- •Задания для контрольных работ
- •10. Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •Вариант №2
- •10.Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №3
- •9. Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •10. Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №4
- •Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена ровно 75 раз.
- •9. Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •10.Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №5
- •9. Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •10.Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №6
- •Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №7
- •Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №8
- •Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №9
- •Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •10. Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №10
- •Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №11
- •Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №12
- •7. Игральный кубик брошен один раз. Составить закон распределения для случайной величины х – числа выпавших очков. Найти , , . Построить график .
- •9. Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №13
- •Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена ровно 75 раз.
- •Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №14
- •Бросают два игральных кубика. Найти вероятность того, что произведение выпавших очков четное.
- •Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
- •Вариант №15
- •Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
- •10. Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
- •12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.
X Y |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
5 |
10 |
|
3 |
5 |
|
1 |
4 |
15 |
|
4 |
10 |
|
2 |
8 |
|
25 |
3 |
4 |
|
6 |
|
|
6 |
35 |
|
|
|
4 |
7 |
1 |
5 |
45 |
2 |
5 |
|
|
10 |
|
|
Вариант №13
В квадрат с вершинами в точках (0,0), (0,1), (1,1), (1,0) наудачу брошена точка (х,у). Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству у<2х.
В одной урне 5 белых шаров и 4 черных, во второй – 4 белых и 6 черных. Наудачу достают по одному шару из каждой урны. Какова вероятность того, что среди вынутых шаров окажется: а) один белый шар; б) два белых шара.
Имеются три станка. На первом станке токарь изготавливает деталь высшего сорта с вероятностью 0,95 ,на втором и третьем с вероятностями 0,9 и 0,8 соответственно. На случайно выбранном станке теперь изготовили одну деталь. Какова вероятность того, что эта деталь будет высшего сорта.
В среднем 20% акций на аукционе продается по первоначально заявленной стоимости. Найти вероятность того, что из 10 пакетов акций в результате торгов будут проданы не менее двух пакетов акций.
Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена ровно 75 раз.
На станциях отправления поездов находится 1000 автоматов для продажи билетов. Вероятность выхода из строя одного автомата в течение часа равна 0,0004. Какова вероятность того, что в течение часа из строя выйдут пять автоматов?
Вероятность появления события в одном опыте равна 0,5. Составить закон распределения для случайной величины Х – числа появлений события в 4-х опытах. Найти , , . Построить график .
В партии из 6 деталей 4 стандартных. Наудачу для проверки выбираются 3 детали. Составить закон распределения для случайной величины Х – числа бракованных деталей среди отобранных. Найти , , . Построить график .
Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
X Y |
4 |
6 |
8 |
3 |
0,13 |
0,08 |
0,12 |
5 |
0,20 |
0,16 |
0,31 |
Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.
Дано распределение случайной величины Х, полученной по n наблюдениям. Необходимо: 1) построить полигон; 2) найти: а) среднюю арифметическую; б) медиану; в) моду; г) среднее линейное отклонение д) выборочную дисперсию; е) среднее квадратическое отклонение; ж) коэффициент вариации; з) начальные и центральные моменты 1 и 2 порядков; и) коэффициент асимметрии; к) эксцесс. X – число сделок на фондовой бирже за квартал, n – число инвесторов.
xi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
ni |
27 |
18 |
16 |
10 |
9 |
6 |
4 |
4 |
3 |
2 |
1 |