Вычисление исходных дирекционных углов линий; решение прямой геодезической задачи.

Задача № 1

Дано:

αАВ = 45º 36,2´

Правый угол при т. В (между сторонами АВ и ВС) β1=189º 59,2´;

Правый угол при т. С (между сторонами ВС и СD) β2=159º 28,0´;

Найти: дирекционные углы линии ВС и СD, если известны дирекционный угол αАВ линии АВ и измеренные по правому ходу углы β1 и β2.

Решение:

Д ирекционный угол вычисляется по правилу: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180º и минус горизонтальный угол, справа по ходу лежащий

Следовательно,

αВС = αАВ +180º - β1;

αСD = αВС +180º - β2;

αВС = 45º 36,2´+ 180º - 189º 59,2´=35º37,0´

αСD = 35º 37,0´+180º - 159º 28,0´ = 56º 11,0´

Рис.1. Схема теодолитного хода

Ответ: дирекционные углы αВС = 35º 37,0´ и αСD = 56º 11´.

Задача № 2

Дано:

αВС = 35º37,0´

координаты т. В хВ = - 14,02 м, yВ = + 627,98 м, dВС = 239,14 м

Найти: координаты хС и YС т.С, если известны координаты хВ и yВ т.В, длинна dВС линии ВС и дирекционный угол αВС этой линии.

Решение:

Координаты т.С вычисляются по формулам

хС = хВ + ΔхВС;

yС = yВ + ΔyВС;где ΔхВС и ΔyВС – приращение координат и вычисляются

Знаки вычисленных приращений координат определяем по названию румба руководствуясь таблицей: Перевод дирекционных углов в румбы. Знаки приращений координат.

ΔхВС = dВС cos αВС = 239,14 cos 35º37,0´=194,40 м,

ΔyВС = dВС sin αВС = 239,14 sin 35º 37,0´=139,26 м,

Перевод дирекционных угол в румбы. Знаки приращений координат.

Четверть		Формула перевода	Знаки приращений координат
номер	название		ΔХ	ΔУ
I	СВ	r1 = α	+	+
II	ЮВ	r2 = 180 º - α	-	+
II	ЮЗ	r3 = α - 180 º	-	-
IV	СЗ	r4 = 360 º - α	+	-

хС = хВ + ΔхВС; хС = -14,02 + 194,40= 180,38

yС = yВ + ΔyВС; yС = + 627,98 + 139,26 = 767,24

Ответ: координаты в точке С равны хС = 180,38 и YС= 767,24

Составление топографического плана строительной площадки.

По данным полевых измерений составить и вычертить топографический план строительной площадки в масштабе 1:200 с высотой сечения рельефа 1м.

Содержание работы:

1. Обработка ведомости вычисления координат вершин теодолитного хода.

2. Обработка тахеометрического журнала.

3. Построение топографического плана.

Исходные данные:

Для съемки участка на местности между двумя пунктами полигонометрии ПЗ 8 и ПЗ 19 был проложен теодолитно-высотный ход. В нем измерены длины всех сторон, а на каждой вершине хода – правый по ходу горизонтальный угол и углы наклона на предыдущую и последующую вершины.

Результаты измерений углов и длин сторон хода:

Номера хода вершин	Измеренные углы (правые)		Длины сторон (горизонтальные проложения), м
	º	'
ПЗ 8	330	59,2	263,02
I	50	58,5
II	161	20,0	239,21
III	79	02,8	269,80
ПЗ 19	267	08,2	192,98

Известны координаты полигонометрических знаков ПЗ 8 и ПЗ 19 (т.е. начальной и конечной точек хода):

ХПЗ 8 = - 14,02; yПЗ 8 = + 627,98;

ХПЗ 19 = 180,38; yПЗ 19 = 767,24;

αо = 45º36,2´; αп = 56º 11´;

ПЗ 8 = 190,190; ПЗ 19 = 193,472;