- •Статистика носіїв заряду в напівпровідникових матеріалах
- •Концентрація електронів n у зоні провідності виродженого напівпровідника через безрозмірні параметри визначається виразом:
- •Концентрація дірок p у валентній зоні виродженого напівпровідника визначається виразом:
- •Рівень Фермі знаходиться в нижній половині забороненої зони;
- •Електропровідність напівпровідників
- •Μ не залежить від температури;
- •Μ не залежить від температури;
- •Μ не залежить від температури;
- •Термоелектричні явища
- •Гальваномагнітні ефекти
- •Фотопровідність у напівпровідниках
Статистика носіїв заряду в напівпровідникових матеріалах
Функція розподілу Фермi-Дiрака задається формулою:
;
;
;
.
Концентрація електронів у зоні провідності визначається виразом:
;
;
;
.
Принцип невизначеності Гейзенберга виражається рівністю:
;
;
;
.
Фазовий об’єм електрона визначається формулою:
V =
;V =
;V =
;V =
.
Концентрація електронів n у зоні провідності виродженого напівпровідника визначається виразом:
;
;
;
.
Безрозмірні параметри – зведений рівень Фермі
і зведена енергія
визначаються виразами:
;
;
;
.
Концентрація електронів n у зоні провідності виродженого напівпровідника через безрозмірні параметри визначається виразом:
;
;
;
.
Iнтеграл Фермi половинного індексу має вигляд:
;
;
;
.
Концентрація електронів n у зоні провідності невиродженого напівпровідника визначається виразом:
;
;
;
.
Густина можливих станів у зоні провідності при відсутності виродження електронного газу обчислюється за виразом:
;
;
;
.
Густина можливих станів у зоні провідності виродженого напівпровідника обчислюється за виразом:
;
;
;
.
Концентрація електронів n у зоні провідності невиродженого напівпровідника через безрозмірні параметри визначається виразом:
;
;
;
.
Концентрація електронів n у зоні провідності виродженого напівпровідника через безрозмірні параметри визначається виразом:
;
;
;.
Концентрацiя дiрок у валентнiй зонi визначається виразом:
;
;
+1;
.
Імовірність того, що стан Е зайнятий діркою:
;
;;
.
Концентрація дірок p у валентній зоні виродженого напівпровідника визначається виразом:
;
;
;
.
Концентрація дірок p у валентній зоні невиродженого напівпровідника визначається виразом:
;
;
;
.
Густина можливих станів у валентній зоні при відсутності виродження електронного газу обчислюється за виразом:
;
;
;
.
Густина можливих станів у валентній зоні виродженого напівпровідника обчислюється за виразом:
;
;
;
.
Концентрація дірок p у валентній зоні виродженого напівпровідника визначається виразом:
;
;
;
.
Концентрація дірок у випадку вiдсутностi виродження обчислюється за формулою:
;
;
;
.
Якщо загальне число локальних центрів одного типу в кристалі складає
,
то середня концентрація локалізованих
на них електронів буде:
;
;
;
.
Ймовірність заповнення акцепторних рівнів дірками знаходять з виразу:
;
;
;
.
Власну концентрацію носіїв заряду n
знаходять за формулою:
;
;
;
.
В області низьких температур концентрацію електронів n у зоні провідності у напівпровіднику, що містить однин тип однозарядних донорів знаходять за формулою:
;
;
;
.
Ширина забороненої зони в напівпровідниках змінюється з температурою за законом:
;
;3;
.
В координатах ln(n)-1/Т графік концентрації носіїв заряду має вигляд:
прямої лінії;
гіперболи;
параболи;
еліпса.
Закон діючих мас для не вироджених напівпровідників записують у вигляді:
n = p
np =
;|n| = |p|;
n2 +p2 = .
Власний напівпровідник це напівпровідник в якому:
n = p;
n
p;n
p;n = 2p.
Якщо напівпровідник має провідність n-типу, то:
рівень Фермі знаходиться в нижній половині забороненої зони;
рівень Фермі знаходиться в верхній половині забороненої зони;
рівень Фермі знаходиться в верхній половині валентної зони;
рівень Фермі знаходиться в нижній половині валентної зони.
Якщо напівпровідник має провідність p-типу, то:
