Методика выполнения лабораторных работ

Порядок выполнения лабораторной работы с применением обору­дования виртуальной лаборатории по гидравлике:

1. Выбрать описание соответствующей лабораторной работы.

2. Изучить теоретические основы выбранной работы, ознакомиться с принципом действия лабораторной установки или стенда, целью и порядком выполнения экспериментов, формой таблицы для записи и обработки полученных результатов, расчетными формулами и контрольными вопросами.

3. Подготовить протокол выполняемой работы согласно следую­щей форме:

1) номер и название лабораторной работы; фамилия, имя, отчество студента и номер группы;

2) теоретическая часть;

3) схема экспериментальной установки и ее состав;

4) цель и порядок выполнения работы;

5) результаты измерений и вычислений в табличной форме;

6) основные расчетные формулы;

7) вкладыш миллиметровой бумаги с графическим представ­ле­нием результатов работы;

8) выводы по работе (заполняются после полного завершения и обработки результатов работы и представляют собой самостоятель­ную оценку и анализ проведенного исследования);

9) краткие письменные ответы на контрольные вопросы.

4. С помощью виртуальной установки произвести измерения необходимых параметров и внести полученные данные в таблицу.

5. Произвести анализ изучаемого явления и построить его гидрав­лические характеристики.

6. Обработать результаты измерений, построить необходимые диаграммы, характеристики и графики.

7. Сделать выводы по проделанной работе и представить отчет к защите преподавателю.

Порядок проведения практических занятий

Практические занятия предназначены для изучения закона Пас­каля и уравнений Д. Бернулли, а также влияния основных гидравлических параметров на гидростатические и гидродинамические процессы.

На каждом практическом занятии студент должен:

1) восстановить знания из курса лекций, прочитав и усвоив теоретические сведения;

2) выполнить задание, вычертив схему изучаемого процесса и сделав необходимые расчеты;

3) ответить на контрольные вопросы;

4) оформить отчет по проделанной работе в соответствии с принятыми в ЧГУ правилами;

5) представить отчет преподавателю для его защиты, объяснить ход расчетов, сделать обоснованные выводы;

6) ответить на дополнительные контрольные вопросы;

7) получить оценку по данному практическому занятию.

Лабораторная работа 1

ИЗМЕРЕНИЕ ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ПОДТВЕРЖДЕНИЕ ЗАКОНА ПАСКАЛЯ

Цели работы: измерить с помощью пружинных манометров гидростатическое давление в трех точках (А, В и С), расположенных на различной глубине под уровнем жидкости, находящейся в абсолютном покое под действием только силы тяжести; подтвердить на основании экспериментальных данных закон Паскаля; построить по данным опыта № 2 в масштабе эпюру манометрического давления по глубине h.

Теоретические положения

Гидростатическим давлением p называют нормальное сжимающее напряжение, возникающее в покоящейся жидкости под действием поверхностных и массовых сил:

, (1.1)

где ΔP – элементарная равнодействующая поверхностных и массовых сил (гидростатическая сила), Н; ΔS – элементарная площадка действия, м².

Из формулы (1.1) видно, что гидростатическое давление p есть предел отношения элементарной гидростатической силы ΔP к элементарной площади ΔS ее действия, когда площадь последней стремится к нулю.

За единицу гидростатического давления принято равномерно распределенное давление, создаваемое силой в 1 Н на площади в 1 м², т.е.

(один Паскаль).

Гидростатическое давление, отсчитываемое от 0, называют абсолютным (p_абс), а отсчитываемое от атмосферного (p_атм) – избыточным (p_изб). Следовательно,

. (1.2)

Очевидно, что

. (1.3)

Рис. 1.1. Схема пьезометра: 1 – верхний конец, открытый в атмосферу; 2 – уровень, указы­ваемый пьезометром (пьезометрическая высота); 3 – стеклянная трубка (пьезометр); 4 – шкала; 5 – точка подключения пьезометра для измерения давления

Из формулы (1.3) видно, что в зависимости от соотношения между p_абс и p_изб избыточное давление p_изб может быть и положительным, и отрицательным. Положительное избыточное давление называют манометрическим, а отрицательное – вакуумметрическим. Приборы для их измерения называют соответственно манометрами и вакуумметрами.

Рис. 1.2. Схема механического пружинного манометра: 1 – циферблат со шкалой; 2 – стрелка; 3 – зубчатая рейка; 4 – ось стрелки; 5 – шестерня привода стрелки; 6 – изогнутый упругий резервуар; 7 – патрубок подключения манометра к точке измерения давления

По принципу действия манометры и вакуумметры делятся на 2 группы: жидкостные и механические.

Жидкостный манометр (пьезометр) – стеклянная труб­ка, верхний ее конец открыт в атмосферу, а нижний –подключен к точке, где измеряют избыточное давление (рис. 1.1).

Механические (пружинные) манометры в технике применяют весьма часто (рис. 1.2).

В гидравлических расчетах величину нормального атмосферного давления считают равной p_атм = 98 100 Па (760 мм рт. ст. ≈ ≈ 10 000 мм вод. ст.).

Сравнительно небольшое давление, в том числе атмосферное, обычно измеряют барометром (рис. 1.3).

Рис. 1.3. Схема барометра: 1 – циферблат со шкалой; 2 – стрелка; 3 – шток; 4 – гофрированный корпус резервуара; 5 – опора

Манометрическое давление, выраженное через показания манометра:

, (1.4)

где ρg = γ – объемный вес жидкости; – пьезометрическая высота, т.е. высота, отсчитываемая от точки подключения пьезометра до уровня жидкости в нем.

Действие механических приборов основано на деформации под действием давления упругого элемента (пружины или мембраны). Пружинный манометр показывает давление в точке жидкости на уровне оси вращения его стрелки. Если положения оси вращения стрелки и точки подключения манометра по высоте не совпадают (± y) (рис. 1.4), то в показание манометра (p_м) вводят поправку (± ρgy).

Для случаев, изображенных на рис. 1.4,

, (1.5)

где y – превышение оси вращения стрелки манометра над точкой его подключения, м.

В этой лабораторной работе предусмотрено измерение манометрического давления пружинными манометрами.

Рис. 1.4. Установка для экспериментального подтверждения закона Паскаля: 1 – воздушный компрессор; 2 – водяной столб (колодец); 3 – шкала водомерного стекла; 4 – пружинный манометр; 5 – трубка подключения емкости с жидкостью к манометру

Когда на покоящуюся жидкость действует только сила тяжести, распределение гидростатического давления p по глубине h (см. рис. 1.1) описывается основным уравнением гидростатики, выражающееся следующей линейной функцией:

, (1.6)

где p – гидростатическое давление в жидкости на глубине h (функция), Па; p₀ – внешнее давление, т.е. гидростатическое давление на свободной поверхности жидкости (свободный член), Па; h – глубина погружения в жидкость рассматриваемой точки (аргумент), м; ρg – удельный вес жидкости (коэффициент), Н.

Из уравнения (1.6) видно, что при p₀ = const и ρ = const давление  p с изменением значения h изменяется по линейному закону (см. рис. 1.3).

Уравнение (1.6) – линейное, т.е. его каноническая форма ах+b = 0 показывает, что функция p (давление) с изменением аргумента h (глубины) изменяется по линейному закону с коэффициентом a = ρ g (удельный вес жидкости).

Из уравнения (1.6) следует, что внешнее давление p₀ в покоящейся жидкости распространяется по всем направлениям равномерно (закон Паскаля). Справедливость этого закона предстоит проверить на опыте, т.е. экспериментально.

Описание установки

Установка (см. рис. 1.4) представляет собой толстостенный стальной цилиндр 1, частично заполненный водой, уровень которой измеряется водомерной трубкой со шкалой 2.

Для изменения гидростатического давления над свободной поверхностью жидкости в точке А и в точках В и С подключения 4, заглубленных под уровень соответственно на h_А, h_В и h_С, посредством трубок 5 подключены пружинные манометры 3 (M_A, M_B и M_C).

В пространство над свободной поверхностью жидкости можно подавать сжатый воздух от компрессора 6 по трубопроводу. Для сброса избыточного гидростатического давления в цилиндре служит вентиль 7. В крышке цилиндра должен иметься предохранительный клапан, отрегулированный на давление, примерно равное 500 кПа, и вентиль 8 сообщения с атмосферой.

Порядок выполнения работы и обработка результатов опытов

Необходимо выполнить два опыта, обеспечив в первом , а во втором .

Опыт 1. Открыть вентиль 6 для обеспечения , далее измерить с помощью водомерной трубки 3 со шкалой глубины погружения и точек В и С, а также превышений и осей вращения стрелок манометров и над точками их подключения. Затем измерить показания всех трех манометров , , . Полученные данные записать в табл. 1.1 (графы 4 и 6).

