне дейін l=4.6кмұшып барып қозғалмайтын санақ жүйесіне келіп жетсін. Егер оның қозғалыс жылдамдығы υ=0.99с болса, µ^- -ның меншікті өмір сүру уақыты қандай?

Жауабы: с