- •Задания для контрольных работ
- •10. Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •Вариант №2
- •10.Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №3
- •9. Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •10. Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №4
- •Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена ровно 75 раз.
- •9. Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •10.Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №5
- •9. Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •10.Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №6
- •Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №7
- •Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №8
- •Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №9
- •Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •10. Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №10
- •Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №11
- •Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №12
- •7. Игральный кубик брошен один раз. Составить закон распределения для случайной величины х – числа выпавших очков. Найти , , . Построить график .
- •9. Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №13
- •Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена ровно 75 раз.
- •Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №14
- •Бросают два игральных кубика. Найти вероятность того, что произведение выпавших очков четное.
- •Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №15
- •Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •10. Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
Вариант №2
Бросают два игральных кубика. Найти вероятность того, что произведение выпавших очков равно 8.
В ящике 10 деталей, среди которых 5 бракованных. Наудачу достают 3 детали. Найти вероятность следующих событий: а) все детали окажутся годными; б) две детали окажутся годными и одна бракованная.
На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов в количестве: 15 с первого завода, 25 со второго, 10 с третьего. Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе 0,8, на втором – 0,7, на третьем 0,7. Какова вероятность того, что взятое случайным образом изделие будет качественным?
Монету подбрасывают 100 раз. Найти наивероятнейшее число появлений герба и вероятность такого результата.
Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена ровно 75 раз.
Пусть вероятность нарушения герметичности банки консервов равна 0,0005.Найти вероятность того, что среди 2000 банок две окажутся с нарушением герметичности.
Производится три независимых опыта, в каждом из которых может произойти событие А с вероятностью 0,4. Составить закон распределения для случайной величины Х – числа появлений события А. Найти , , . Построить график .
Игральный кубик брошен один раз. Составить закон распределения для случайной величины Х – числа выпавших очков. Найти , , . Построить график .
Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины Y на X и Х на У на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
X Y |
2 |
3 |
5 |
1 |
0,06 |
0,18 |
0,24 |
4 |
0,12 |
0,13 |
0,27 |
10.Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
11. Дано распределение случайной величины Х, полученной по n наблюдениям. Необходимо: 1) построить гистограмму; 2) найти: а) среднюю арифметическую; б) медиану; в) моду; г) среднее линейное отклонение д) выборочную дисперсию; е) среднее квадратическое отклонение; ж) коэффициент вариации; з) начальные и центральные моменты 1 и 2 порядков; и) коэффициент асимметрии; к) эксцесс. X – месячный доход жителя региона (в тыс.руб.), n – число жителей.
xi |
менее 5 |
5-10 |
10-15 |
15-20 |
20-25 |
свыше 25 |
ni |
58 |
96 |
239 |
328 |
147 |
132 |
12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
X Y |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
10 |
|
4 |
8 |
|
|
4 |
20 |
2 |
|
4 |
|
2 |
|
30 |
|
|
10 |
8 |
|
|
40 |
|
4 |
|
10 |
4 |
|