12. Найти выборочные уравнения линейной регрессии y на X и X на y на основании корреляционной таблицы.

X Y	5	10	15	20	25	30
15		6	4	2		2
25	4	2	8	1	5
35				10	7	1
45	5	3	8		6	7
55	9	5		4		1

Вариант №12

1. В группе из 20 студентов 4 не сдали сессию. По списку отобрали 16 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов нет должников.

2. В ящике лежат одинаковые по форме пуговицы: 6 черных и 5 белых. Работнице требуется пришить к очередному пальто 3 черные пуговицы. Определить вероятность того, что среди наугад взятых 5 пуговиц имеется нужное количество черных пуговиц.

3. В пирамиде установлены 5 винтовок, из которых 3 снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с прицелом, равна 0,95; для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,7. Найти вероятность того, что мишень будет поражена, если стрелок произведет один выстрел из наудачу взятой винтовки.

4. Вероятность появления события в одном испытании равна 0,7. Найти вероятность того, что среди пяти испытаний удачных будет не более двух.

5. Вероятность наступления события в одном опыте равна 0,6. Вычислить вероятность того, при 6000 испытаниях событие произойдет не менее 340 и не более 380 раз.

6. На станциях отправления поездов находится 1000 автоматов для продажи билетов. Вероятность выхода из строя одного автомата в течение часа равна 0,0004. Какова вероятность того, что в течение часа из строя выйдут три автомата?

7. Игральный кубик брошен один раз. Составить закон распределения для случайной величины х – числа выпавших очков. Найти , , . Построить график .

8. В партии 7 деталей 3 бракованные. Контролер наудачу достает 4 детали. Составить закон распределения для случайной величины Х – числа годных деталей в выборке. Найти , , . Построить график .

9. Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины y на X и х на у на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.

X Y	3	5	6
1	0,12	0,24	0,22
3	0,20	0,15	0,07

10. Задана функция распределения случайной величины х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение.

11. Дано распределение случайной величины Х, полученной по n наблюдениям. Необходимо: 1) построить гистограмму; 2) найти: а) среднюю арифметическую; б) медиану; в) моду; г) среднее линейное отклонение д) выборочную дисперсию; е) среднее квадратическое отклонение; ж) коэффициент вариации; з) начальные и центральные моменты 1 и 2 порядков; и) коэффициент асимметрии; к) эксцесс. X – месячный доход жителя региона (в тыс.руб), n – число жителей.

xi	менее 5	5-10	10-15	15-20	20-25	свыше 25
ni	85	102	256	202	33	22