3. Упрощенный расчет рабочего цикла перфоратора.
При упрощенном расчете рабочего цикла перфоратора принимаются следующие допущения:
а) машина расположена горизонтально;
б) давление в рабочих камерах цилиндра при движении поршня постоянно (такая картина имеет место при небольших скоростях и больших сечениях подводящих каналов);
в) поршень начинает двигаться с нулевой скоростью, а затем движется равномерно-ускоренно.
Расчетная схема перфоратора показана на рис. 1. При расчете движения поршня условно разделяется на два цикла: рабочий или прямой ход и холостой или обратный.
Прямой ход поршня.
Определяем параметры прямого хода перфоратора:
Усилие при рабочем ходе поршня определяется из выражения:
Преобразуя выражение получаем:
-4-
Рис.1 Схема к расчету энергетических параметров перфоратора.
где: Р - рабочее давление в цилиндре, Па;
-
усилие при рабочем ходе, Н;
-
полезная площадь поршня при прямом
ходе,
;
-
величина противодавления за поршнем,
Па;
D - диаметр поршня, м;
-
диаметр геликоидального стержня, м;
Ускорение поршня при рабочем ходе определяется из выражения:
-5-
где:
– ускорение поршня при рабочем ходе,
;
m – масса поршня, кг;
Время рабочего хода вычисляется, исходя из предположения, что поршень движется равноускоренно:
где:
– ход поршня, м;
Скорость движения поршня определяется из выражения:
Энергия удара поршня определяется из следующего выражения:
Обратный ход поршня.
Усилие при обратном ходе поршня определяется:
или
где:
– полезная площадь при обратном ходе,
;
– диаметр
штока поршня, м;
Ускорение поршня при холостом ходе:
-6-
где:
– ускорение обратного хода поршня,
;
Время холостого хода поршня:
Скорость поршня при холостом ходе:
Зная время рабочего и холостого ходов поршня, можно определить продолжительность всего цикла.
Исходя из продолжительности цикла, можно определить:
а) Количество ударов поршня в минуту
б) Полезную ударную мощность перфоратора:
где:
– энергия удара при рабочем ходе, Дж;
n – число ударов поршня в минуту при работе перфоратора.
Определение расхода воздуха.
Расход воздуха будет определять с учетом потерь на различные утечки и перехода его из одной плоскости в другую.
Расход сжатого воздуха при рабочем ходе поршня можно вычислить из следующего выражения:
-7-
или
где:
- расход сжатого воздуха при рабочем
ходе,
.
Расход сжатого воздуха при холостом ходе можно определить из следующего выражения:
или
где:
- расход сжатого воздуха за один ход:
Расход воздуха в 1 минуту составит:
Расход воздуха в 1 минуту составит:
В технике принято считать расход свободного воздуха то есть расход воздуха приведённого к нормальным условиям (нормальному давлению).
из выражения:
где:
–коэффициент наполнения цилиндра (0,7
- 0,5)
– коэффициент
потерь воздуха (1,3 – 1,5) – для изношенных
машин; (1,1 – 1,5) – для новых машин.
-8-
Определение крутящего момента.
Окружное усилие на геликоидальном стержне при обратном ходе можно определить из выражения:
Подставляем
значение
получаем:
где: α – угол подъема геликоидального стержня;
ρ
– угол трения гайки о стержень равный
соответствующий коэффициенту трения
скольжения.
Угол α можно определить из следующего выражения:
где:
– шаг спирали геликоидального стержня
Тогда формула для вычисления угла будет иметь следующий вид:
Определяем крутящий момент:
