Вариант №8
Бросаются четыре игральные кости. Найти вероятность того, что на них выпадет по одинаковому числу очков.
В коробке 18 шаров, среди которых 10 цветных. Наудачу берем 7 шаров. Найти вероятность того, что среди них окажется 4 цветных.
В специализированную больницу поступают в среднем 50% больных с заболеванием К, 30% с заболеванием L, 20% с заболеванием М. Вероятность полного излечения болезни К равна 0,7; для болезни L и M эти вероятности соответственно равны 0,8 и 0,9. Больной, поступивший в больницу, был выписан здоровым. Найти вероятность того, что этот больной страдал заболеванием К.
Вероятность того, что малое предприятие за год станет банкротом равна 0,2. Найти вероятность того, что из 10 малых предприятий за год сохранятся хотя бы два.
Вероятность появления события в каждом из
независимых опытов равна 0,95. Найти
вероятность того, что событие появится
не менее 1800 раз в 2000 опытах.Всхожесть семян ржи составляет 90%. Найти вероятность того, что из 10000 посеянных семян взойдет 900.
В некотором цехе брак составляет 5% всех изделий. Составить закон распределения для случайной величины Х - числа бракованных изделий из 6 взятых наудачу деталей. Найти , , . Построить график .
В партии из 6 деталей 4 стандартных. Наудачу для проверки выбираются 3 детали. Составить закон распределения для случайной величины Х – числа бракованных деталей среди отобранных. Найти , , . Построить график .
Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
X Y |
4 |
5 |
6 |
2 |
0,06 |
0,18 |
0,24 |
3 |
0,12 |
0,13 |
0,27 |
Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
11. Дано распределение случайной величины Х, полученной по n наблюдениям. Необходимо: 1) построить гистограмму; 2) найти: а) среднюю арифметическую; б) медиану; в) моду; г) среднее линейное отклонение д) выборочную дисперсию; е) среднее квадратическое отклонение; ж) коэффициент вариации; з) начальные и центральные моменты 1 и 2 порядков; и) коэффициент асимметрии; к) эксцесс. X – месячный доход жителя региона (в тыс.руб), n – число жителей.
xi |
менее 5 |
5-10 |
10-15 |
15-20 |
20-25 |
свыше 25 |
ni |
45 |
207 |
274 |
178 |
125 |
21 |
12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
X Y |
12 |
17 |
22 |
27 |
32 |
37 |
105 |
|
4 |
|
3 |
|
|
115 |
2 |
3 |
1 |
|
10 |
|
125 |
3 |
|
5 |
1 |
|
4 |
135 |
|
|
|
8 |
2 |
1 |
145 |
1 |
2 |
|
|
|
|