- •Задания для контрольных работ
- •10. Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •Вариант №2
- •10.Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №3
- •9. Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •10. Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №4
- •Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена ровно 75 раз.
- •9. Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •10.Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №5
- •9. Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •10.Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №6
- •Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №7
- •Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №8
- •Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №9
- •Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •10. Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №10
- •Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №11
- •Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №12
- •7. Игральный кубик брошен один раз. Составить закон распределения для случайной величины х – числа выпавших очков. Найти , , . Построить график .
- •9. Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №13
- •Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена ровно 75 раз.
- •Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №14
- •Бросают два игральных кубика. Найти вероятность того, что произведение выпавших очков четное.
- •Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №15
- •Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •10. Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
Вариант №9
В корзине 12 белых теннисных мячей, 10 красных и 6 синих. Наудачу достают два мяча. Какова вероятность, что они окажутся одного цвета?
Игральную кость бросают 2 раза. Найти вероятность того, что оба раза выпадет одинаковое число очков.
На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов в количестве: 15 с первого завода, 45 со второго, 40 с третьего. Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе 0,9, на втором – 0,8, на третьем 0,9. Какова вероятность того, что взятое случайным образом изделие будет качественным?
Среди изделий, произведенных на станке-автомате, в среднем бывают 95% изделий 1 сорта. Какова вероятность того, что среди 5 наудачу выбранных изделий будет не менее 4 изделий 1 сорта.
Для данного стрелка вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,9. Произведено 1000 выстрелов по мишени. Найти вероятность того, что число попаданий будет менее 80 и не более 95.
Завод отправил в торговую сеть 500 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути равна 0,002. Найти вероятность того, что при транспортировке будет повреждено более трех изделий.
Монету подбрасывают 7 раз. Составить закон распределения для случайной величины Х – числа появлений герба. Найти , , . Построить график .
В лотерее разыгрывается 400 билетов. В том числе 10 вещей по 500 р., 20 вещей по 1000 р. и одна по 2000 р. Составить закон распределения для случайной величины Х - суммы выигрыша для владельца одного лотерейного билета. Найти , , . Построить график .
Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
X Y |
2 |
4 |
5 |
1 |
0,12 |
0,13 |
0,24 |
3 |
0,18 |
0,06 |
0,27 |
10. Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
11. Дано распределение случайной величины Х, полученной по n наблюдениям. Необходимо: 1) построить полигон; 2) найти: а) среднюю арифметическую; б) медиану; в) моду; г) среднее линейное отклонение д) выборочную дисперсию; е) среднее квадратическое отклонение; ж) коэффициент вариации; з) начальные и центральные моменты 1 и 2 порядков; и) коэффициент асимметрии; к) эксцесс.
X – число сделок на фондовой бирже за квартал, n – число инвесторов.
xi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
ni |
112 |
92 |
84 |
55 |
42 |
27 |
16 |
8 |
6 |
4 |
4 |
12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
X Y |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
14 |
|
|
4 |
2 |
1 |
|
24 |
2 |
1 |
|
3 |
8 |
5 |
34 |
|
4 |
2 |
1 |
|
3 |
44 |
3 |
2 |
10 |
|
3 |
2 |
54 |
1 |
3 |
|
9 |
|
1 |