Тема 25. Складні форми мислення: судження та умовивід

1. Прості судження, їх види і склад.

2. Складні судження, їх види і логічні значення.

3. Поняття про умовивід і його види.

Розкриваючи зміст питання «Прості судження, їх види і склад», необхідно порівняти судження і речення, з'ясувати їх ви­ди і склад.

Пізнаючи світ, людина відбиває його в поняттях. Поняття по­в'язуються в судження. Судження - це форма мислення, у якій стверджується або заперечується існування предметів і явищ, зв'язок предмета з його властивістю або заперечується існуван­ня предметів і явищ, зв'язок предмета з його властивістю або відношення між предметами і виражає або істину, або неправ­ду. Наприклад: «Університет є вищим навчальним закладом». «Усі студенти здають іспити».

Судження знаходить свою матеріальну оболонку в реченні. У логіці судженнями є тільки оповідальні речення, тому що вони виражають своє логічне значення. Питальні і спонукальні не є судженнями.

До складу речень входять, як головні члени, підмет і присудок. У логіці підмет - це суб'єкт судження (лат. subjektum). Для позначення якого використовують букву «S». Присудок називають предикатом (лат. praedikatum) і позначають буквою «Р». Предикат відображає ознаки предмета або відношення між предметами. Для з'єднання S і Р використовують зв'язки «є», «не є». Тепер судження «Студент є учень вузу» ми можемо записати символічною формулою: «S є Р» або «Людина не має крил» - «S не є Р». Таким є склад судження. Причому S і Р - це терміни судження, а зв'язка - логічна постійна. Зверніть увагу і на те, що речення і судження відрізняються тим, що граматичний порядок речень у різних мовах різний, а логічна струк­тура всюди однакова.

У сучасній логіці використовують термін «висловлення», що позначає граматично правильну пропозицію, взяту разом зі зміс­том, що ним виражається. Висловлення поділяються на дві групи:

184

185

залежно від його функції і змісту думки. Функціонально вислов­лення представлені такими видами: описовими, оцінними, неви-значеними, безглуздими, абсурдними.

Залежно від змісту, висловлення поділяються на: 1) вислов­лення про належність ознаки предмету - це атрибутивні вислов­лення; 2) висловлення про відношення між предметами, вони ви­ражаються формулою «aRb», де а і b - члени відношення, R - вид відношення. Якщо висловлення негативне, то формула така: <к aRb », читається: «неправильно», що а знаходиться у відно­шенні R до Ь»; 3) висловлення про факт існування предметів — це екзистенціальні висловлення.

Приклади висловлювань: атрибутивні: «Україна - демокра­тична республіка»; з відношеннями: «4 + 2 = 6»; «Ельбрус вище Монблану», «Василь - син Петра Івановича», «Донецьк півден­ніше Краматорська», «Релігія виникла раніше філософії»; екзис­тенціальні: «Місто Донецьк існує», «Примари не існують».

Класифікація суджень за якістю і кількістю^ У логіці атрибу­тивні судження називають також категоричними (грецьк. kategoricos - ясний, безумовний). У цих судженнях підкреслю­ється, що знання про належність або неналежність ознаки пред­мету виражено в безумовній (категоричній) формі. Існує чотири види суджень за якістю і кількістю: загальностверджувальні (си­мволічне позначення - А); загальнозаперечувальні (Е); частково-стверджувальні (J); частковозаперечувальні (О).

При вивченні питання «Складні судження, їх види і логічні значення» зверніть увагу на логічні зв'язки і логічні характерис­тики суджень, що виражаються таблицею істинності.

Складним називається судження, що складається з декількох простих, з'єднаних логічними зв'язками: «І» (символічні позна­чення «л», «&», називаються кон 'юнкція - з'єднання); «АБО, АБО», «ЧИ ТО, ЧИ ТО» (символічно: або - «v», чи то - «v», на­зиваються диз'юнкція - роз'єднання); «якщо..., то» - (символічно «—»», називається імплікація - сплетення); «якщо і тільки якщо, ...то...» (символічно <«-»», називається еквіваленсія - рівнознач­на). При цьому використовуються пропозиційні змінні А, В, С, що позначають прості судження. Наприклад, судження «Студен-

ти зайняли місця в аудиторії і лекція почалася», ми можемо запи­сати формулою «АлВ».

