Задание 1
Запишите уравнения логических функций для двух схем, приведенных на рис.1, и составьте таблицы истинности этих схем.
Рисунок 1 – Логические схемы
Для левой схемы уравнение записывается в виде:
Таблица истинности первой функции
х1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
х2 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
х3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
х4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
f |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
Вторая функция:
Таблица истинности второй функции
х1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
х2 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
х3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
f |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Задание 2
Составьте функциональную схему устройства, реализующего заданную логическую функцию. Составьте таблицу истинности для данной логической функции.
F = x1x2x3 + x1x3 + (x1 + x2)
Рисунок 2 – Функциональная схема устройства, реализующего заданную функцию
Таблица 2 – Таблица истинности
x1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
x2 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
x3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
y |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
Задание 3
На рисунке 3 приведена схема цифрового счетчика, реализованного с помощью Т-триггеров. Заданы начальные состояния выходов схемы Q1 – Q5 (табл. 3). На вход схемы подается определенное число тактовых импульсов (см. табл. 3). Определить конечное состояние выходов схемы. Изобразить временные диаграммы.
Рисунок 3 – Схема счетчика на Т-триггерах
Таблица 3 – Исходные данные
Вариант |
Исходное состояние |
Число импульсов |
||||
Q1 |
Q2 |
Q3 |
Q4 |
Q5 |
||
9 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
12 |
Считаем, что Т-триггер переключается по положительному фронту входного сигнала, временные диаграммы для 12 входных импульсов приведены на рисунке 4.
Рисунок 4 – Временные диаграммы
По временным диаграммам определяем конечное состояние выходов схемы:
Таблица 4 – Выход счетчика после 13 импульсов
Q1 |
Q2 |
Q3 |
Q4 |
Q5 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |