§ 27. Соотношения между типами мощности наклонного слоя;

определение истинной мощности

При неизменной истинной мощности слоя ширина его в обна­жении и на карте зависит от: 1) угла наклона слоя, 2) формы земной поверхности (характера рельефа) и 3) направления паде­ния слоя по отношению к наклону поверхности рельефа. На рис. 43 показаны различные случаи этих соотношений.

Рис. 43. Зависимость ширины про­екции пласта (штриховка) от положения пласта и уклона поверхности. Мощность пластов (точки) оди­наковая. По В. Н. Веберу, с допол­нением.

1 - поверхность рельефа горизон­тальная; 11 и 11', - пласт падает в сторону, противоположную накло­ну склона; 111 и 1V - пласт падает в ту же сторону, что и склон, но име­ет более крутой наклон (вплоть до вертикального); V - пласт падает в ту же сторону, что и склон, но имеет более пологий наклон

Так, например, видимая мощность, которую мы наблюдаем на поверхности рельефа (в обнажении), будет соответствовать истинной лишь при верти­кальном падении слоя и горизонтальной поверхности Земли (рис. 43, 1, третья колонка справа) или когда поверхность Земли и плоскость падения слоя образуют между собой прямой угол (рис. 43, 11, вторая колонка). Ширина выхода слоя (т. е. проекция видимой мощности на горизонтальную плоскость, на карту) будет равна истинной только при вертикальном залегании слоя; причем тогда она не будет зависеть от характера рельефа (т. е. будет равна истинной мощности при любой величине видимой мощности - рис. 43, третья колонка справа в 1, 11, 11' и 111).

Кроме видимой мощности и ширины выхода слоя, у наклон­ного слоя различают еще вертикальную мощность - расстояние по вертикали между его подошвой и кровлей (рис. 44, V 1). Инде­ксировать эти величины можно по-разному; в данном случае истин­ная мощность будет обозначаться буквой т, видимая - а, верти­кальная - а₁, ширина выхода - а₂; угол падения слоя -α, угол наклона рельефа - β. Зависимость между этими величинами можно наглядно изобразить графически. Как показано на рис. 44, возможные соотношения между ними при различном положении слоя и рельефа сводятся к шести типовым случаям. Во всех слу­чаях искомой величиной является истинная мощность, тогда как все другие величины определяются прямыми или косвенными из­мерениями (в обнажениях, при бурении вертикальных скважин· или по карте).

Рис. 44. Соотношение между элементами наклонного слоя и поверхностью рельефа (1- V 1). 1 - поверхность рельефа; 2 - горизонтальная плоскость; 3 - слой

Истинную мощность слоя, кроме того, определяют по трем основным формулам.

1. При работе на обнажении исходными, устанавливаемыми непосредственными измерениями величинами являются видимая мощность (а) и углы α и β. Как видно из построения на рис. 44, 1, при наклоне рельефа и угла падения в одну и ту же сторону т = а sin (α- β) (так как лежащий против катета m угол равен разности углов α и β). При накло­нах рельефа и пласта в разные сто­роны (рис. 44, 111) m = а sin (α+ β) (угол против катета m равен сумме углов α и β). Значит, в общем случае формула приобретает такой вид:

m = а sin (α +β) (1)

Если α меньше, чем β (что бывает сравнительно редко), то m = а sin (β- α) (рис. 44, 11).

2. При бурении вертикальных скважин - наиболее обычном спо­собе бурения - по керну, шламу или каротажными методами полу­чают вертикальную мощность, когда пересекают наклонные пласты. Что­бы от нее перейти к истинной мощ­ности, необходимо сначала каким-либо способом (см. § 26) установить угол падения пластов (часто его бывает, возможно, определить по кер­ну) и затем вычислить истинную мощность (см. рис. 44,

V 1) по фор­муле

m= а₁cosα (2)

(на рисунке видно, что угол, заклю­ченный между истинной и вертикальной мощностями, и угол α рав­ны, как образованные взаимно перпендикулярными прямыми).

Подобный порядок вычисления остается и при геофизических спо­собах работы, например при вер­тикальном электрозондировании. Нужно только предварительно установить глубины кровли пласта в трех точках, лежащих не на одной прямой, и по этим данным определить угол его падения.

3. При определении истинной мощности на геологической карте исходной величиной является ширина выхода слоя, полу­чаемая путем измерения ее на карте (отсюда второе ее название - ( «измеренная»). Формула имеет вид m = a₂sin(α+-β)/cosβ (ее выводят из формулы (1), так как а = a₂/cosβ - см. рис. 44, 1 и 111).

Но эта формула громоздка, и, кроме того, на карте не указывается значение угла β, поэтому ее упрощают, принимая β = о (т. е. исходят из допущения, что поверхность Земли является гори­зонтальной). Тогда m = а₂ siп α (3)

Применение этой формулы не ограничивается картами, ото­бражающими горизонтальный рельеф, или некоторыми средне­масштабными картами, где влияние рельефа почти не сказывается. Ее можно использовать для геологической карты любого мас­штаба, с любым рельефом местности, но для этого нужно выби­рать участки, где слои под прямым (или близким к прямому) углом пересекаются горизонталями, - в таких местах поверх­ность земли горизонтальная.

Порядок работы здесь такой: находят соответствующее место на карте; измеряют ширину слоя, а так как на карте она выра­зится несколькими миллиметрами или сантиметрами, то в соответ­ствии с масштабом пересчитывают эту величину в метры; угол α указан в значке элементов залегания, остается по таблицам три­гонометрических функций перевести угловую величину, а в ли­нейную и определить по формуле (3).