Тепер дамо визначення цим видам складних суджень (висло­влень).

Кон 'юнкцією називається логічна операція, що з'єднує прості судження в складні за допомогою союзу «л» (і), яка є істинною тоді, коли кожне просте судження істинне. У противному випад­ку кон'юнкція помилкова (див. таблицю).

Диз'юнкцією називається складне судження, утворене з про­стих за допомогою сполучників «або - або», «чи то - чи то». Вра­хуємо, що існує два види диз'юнкції: слабка, з союзом «або -або» (v) - це з'єднально-розділяюча: «AvB» - «Завтра буде холо­дно або випаде сніг» і сильна з союзом «чи то - чи то» (v) - це винятково-розділяюча: «AvB» — «Пушкін народився в Москві або в Петербурзі». (Логічне значення диз'юнкцій дивися в таблиці іс­тинності).

Імплікація (або умовне судження) - це такий зв'язок двох простих суджень, який є помилковим тільки в одному випадку, коли підстава істинна, а наслідок помилковий. В усіх інших ви­падках він істинний: «А->В» читається: «якщо є підстава А, тоб­то наслідок В». «Якщо купимо квитки, то підемо в театр».

Еквіваленсія - такий зв'язок двох простих суджень, є істин­ним тільки тоді, коли обидва судження істинні або обидва поми­лкові: «А<-»В» - «Професор Капіца завершить свою наукову пра­цю, тільки якщо будуть вчасно фінансуватися його експеримен­ти», і навпаки, тобто формули еквіваленсії можуть переставляти­ся місцями із збереженням змісту висловлення.

Зведена таблиця умов істинності складних суджень

А	в	АлВ	AvB	AvB	А->В	А<->В
1	І	1	І	Л	І	І
І	л	Л	І	І	Л	Л
Л	І	Л	І	І	І	Л
Л	л	Л	Л	Л	І	І

Тут букви «І» і «Л» означають «істинно» і «помилково».

186

187

Розглядаючи питання «Поняття про умовивід і його

види», зверніть увагу на визначення «умовиводу».

Умовивід - це розумовий процес, у ході якого з одного або де­кількох суджень, названих посилками, виводиться нове судження, що містить нове знання і має назву «висновок».

Умовивід має свою структуру, що включає три елементи: безліч вихідних суджень, що звуться посилками (або підставами); логічний перехід від посилок до висновку; вивідне знання, отри­мане логічним шляхом з посилок, названих висновком.

Будь який умовивід буде правильним при виконанні наступ­них вимог: а) якщо посилки умовиводу істинні, то істинним буде і висновок; б) якщо умовивід побудований за законами і прави­лами логіки.

Дотримання цих законів і правил називають логічним прохо­дженням висновку із вихідних даних умовиводу. Наприклад:

1.1.Усі рідини пружні. II. 1. А дорівнює В.

2.Вода - рідина. 2. В дорівнює С.

Отже, вода пружна Отже, А дорівнює С.

З характером вивідного знання і залежно від суворості пра­вил висновку в логіці розрізняють два види умовиводів: необхідні (демонстративні) і ймовірні (недемонстративні).

Приклад ймовірного умовиводу:

1. Планета Марс подібна до Землі за багатьма ознаками.

2. На Землі існує органічне життя. Імовірно, що і на Марсі є органічне життя.

За характером спрямованості логічного проходження дається класифікація умовиводів, що визначаються тим, який ступінь знань відображений у посилках і висновку. Відповідно до цього умовиводи поділяються на дедуктивні, індуктивні й умовиводи за аналогією. Вивчаючи їх, слід звернути увагу на загальні правила та їх особливості.

Дедуктивні (лат. deduction - виведення) умовиводи - це такі умовиводи у яких висновок приходить від загального знання до

часткового:

1. Усі метали проводять електричний струм.

2. Мідь - метал.

Мідь проводить електричний струм.

За кількістю посилок дедуктивні умовиводи поділяються на безпосередні й опосередковані. Безпосереднім називають умови­від, у якому висновок одержують тільки з однієї посилки. Напри­клад: «Усі хімічні елементи - прості речовини. Отже, жодне складна речовина не є хімічним елементом». Безпосередній умо­вивід отримують у результаті перетворення посилки. Таких пере­творень чотири: перетворення, звертання, протиставлення преди­кату й умовивід по логічному квадрату.

Силогізм. Найбільш часто вживаним умовиводом є силогізм (грецьк. syllogismos - рахування). Силогізм - дедуктивний умови­від, у якому з двох суджень (посилок), що мають суб'ектно-предикатну форму, випливає нове судження, що також має су-б'єкто-предикатну форму.

В якості посилок та висновку в силогізм можуть входити будь-які судження: прості й складні. Особливістю силогізму є те, що судження, які входять до складу силогізму розглядаються як прості категоричні судження належності ознаки предмету.

Структура силогізму. Розглянемо структуру на прикладі:

1. Усі люди смертні

2. Сократ - людина

Отже, Сократ смертний

Поняття, що входять у силогізм, називаються термінами, їх повинно бути три. У нашому прикладі термінами є поняття «лю­ди», «смертні» і «Сократ». Вони мають свої назви. За висновком, визначаємо більший і менший терміни. Суб'єкт висновку «Сок­рат» (S) - це менший термін. Посилка, що включає менший тер­мін, називається меншою посилкою. Предикат висновку - «смер­тні» (Р), називають великим терміном. Відповідно посилка, що

188

189

включає більший термін, називається більшою. Більший і мен­ший терміни посилок називаються крайніми.

Термін, що входить в обидві посилки - «люди (людина)» і відсутній у висновку називається середнім терміном. Позначаєть­ся буквою «М» (від лат. «medhis» - середній). Середній термін пов'язує між собою більший і менший терміни.

Формула цього силогізму така: 1. Усі М суть Р

2.SeM

Отже, S є Р

Далі варто ознайомитися з аксіомами, правилами і фігурами си­логізму, а також звернути увагу на модуси категоричного силогізму і різновиди силогізму: ентимеми, полісилогізми, епихейреми.

Наступним видом умовиводу є індукція. У дедуктивних умо­виводах здійснюється перехід від загального знання до частково­го. Але загальне виявляється в одиничних, конкретних предметах і явищах. Тому пізнання загального передбачає вивчення одини­чного, тобто руху думки від одиничного, часткового до загально­го. Це і є індукція.

Індуктивний умовивід - форма абстрактного мислення, у якому загальний висновок робиться на основі вивчення предметів і явищ певного класу, а знання рухається від одного ступеня спі­льності до знання більшого ступеня спільності.

Наведемо приклад індуктивного пізнання. М. Ломоносов при вивченні горіння металів помітив, які вага речовин, що вступають у реакцію, і вага продуктів згоряння рівні між собою. На підставі обмеженої кількості фактів він зробив висновок про те, що при всіх перетвореннях вага речовини залишається однаковою, тобто вона не зникає і не утворюється, а тільки перетворюється з одно­го виду в іншій.

Залежно від повноти узагальнення досліджуваних об'єктів розрізняють повну і неповну індукцію. Індукція буде повною, якщо загальний висновок про деякий клас предметів, робиться на підставі вивчення всіх предметів даного класу. Цей хід думки можна подати схематично:

Посилки у символічному запису: Si має властивість Р Р (Si); S₂ має властивість Р Р (S₂); S₃ має властивість Р Р (S₃); S_n має властивість Р Р (S_n);

Sb S7, ... S_n складають клас К <S^ S?, ... S_n>e К

Висновок: Кожен елемент Vx (х є К) —> Р (х) класу К володіє Р.

