- •Задания для контрольных работ
- •10. Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •Вариант №2
- •10.Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №3
- •9. Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •10. Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №4
- •Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена ровно 75 раз.
- •9. Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •10.Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №5
- •9. Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •10.Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №6
- •Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №7
- •Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №8
- •Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №9
- •Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •10. Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №10
- •Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №11
- •Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №12
- •7. Игральный кубик брошен один раз. Составить закон распределения для случайной величины х – числа выпавших очков. Найти , , . Построить график .
- •9. Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №13
- •Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена ровно 75 раз.
- •Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №14
- •Бросают два игральных кубика. Найти вероятность того, что произведение выпавших очков четное.
- •Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №15
- •Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •10. Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
Вариант №4
Бросают два игральных кубика. Найти вероятность того, что сумма очков, выпавших на этих кубиках, не превзойдет 6.
В урне 8 шаров: 3 белых и 5 черных. Какова вероятность того, что вынутые наугад два шара окажутся: а) белые; б) черные; в) одного цвета.
В ящике содержится 12 деталей завода №1, 20 деталей завода №2; 18 деталей завода №3. Вероятность того, что деталь завода №1 отличного качества, равна, 0,9; для деталей заводов №2 и №3 вероятности соответственно равны 0,6 и 0,9. Найти вероятность того, что извлеченная наудачу деталь окажется отличного качества.
Среди изделий, произведенных на станке-автомате, в среднем бывают 95% изделий 1 сорта. Какова вероятность того, что среди 5 наудачу выбранных изделий будет не менее 4 изделий 1 сорта.
Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена ровно 75 раз.
6. В банк отправлено 4000 пакетов денежных знаков. Вероятность того, что пакет содержит недостаточное или избыточное число денежных знаков равна 0.0001. Найти вероятность того, что при проверке будет обнаружено не более трех пакетов.
7.Составить закон распределения для случайной величины Х - числа попаданий при четырех выстрелах, если вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8. Найти , , . Построить график .
8.В урне 3 белых и 2 черных шара. Наудачу достают шары по одному без возвращения, до тех пор, пока не появится белый шар. Составить закон распределения для случайной величины Х – число испытаний, проведенных при этом. Найти , , . Построить график .
9. Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
X Y |
2 |
3 |
4 |
1 |
0,16 |
0,10 |
0,28 |
3 |
0,14 |
0,20 |
0,12 |
10.Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
11. Дано распределение случайной величины Х, полученной по n наблюдениям. Необходимо: 1) построить гистограмму; 2) найти: а) среднюю арифметическую; б) медиану; в) моду; г) среднее линейное отклонение д) выборочную дисперсию; е) среднее квадратическое отклонение; ж) коэффициент вариации; з) начальные и центральные моменты 1 и 2 порядков; и) коэффициент асимметрии; к) эксцесс. X – месячный доход жителя региона (в тыс.руб), n – число жителей.
xi |
менее 5 |
5-10 |
10-15 |
15-20 |
20-25 |
свыше 25 |
ni |
52 |
87 |
225 |
314 |
120 |
102 |
12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
X Y |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
100 |
2 |
1 |
|
7 |
|
|
120 |
4 |
|
2 |
|
|
3 |
140 |
|
5 |
|
10 |
5 |
2 |
160 |
|
|
3 |
1 |
2 |
3 |