11

Томский межвузовский центр дистанционного образования

Томский государственный университет

систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР)

Кафедра физики

ОТЧЕТ

Лабораторная работа по курсу "Общая физика"

ИЗУЧЕНИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ

НА МАШИНЕ АТВУДА

(макет 36)

Выполнил:

студент ТМЦДО

специальности

2004г

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью работы является изучение закона прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения с помощью машины Атвуда.

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА

С хема экспериментальной установки на основе машины Атвуда приведена на рис.2.1.

На вертикальной стойке 1 крепится легкий блок 2, через который перекинута нить 3 с грузами 4 одинаковой массы. В верхней части стойки расположен электромагнит, который может удерживать блок, не давая ему вращаться. На среднем кронштейне 5 закреплен фотодатчик 6. На корпусе среднего кронштейна имеется риска, совпадающая с оптической осью фотодатчика. Средний кронштейн имеет возможность свободного перемещения и фиксации на вертикальной стойке. На вертикальной стойке укреплена миллиметровая линейка 7, по которой определяют начальное и конечное положения грузов. Начальное положение определяют по нижнему срезу груза, а конечное - по риске на корпусе среднего кронштейна.

Миллисекундомер 8 представляет собой прибор с цифровой индикацией времени. Регулировочные опоры 9 используют для регулировки положения экспериментальной установки на лабораторном столе.

Принцип работы машины Атвуда заключается в том, что когда на концах нити висят грузы одинаковой массы, то система находится в положении безразличного равновесия. Если на правый груз положить перегрузок, то система грузов выйдет из состояния равновесия и начнет двигаться.

3. Основные расчетные формулы

Стандартная абсолютная погрешность измерения времени опускания груза с пригрузком,

, (3.1)

где

• t_i–время опускания груза с пригрузком при i – ом измерении (i=1, ... ,n),

• n – число измерений (n = 5),

• < t > - среднее значения времени опускания груза с пригрузком, вычисляемое по формуле

(3.2)

Случайная абсолютная погрешность измерения времени опускания груза с пригрузком

(3.3)

где t(α,n) – коэффициент Стьюдента. При доверительной вероятности α = 0,95 и числе измерений n = 5 коэффициент Стьюдента t(α,n) = 2,8

Абсолютная суммарная погрешность измерения времени опускания груза с пригрузком

(3.4)

где σ_сис(t) – абсолютная систематическая погрешность измерения времени.

Абсолютная погрешность косвенного измерения квадрата времени опускания груза с пригрузком

(3.5)

Суммарная относительная погрешность измерения величины:

(3.6)

Угловой коэффициент экспериментальной прямой:

 =, (3.7)

где – произвольное приращение аргумента линеаризованной зависимости , а - соответствующее приращение функции (корня квадратного из пути, пройденного грузом с перегрузком).

Величина ускорения, определяемого из линеаризованного графика:

a = 2² (3.8)

4. Результаты работы и их анализ.

Измеренные значения и результаты их обработки приведены в таблице 1.

Таблица 1

Результаты прямых и косвенных измерений

	S1 =0.08, м		S2 = 0.10, м		S3 = 0.12, м		S4 = 0.14, м		S5 = 0.16, м
Номер измере­ния	= 0.283 , м1/2		= 0.316, м1/2		= 0.346, м1/2		= 0.374, м1/2		= 0.400, м1/2
	t, c	t2, c2	t, c	t 2,c2	t, c	t2, c2	t, c	t2, c2	t, c	t2, c2
1	2,420	5,856	2,749	7,557	3,069	9,418	3,551	12,609	3,814	14,546
2	2,743	7,524	3,009	9,054	3,085	9,517	3,436	11,806	3,453	11,923
3	2,499	6,245	2,750	7,562	3,203	10,259	3,530	12,460	3,511	12,327
4	2,625	6,890	2,814	7,918	3,228	10,419	3,468	12,027	3,530	12,460
5	2,711	7,349	2,922	8,538	3,275	10,725	3,249	10,556	3,431	11,771
< t >, c	2,599		2,848		3,172		3,446		3,547
< t2 >, c2	6,772		8,125		10,067		11,891		12,605

Расчеты погрешностей измерений представлены в таблицах 2 - 6.

Таблица 2					Таблица 3
Расчёт случайной погрешности измерения для первой экспериментальной точки S1 = 0,08 м					Расчёт случайной погрешности измерения для второй экспериментальной точки S2 = 0,10 м
i	t, c	t - < t >, c	(t - < t>)2, c2		i	t, c	t - < t >, c	(t - < t >)2, c2
1	2,420	-0,179	0,0320		1	2,749	-0,099	0,0098
2	2,743	0,144	0,0207		2	3,009	0,161	0,0259
3	2,499	-0,1	0,01		3	2,750	-0,098	0,0096
4	2,625	0,026	0,0006		4	2,814	-0,034	0,0012
5	2,711	0,112	0,0125		5	2,922	0,074	0,0055
< t >	2,599	------	------		< t >	2,848	------	------
Σ(t - < t >)2			0,076		Σ(t - < t >)2			0,052

Таблица 4					Таблица 5
Расчёт случайной погрешности измерения для третьей экспериментальной точки S3 = 0,12 м					Расчёт случайной погрешности измерения для четвертой экспериментальной точки S4 = 0,14 м
i	t, c	t - < t >, c	(t - < t>)2, c2		i	t, c	t - < t >, c	(t - < t >)2, c2
1	3,069	-0,103	0,0106		1	3,551	0,105	0,011
2	3,085	-0,087	0,0076		2	3,436	-0,01	0,0001
3	3,203	0,031	0,0009		3	3,530	0,084	0,007
4	3,228	0,056	0,0031		4	3,468	0,022	0,0005
5	3,275	0,103	0,0106		5	3,249	-0,197	0,0388
< t >	3,172	------	------		< t >	3,446	------	------
Σ(t - < t >)2			0,033		Σ(t - < t >)2			0,057

Таблица 6
Расчёт случайной погрешности измерения для пятой экспериментальной точки S5 = 0,16 м
i	t, c	t - < t >, c	(t - < t >)2, c2
1	3,814	0,267	0,0713
2	3,453	-0,094	0,0088
3	3,511	-0,036	0,0013
4	3,530	-0,017	0,0003
5	3,431	-0,116	0,0134
< t >	3,547	------	------
Σ(t - < t >)2			0,095

Расчет стандартной погрешности S_j(t), случайной абсолютной погрешности σ_jсл(t), абсолютной суммарной погрешности σ_j(t), абсолютной суммарной погрешности косвенного измерения квадрата времени σ_j(t²) для всех экспериментальных точек j приведен в таблице 7, там же приведены результаты прямых и косвенных измерений времени опускания груза с перегрузком с учетом доверительных интервалов. Величина систематической погрешности σ_сис(t) принималась равной величине приборной. Так как класс точности миллисекундомера неизвестен, то приборная погрешность равна половине цены наименьшего деления прибора, то есть σ_сис(t) = 0,0005 ≈ 0,001 секунды.

Таблица 7