Томский межвузовский центр дистанционного образования

Томский государственный университет

систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР)

Кафедра физики

ОТЧЕТ

Лабораторная работа по курсу "Общая физика"

ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ КРУГОВОГО ТОКА

(макет 1)

Выполнил:

студент ТМЦДО

гр.:

специальности 201100

2004г

. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью данной работы является изучение работы колебательного контура, свободных затухающих электромагнитных колебаний и их характеристик.

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА

С хема установки представлена на рис. 2.1.. Колебания в контуре II возбуждаются с помощью генератора импульсного напряжения, вырабатываемого в контуре I, собранного на резисторе R₁ , емкости C₁ и диоде VD₁ ( в качестве генератора импульсного напряжения можно использовать стандартный генератор импульсов или генератор релаксационных колебаний).

Схема смонтирована на съемной панели лабораторного макета. В качестве резистора RP₁ в колебательном контуре II используется переменное сопротивление, максимальное значение которого RP₁ = 400 Ом устанавливается поворотом ручки потенциометра по часовой стрелке в крайнее положение. При повороте ручки против часовой стрелки в крайнее положение значение сопротивления RP₁ = 0. В этом случае активное сопротивление колебательного контура R складывается из сопротивления соединительных проводов контура и активного сопротивления катушки индуктивности. Возбуждение контура производится периодически от генератора импульсного напряжения I, регистрируются колебания на осциллографе III. Каждый импульс, подаваемый с генератора на колебательный контур, возбуждает один цуг колебаний.

Измерения амплитуды и периода колебаний осуществляются непосредственно с помощью осциллографа.

3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Значения логарифмического декремента затухания:

, (3.1)

где n - номер измерений амплитуды.

Линеаризованная зависимость коэффициента затухания

где U₀ —начальная амплитуда колебаний

U— значение огибающей затухающих колебаний

 — коэффициент затухания

Т — Период затухающих колебаний

По определению , где R – омическое сопротивление всех элементов контура, L- индуктивность контура.

Добротность контура и критическое сопротивление

частота собственных незатухающих колебаний контура

частота свободных затухающих колебаний контура

период свободных затухающих колебаний контура

Применяем метод наименьших квадратов для определения коэффициента затухания и :

для прямой R=Rx

Где: ; ; ;

где n-число экспериментальных точек.

=t

=

для прямой R = R_x + RP

Где: ; ; ;

где n-число экспериментальных точек.

=t

=

погрешности косвенного измерения параметра прямой линии R=Rx и прямой линии R = R_x + RPметодом наименьших квадратов по следующим формулам:

Для R = R_x + RP:

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ

Таблица

Результаты прямых и косвенных измерений.

Значение активного сопротивления контура R	Номер измеряемой амплитуды N	Значение амплитуды Un, мм (дел.)	Значение логариф-мического декремента затухания 	Среднее значение <>		Период затухающих колебаний T, c
R = Rх	1 2 3 4 5	29.3 26.8 24.5 22.4 20.5	0.090 0.089 0.090 0.089	0,0895	0 0,90 0,179 0,269 0,358	0,000890
R = Rx + RP1	1 2 3 4 5	26.8 17.2 11.0 7.1 4.5	0,443 0,445 0,438 0,456	0,446	0 0,443 0,890 1,328 1,784	0,000892

5. Порядок выполнения работы:

5.2. Выведением ручки в крайнее левое положение отключим переменное сопротивление RP₁. В данном случае сопротивление контура Rопределяется только сопротивлением катушки индуктивности и соединительных проводов R.

5.3. Используя картину затухающих колебаний при R=Rx определим период колебаний и пять значений амплитуд следующих друг за другом 1 период (Т)=4,45 дел / 5=0,89дел.

0,89дел*0,001с/дел=0,00089с

Данные измерений занесем в таблицу

5.4. Установим сопротивление контура R = Rx + RP для чего ручку потенциометра RPвыведем в крайне правое положение, что соответствует RP=400 Ом. Определим период колебаний и пять значений амплитуд следующих друг за другом 1 период (Т)=4,46 дел / 5=0,892дел.

0,892дел*0,001с/дел=0,000892с

Данные измерений занесем в таблицу

5.5. На основании данных измерений вычислим значения логарифмического декремента затухания для особых случаев

где n - номер измерений амплитуды.

Вычислим  для случая R=Rx пункт 5.3.

Для опытов R=Rx и для R = R_x + RPза , приняты первые измеренные амплитуды (момент t).

Для измерения 1: (опыт R=Rx)

Для измерения 2: (опыт R = R_x + RP)

По оси абсцисс для случая R=Rx отложим t=n*T

Где n-1,2,3,4,5-число периодов

t=n*T=1*0,000890=0,000890

t=n*T=2*0,000890=0,00178

t=n*T=3*0,000890=0,00267

t=n*T=4*0,000890=0,00356

t=n*T=5*0,000890=0,00445

Для случая R = R_x + RPотложим t=n*T

Где n-1,2,3,4,5-число периодов

t=n*T=1*0,000892=0,000892

t=n*T=2*0,000892=0,00178

t=n*T=3*0,000892=0,00268

t=n*T=4*0,000892=0,00357

t=n*T=5*0,000892=0,00446

По результатам измерений строим графики линеаризованной зависимости при разном затухании. Для удобства время выразим в периодах колебаний:

для случая R=Rx		для случая R = Rx + RP
nT=t, 10, c		nT=t, 10, c
0.89*10	0	0.892*10	0
1.78*10	0.090	1.78*10	0,443
2.67*10	0.179	2.268*10	0,890
3.56*10	0.269	3.57*10	1,328
4.45*10	0.358	4.46*10	1,784

5.7.Из графиков определим значения коэффициентов затухания и :

где: =0,358-0,090=0,268

=4,46*10-0,892*10=3,57*10

где: =1,748-0,443=1,31

=4,46*10-0,892*10=3,57*10

Применяем метод наименьших квадратов для определения коэффициента затухания :

для прямой R=Rx

Где: ; ; ;

Применяем метод наименьших квадратов для определения коэффициента затухания :

Определим погрешности косвенного измерения параметра прямой линии R=Rx и прямой линии R = R_x + RPметодом наименьших квадратов по следующим формулам:

Произведем расчет:

Для R = R_x + RP:

Произведем расчет:

5.8. Зная значение коэффициентов затухания

Из формулы найдем величину индуктивность катушки

5.9. И рассчитаем активнее сопротивление проводников: по известным значениям и

=

Отсюда .

5.10. Учитывая что в контуре используется конденсатор, емкостью ,

1)определяем для RP1=0 Ом:

частоту затухающих колебаний

.

Определяем частоту собственных незатухающих колебаний контура:

2)Аналогично определим для второго случая RP1=400 Ом:

где: R=R

частоту затухающих колебаний

.

Определяем частоту собственных незатухающих колебаний контура:

5.11. Определим период:

Определим период:

5.12. Оценить значение критического сопротивления R. Сопротивление контура R при котором наступает апериодический процесс, называется критическим Rопределяется из условия