Таблица 1.1

№ п/п	Наименования и обозначения измеряемых и вычисляемых величин		Единица измерения	Результаты измерений и вычислений		Примечания
				Опыт 1	Опыт2
1	2		3	4	5	6
1	Показания манометров		Па
			Па
			Па
2	Избыточное гидростатическое давле­ние в точках  А, В, С		Па
			Па
			Па
3	Приращение избыточного гидростатического давления		Па
			Па
			Па
4	Среднее зна­чение прира­щения избыточного гидростатичес­ко­го давления		Па
5	Относительные отклонения приращений давления в точках А, В, С от его среднего значения		–
			–
			–

Примечание. 1, 2 – индексы, применяемые в обозначениях гидростатического давления (см. позицию 3 табл. 1.1), указывающие номер опыта.

Опыт 2. Закрыть вентиль 6, а вентиль 7 открыть. Затем включить компрессор 1 для подачи сжатого воздуха в цилиндр 1. Довести до значения, указанного преподавателем, после этого компрессор отключить. Далее измерить одновременно показания манометров . Результаты измерений записать в графу 5 табл. 1.1. Открыть вентиль 6 для сброса давления сжатого воздуха в атмосферу.

Вычисляя по уравнению давление p в нескольких точках, заглубленных на различную величину h, построить диаграмму распределения гидростатического давления p по глубине h, называемую эпюрой гидростатического давления (рис. 1.5).

Рис. 1.5. К закону Паскаля и его экспериментальному подтверждению

Выполнить все вычисления, предусмотренные табл. 1.1. Дать заключение по результатам работы.

Контрольные вопросы

Основные

1. Что такое гидростатическое давление и каковы его свойства?

2. Что такое абсолютное и избыточное гидростатическое давление и какова связь между ними?

3. Дайте определения понятий «внешнее давление» и «весовое давление».

4. Напишите и поясните основное уравнение гидростатики.

5. Поясните связь основного закона гидростатики с законом Архимеда.

6. Сформулируйте закон Паскаля.

7. Что такое пьезометрическая высота?

8. Опишите устройство и принцип действия барометра.

9. В чем заключается принципиальное отличие условий проведения 1-го и 2-го опытов?

10. Для чего нужно знать превышение оси вращения стрелки пружинного манометра над точкой его подключения?

Дополнительные

11. Приведите примеры внешнего давления.

12. В чем заключается различие между понятиями «удельный вес жидкости» и «плотность жидкости»?

13. Какова связь основного уравнения гидростатики с законом сообщающихся сосудов?

14. Как называются приборы для измерения избыточного гидростатического давления? Сформулируйте их принципы действия.

15. Когда и с какой целью применяют ртутные и водяные пьезометры? В чем принципиальное различие между ними?

16. Какая величина принята за стандарт для атмосферного давления на уровне моря?

Лабораторная работа 2 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ СЛАГАЕМЫХ УРАВНЕНИЯ Д. БЕРНУЛЛИ ПРИ УСТАНОВИВШЕМСЯ НЕРАВНОМЕРНОМ ДВИЖЕНИИ ЖИДКОСТИ В НАПОРНОМ ТРУБОПРОВОДЕ

Цели работы: 1. Определить опытным путем слагаемые z, p / g, U ² / 2g уравнения Д. Бернулли для сечений I – I и II – II, а также потери полного напора h'_w1–2 между сечениями (рис. 2.1).

2. Вычислить средние скорости потока и отвечающие им скоростные напоры U²/2g для указанных живых сечений потока жидкости.

3. Построить в масштабе по опытным данным пьезометрическую линию и линию полного напора (см. рис. 2.1).

Теоретические положения

Сечение потока жидкости называется живым, если все линии тока (струйки), проходящие через него, в каждой его точке нормальны к нему.

Для двух произвольно выбранных живых сечений I – I и II – II струйки реальной жидкости (рис. 2.1) при установившемся движении справедливо уравнение Д. Бернулли:

(2.1)

Рис. 2.1. Диаграмма уравнения Д. Бернулли для струйки реальной жидкости: 0 – 0 – плоскость сравнения; 1 – линия полной удельной энергии (полного на­пора); 2 – линия удельной потенциальной энергии (пьезометрическая линия); 3 – линия высот

Слагаемые, входящие в уравнение (2.1), можно истолковать с геометрической и энергетической точек зрения.

