Расчет погрешностей прямых и косвенных измерений

j	Sj(t)	σjсл(t)	σj(t)	tj = < t > ± σj(tj)	σj(t2)	tj2 = < t2 > ± σj(tj2)
1	0,061	0,17	0,17	2,59 ± 0,17	0,88	6,77 ± 0,88
2	0,050	0,14	0,14	2,84 ± 0,14	0,80	8,12 ± 0,80
3	0,040	0,11	0,11	3,17 ± 0,11	0,70	10,06 ± 0,70
4	0,053	0,15	0,15	3,44 ± 0,15	1,03	11,89 ± 1,03
5	0,068	0,19	0,19	3,54 ± 0,19	1,35	12,60 ± 1,35

^*j – номер экспериментальной точки

На рис. 4.1 приведена экспериментальная зависимость пути S, пройденного грузом с перегрузком от времени опускания t без учета погрешностей. На следующих рисунках представлены линеаризованные графики зависимости пути от квадрата времени (рис. 4.2) и зависимости корня квадратного пути от времени (рис. 4.3). Из них видно, что прямые пересекли доверительные интервалы для всех экспериментальных точек. Исходя из графика на рис. 4.3 определим угловой коэффициент прямой:

по формуле (3.7) рассчитаем ускорение:

.

Рис. 4.1. Зависимость пути от времени

Рис. 4.2. Зависимость пути от квадрата времени

Рис. 4.3. Зависимость корня квадратного из пути от времени

5. ВЫВОДЫ

Так как эксперимент показал, что функция есть прямая, то и следовательно функция есть парабола следовательно движение грузов на машине Атвуда, при необходимой идеализации равноускоренное.

6. Контрольные вопросы:

1. Какие силы действуют на груз с перегрузком во время движения?

На груз с перегрузом во время движения действует сила тяжести F_тяж2 и противоположно направлена сила натяжения нити T₂ (рис.5.1)

2. Запишите уравнение движения для каждого из грузов.

Уравнение движения грузов имеют вид:

(M + m)g – T₁ = (M + m)a₁

Mg – T₂ = Ma₂

В силу не растяжимости нити a₂ = - a₁; при невесомом блоке T₂ = T₁.

(M + m)g – T₁ = (M + m)a₁

Mg – T₁ = - Ma₁

3. Укажите возможные причины, обуславливающие несовпадение

Теоретических выводов с результатами измерений.

Из – за различных погрешностей: приборной, случайной, косвенных измерений, внешних факторов, самого эксперимента возможны несовпадения теоретических выводов с результатами измерений.

4) Каким образом из линеаризованного графика можно оценить систематическую погрешность изменения времени?

Систематическая погрешность приводит к тому, что прямая не будет проходить через начало координат. Величина отклонения прямой от начала координат будет соответствовать систематической погрешности.

5. Укажите физические допущения, используемые при теоретическом анализе движения грузов в машине Атвуда?

Идеализация движения грузов на машине Атвуда: нить и блок невесома, нить не растяжима, сила трения на оси блока мала.