- •Задания для контрольных работ
- •10. Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •Вариант №2
- •10.Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №3
- •9. Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •10. Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №4
- •Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена ровно 75 раз.
- •9. Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •10.Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №5
- •9. Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •10.Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №6
- •Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №7
- •Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №8
- •Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №9
- •Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •10. Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №10
- •Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №11
- •Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №12
- •7. Игральный кубик брошен один раз. Составить закон распределения для случайной величины х – числа выпавших очков. Найти , , . Построить график .
- •9. Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №13
- •Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена ровно 75 раз.
- •Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №14
- •Бросают два игральных кубика. Найти вероятность того, что произведение выпавших очков четное.
- •Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №15
- •Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •10. Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
X Y |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
10 |
2 |
|
4 |
6 |
5 |
|
|
20 |
|
4 |
7 |
|
|
1 |
5 |
30 |
3 |
|
|
4 |
5 |
6 |
|
40 |
3 |
5 |
|
2 |
|
|
10 |
50 |
|
4 |
2 |
|
4 |
10 |
8 |
Вариант №14
Бросают два игральных кубика. Найти вероятность того, что произведение выпавших очков четное.
В первой группе из 25 студентов – 10 юношей, во второй из 20 студентов – 8 юношей. Из наудачу выбранной группы случайно выбрали одного студента для дежурства. Найти вероятность того, что дежурный-юноша.
В данный район изделия поставляются двумя фирмами в соотношении 5:8. Среди продукции первой фирмы стандартные изделия составляют 90%, второй – 85%. Взятое наугад изделие оказалось стандартным. Найти вероятность того, что оно изготовлено первой фирмы.
В 10% случаев страховая компания выплачивает по договорам страховку. Найти вероятность того, что по истечению срока 10 договоров компания уплатит страховку в 2 случаях.
Вероятность появления события в одном опыте равна 0,9. Произведено 900 опытов. Найти наивероятнейшее число появлений события и вероятность такого результата.
Автобиография писателя издается тиражом в 1000 экземпляров. Для каждой книги вероятность быть неправильно сброшюрованной равна 0,002. Найти вероятность того, что тираж содержать ровно 7 бракованных книг.
В ящике 5 белых шаров и 5 черных. Наудачу достают шар, записывают цвет и возвращают обратно в ящик. Составить закон распределения для случайной величины Х - числа появлений белого шара, если шары доставали 4 раза. Найти , , . Построить график .
В коробке 6 теннисных мячей, из которых два окрашенных. Наудачу достают два мяча. Составить закон распределения для случайной величины Х – числа окрашенных мячей, попавших в выборку. Найти , , . Построить график .
Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
X Y |
3 |
4 |
7 |
3 |
0,30 |
0,20 |
0,10 |
6 |
0,05 |
0,12 |
0,23 |
Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
11. Дано распределение случайной величины Х, полученной по n наблюдениям. Необходимо: 1) построить гистограмму; 2) найти: а) среднюю арифметическую; б) медиану; в) моду; г) среднее линейное отклонение д) выборочную дисперсию; е) среднее квадратическое отклонение; ж) коэффициент вариации; з) начальные и центральные моменты 1 и 2 порядков; и) коэффициент асимметрии; к) эксцесс. X – месячный доход жителя региона (в тыс.руб), n – число жителей.
xi |
менее 5 |
5-10 |
10-15 |
15-20 |
20-25 |
свыше 25 |
ni |
96 |
105 |
303 |
198 |
36 |
12 |