С геометрической точки зрения слагаемые уравнения (2.1) – высоты (напоры):

Z – геометрическая высота (напор), т.е. превышение центра тяжести рассматриваемого поперечного сечения струйки над плоскостью сравнения 0 – 0, выбираемой произвольно (см. рис. 2.1);

р/g – пьезометрическая высота, т.е. высота подъема жидкости в пьезометре, подключенном к центру тяжести рассматриваемого сечения струйки, отвечающая гидродинамическому давлению р в этой точке;

U ² / 2g – скоростная высота (скоростной напор), отвечающая местной скорости U, т.е. скорости в центре тяжести сечения; при этом

– гидростатический напор;

– полный напор в рассматриваемом сечении струйки;

– потеря полного напора, т.е. часть полного напора, затраченная на преодоление гидравлических сопротивлений на пути между сечениями I – I и II – II.

С энергетической точки зрения, слагаемые уравнения (2.1) представляют собой разновидности удельной энергии, а именно:

Z – удельная потенциальная энергия положения жидкости в рассматриваемом сечении струйки в поле тяжести земли;

р/g – удельная потенциальная энергия давления;

U ² / 2g – удельная кинетическая энергия;

– полная удельная энергия;

– удельная потенциальная энергия;

h'_w1–2 – потеря полной удельной энергии струйки, т.е. ее часть, затраченная на преодоление работы сил внутреннего трения, обусловленного вязкостью жидкости.

Удельной энергией называется энергия, приходящаяся на единицу веса жидкости.

Значения слагаемых уравнения (2.1) могут быть определены опытным путем следующим образом:

Z ‑ геометрическим нивелированием, или же измерением линейкой;

p/g ‑ с помощью пьезометрической трубки (пьезометра);

U²/2g ‑ по разности отметок уровней жидкости в скоростной и пьезометрической трубках, подключенных к рассматриваемой точке живого сечения струйки (рис. 2.2);

h`_w1–2 ‑ по разности отметок уровней жидкости в скоростных трубках, подключенных к сечениям I – I и II – II (см. рис. 2.1).

Рис. 2.2. К измерению скоростного напора: а – напорное движение жидкости в трубопроводе; б – безнапорное движение жидкости в открытом водоеме; u – местная скорость; 1 – пьезометр; 2 – скоростная трубка; 0 – 0 – плоскость сравнения

Скоростная трубка (рис. 2.2) представляет собой трубку, верхний конец которой открыт в атмосферу, а нижний – изогнут навстречу потоку жидкости в рассматриваемой точке. Благодаря этому у входа в изогнутый конец скоростной трубки кинетическая энергия частицы потока жидкости преобразуется в потенциальную энергию давления столба жидкости высотой h_u = U ² / 2g в этой трубке.

Поскольку срез нижнего конца скоростной трубки перпендикулярен вектору скорости, а срез нижнего конца пьезометра параллелен ему (см. рис. 2.1), уровень жидкости в скоростной трубке всегда устанавливается выше (на величину U²/2g), чем в пьезометре.

Прибор, конструктивно объединяющий пьезометрическую (П) и скоростную (С) трубки, называется трубкой Пито и широко применяется для измерения скорости движения жидкости .

Уравнение Д. Бернулли для двух сечений потока реальной жидкости:

, (2.2)

где – скоростной напор, отвечающий средней скорости потока жидкости в рассматриваемом живом сечении (здесь Q – расход потока жидкости;  – площадь живого сечения потока); h_w1–2 – потеря полного напора (полной удельной энергии) на преодоление работы сил внутреннего и внешнего трения на пути между живыми сечениями I – I и II – II потока жидкости;  – коэффициент Кориолиса (корректив кинетической энергии), учитывающий неравномерность распределения местных скоростей по живому сечению потока, обусловленную вязкостью жидкости.

Значение  зависит от режима течения жидкости, а также от вида движения. Так, при равномерном движении для ламинарного режима  = 2,0, а для турбулентного режима  = 1,05 … 1,15.

Живое сечение потока жидкости – сечение, в каждой своей точке нормальное к элементарным линиям тока жидкости. Если поток жидкости сужается, то его живое сечение вогнуто; если поток расширяется, то его живое сечение направлено выпуклостью вперед.

Слагаемые уравнений (2.1) и (2.2) в различных живых сечениях можно изображать графически в виде диаграммы уравнения Д. Бернулли (графика напоров) (см. рис. 2.1), дающей наглядное представление о перераспределении по пути движения жидкости потенциальной и кинетической энергии, а также о характере убывания полной энергии.