5. Выводы

В результате проделанной работы мы убедились в правильности теоремы Штейнера, так как:

1. Линеаризованный график экспериментальной зависимости построен в пределах погрешностей измерений.

2. Значения моментов инерции I, рассчитанных по экспериментальным данным близки к соответствующим значениям моментов инерции I, рассчитанных по теоретической формуле (3.4).

3. Значение собственного момента инерции маятника относительно оси, проходящей через его центр масс, и определенного из линеаризованного графика находится в пределах доверительного интервала I₀, рассчитанного по теоретической формуле (3.3).

6. Ответы на контрольные вопросы

6.1. Как формулируется понятие инерции материальной точки и твердого тела?

Моментом инерции механической системы относительно неподвижной оси вращения называется физическая величина j равная сумме произведений масс n материальных точек системы на квадраты их расстояния до оси .

6.2. В каких ситуациях применима теорема Штейнера?

Теорема Штейнера учитывает не только массу, форму и размер тела, но также положение тела относительна к оси.

6.3. Как формируется теорема Штейнера?

Согласно теореме Штейнера, момент инерции I относительно произвольной оси равен сумме момента инерции I₀ относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр масс тела и произведения массы тела m на квадрат расстояния l между осями: I = I₀ + ml².

6.4. Под действием какой силы совершается колебательное движения маятника?

Маятник совершает колебательное движение под действием силы тяжести.

6.5. Является ли момент инерции аддитивной величиной?

Да, является. К аддитивным величинам относятся величина масса, энергия, объем, импульс, момент импульса, момент энергии.

6.6.Обьясните метод определения момента инерции с помощью физического маятника?

По основному закону динамики вращательного движения:

M = I∙β = - m∙g∙l∙φ (для малых углов отклонения); так как β = d²φ/dt², то получаем дифференциальное уравнение гармонических колебаний:

, где ; период колебаний

; отсюда получаем выражение

Зная ускорение g, массу m, экспериментально измерив расстояние l и вычислив T, можно рассчитать момент инерции маятника I.

6.7. Какой маятник называется физическим?

Физическим маятником называют любое твердое тело, которое под действием силы тяжести может свободно качаться вокруг неподвижной оси, не проходящей через центр масс.

6.8.При каких формульных допущениях справедлива формула:

.

Эта формула справедлива при следующих формальных допущениях:

не учитывается момент силы трения и силы сопротивления воздуха.

т.к. маятник отклоняется на малые углы φ, то допускается, что sin φ ≈ φ.

6.9.Как записывается основной закон динамики вращательного движения?

Основной закон динамики твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси OZ