Неповною називається індукція, у якій загальний висновок про будь-який клас предметів робиться в результаті вивчення тільки частини предметів досліджуваного класу. Висновки непо­вної індукції істотно відрізняються залежно від способу добору досліджуваного матеріалу. Розрізняють два види неповної індук­ції: індукцію через просте перерахування, названу популярною, і наукову індукцію, яку називають вищим видом індукції. Особли­вість наукової індукції в тому, що в ній умовивід робиться на під­ставі пізнання істотних і необхідних ознак та зв'язків частин предметів даного класу, а висновок робиться загальний, про всі предмети цього класу.Різновидом наукової індукції є умовивід на підставі причинно-наслідкового зв'язку.

Аналогія і її види. У науці й практиці розповсюджений також прийом одержання знань за аналогією (від грецьк. analogia -подібність). Аналогія - форма умовиводу, при якій на підставі часткової подібності різних предметів або явищ робиться ви­сновок про їх подібність і в інших відношеннях. Аналогія дуже доступна, а тому дуже широко застосовується у всіх науках і практиці. Хід мислення при умовиводі за аналогією можна пода­ти у вигляді формули:

Дані два предмети: А і В. Предмет А має ознаки: a, b, c, d; Предмет В має ознаки: а. в, с Ймовірно, що В має ознаку d.

Висновки за аналогією мають ймовірний характер, і лише ча­стина їх є достовірними. Залежно від того, у якому зв'язку знахо­дяться ознаки порівнюваних предметів і явищ, розрізняють суво­ру і несувору аналогії.

190

191

Велика роль аналогії не тільки в пізнанні, а й у практичній діяльності. Аналогія широко використовується в моделюванні, вивченні громадського життя в пророкуванні майбутнього, у пра­вовому процесі і судово-слідчій практиці.

Задачі і вправи

1. У нижчеподаних виразах виділити істинні, помилкові

і невизначені висловлення: а) тиха українська ніч!; б) атом -дрібна частка речовини; в) усі метали - тверді речовини;, г) він -студент; д) Людина - безсмертна.

2. За допомогою логічних символів напишіть формули наступних суджень і визначте їх види за якістю і кількістю:

1) доброзичливість є якістю порядної людини. 2) усі нації, що проживають в Україні, складають її народ. 3) деякі студенти на­шого курсу спортсмени. 4) жоден керівник не підтримає деструк­тивних дій підлеглих. 5) цей пам'ятник архітектури — унікальний.

3. Чи правильно побудовані формули для наступних склад­ них суджень? Якщо ні, то запропонуйте свою.

1. «Нас шукають. За нами якимось чином стежить хитрий, сильний і підступний ворог», ал(влсла).

2. «Якщо дуб і чорна береза обрали південні схили гір, то липа спустилася нижче, де товщими були шари наносної землі», (алв)—>с.

4. Наведіть пари суджень, що перебувають у відношенні протиріччя й у відношенні підпорядкування.

5. Які судження, що мають наступні структури, є стверджу­ вальними, а які заперечувальними:

5.1. Деякі S - не є Р. 5.2. Жодне S не є Р.

5.2. Усі S не є Р. 5.4. Усі S є Р.

6. Зробіть висновок з посилок і встановіть, чи випливає із не­обхідністю висновок?

6.1. 1. Громадянин, який займається незаконним бізнесом, притягується до відповідальності.

2. Громадянин N притягнутий до відповідальності. Отже...?

6.2. 1. Усі студенти здають іспити. 2. N не здає іспити

Отже...?

* * *

Довідкова література: Современный философский словарь. - М., 2004. Ст.: « Суж­дение», «Умозаключение», «Знак».

Новая философская энциклопедия. В 4-х т. - М., 2001. Ст.: «Суждение», «Умозаключение».

Філософський енциклопедичний словник. - К., 2002. Ст.: «Мислення», «Висновок», «Судження», «Умовивід».

, -<&"

192