5.13. Определить добротность контура:

Добротность:

ВЫВОДЫ

Практически убедились в том, что затухание колебаний происходит по экспоненциальному закону , , затухание колебаний в электрическом контуре происходит из-за теплового рассеяния энергии на активном сопротивлении катушки, индуктивности и соединительных проводах.

6. Контрольные вопросы

6.1 Целью данной работы является изучение работы колебательного контура, свободных затухающих электромагнитных колебаний и их характеристик.

6.2 Свободные электромагнитные колебания можно получить, используя колебательный контур, который представляет собой замкнутую цепь, состоящую из последовательно соединенных конденсатора емкостью С, катушки индуктивности L и омического сопротивления R.

6.3 Увеличение активного сопротивления в колебательном контуре приводит к увеличению периода колебаний Т, к более резкому уменьшению амплитуды по времени колебания, и чем больше омическое сопротивление контура, тем быстрее затухают колебания в нем, одним словом происходит изменение периода колебаний, коэффициента затухания частоты свободных затухающих колебаний.

6.4 Должно осуществляется условие, что уравнение колебаний можно получить, исходя из того что сумма падений напряжения на емкости, индуктивности и активном сопротивлении должна быть равна нулю. И закон затухания колебаний зависит от свойств колебательной системы. Система должна быть линейной.

6.5 Справедливость экспоненциального характера убывания амплитуды со временем можно проверить, построив график , и убедившись в наличии линейной зависимости.

6.6 коэффициент затухания -это угловой коэффициент прямой определяется как отношение приращения функции к приращению аргумента -из графика.

6.7 Частота собственных колебаний определяется емкостью конденсатора C и индуктивностью L,

6.8 Частота свободных затухающих колебаний имеет формулу:.

где - частота собственных незатухающих колебаний контура,

а - коэффициент затухания.

6.9 По колебательному закону изменяются энергия электрического поля конденсатора, энергия магнитного поля.

6.10 В начальный момент с помощью генератора одиночных импульсов конденсатор заряжается до некоторой разности потенциалов U на его обкладках. При этом обкладкам конденсатора сообщен заряд ± q. Энергия электрического поля конденсатора We - CU²/2. Если теперь генератор отключить, а конденсатор замкнуть на катушку с индуктивностью L то начнется его разрядка и в катушке возникнет ток. Это возрастающий от нуля ток приводит к возникновению магнитного поля. Следовательно, энергия электрического поля между обкладками конденсатора постепенно переходит в энергию магнитного поля катушки. Когда полностью разрядился конденсатор, то, казалось бы, ток в катушке должен прекратиться. Но уменьшению тока в катушке препятствует явление самоиндукции, поддерживающее ток в прежнем направлении. Этот убывающий ток продолжает переносить заряды от одной обкладки конденсатора к другой в том же направлении и перезаряжает конденсатор. Перезарядка заканчивается, когда ток становится равным нулю. В этот момент энергия магнитного поля катушки переходит в энергию электрического поля конденсатора. В следующий момент начинает разряжаться конденсатор, при этом ток течет в обратном направлении.

Разрядный ток возрастает, пока конденсатор не разрядится полностью, а затем убывает, но вследствие явления самоиндукции снова перезаряжается конденсатор и контур возвращается в исходное состояние. Этим завершается один период колебаний в контуре.

.

6.11 При увеличении коэффициента затухания условный период затухающих колебаний возрастает.

6.12 При изменении параметров контура (R,L,C) число колебаний, за которое амплитуда уменьшилась в e раз, увеличилось на 10 колебаний, происходит уменьшение логарифм. декрим. затух. и увеличение добротности контура.

6.13 Затухание колебаний обусловлено тепловыми потерями в проводниках, образующих систему или находящихся в её переменном электрическом поле, потерями энергии на излучение электромагнитных волн.

6.14 Изменение L в цепи приведёт к изменению логарифмического декремента затухания и добротности контура.

6.15. В реальном колебательном контуре закон сохранения э\м энергии не выполняется.

6.16 Т.к.в нашем случае размеры контура не велики можно считать, что мгновенное значение тока будет практически одинаково во всех точках контура. Токи, удовлетворяющие этим условиям-квазистационарные, что указывает о возможности применения к ним 1 и 2

законов Кирхгофа.

6.17 Для того, чтобы при однократном заряде конденсатора, его разряд осуществился по апериодическому закону, необходимо в контуре увеличить R до R кр ,определяемое как , или увеличить индуктивность или уменьшить ёмкость.

6.18 Непериодические колебания имеют непрерывный (сплошной) спектр частот, т.е. их можно представить как результат наложения множества гармонических колебаний, частоты которых принимают всевозможные значения в некотором интервале (в общем случае от 0 до бесконечности). Затухающие колебания не являются периодическими, т.к. максимально значение колеблющейся величины , достигаемое в некоторый момент времени, в последующем никогда не повторяется.

6.19 Для количественной характеристики быстрого убывания амплитуды затухающих колебаний, пользуются понятием логарифмического декремента.

6.20 Время релаксации, в течении которого амплитуда затух. колебаний уменьшается в exp раз : ,т.е величина, обратная коэффициенту затухания.