Контрольная работа № 1. Ответы на вопросы по темам раздела 1.

Вопрос №1 Что значит ориентировать линию? Что называют азимутом и румбом?

Ориентировать линию местности — значит найти ее направление относительно какого-либо другого направления, принимаемого за исходное.

Горизонтальный угол между исходным направлением и ориентируемой линией называется ориентирным углом.

В геодезии в качестве исходных принимают направления истинного (географического) меридиана, магнитного меридиана либо осевого меридиана зоны, т. е. оси Ох, или линии, ей параллельной. В зависимости от выбранного исходного направления ориентирным углом может быть истинный азимут, магнитный азимут, дирекционный угол или румб.

Направление истинного меридиана на местности может быть получено из астрономических наблюдений, а также с помощью специальных приборов — гирокомпасов или гиротеодолитов.

Угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления истинного меридиана до данного направления, называется истинным азимутом А. Истинный азимут (рис. 1, а) изменяется от 0° до 360°.

Угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления магнитного меридиана до данного направления, называется магнитным азимутом Ам. Направление магнитного меридиана (см. рис. 1, а) определяется с помощью приборов с магнитной стрелкой (компаса или буссоли). Магнитный азимут, так же как и истинный, может изменяться от 0 до 360°.

Магнитный меридиан, как правило, не совпадает с истинным меридианом в данной точке земной поверхности и образует с ним некоторый угол 5, называемый склонением магнитной стрелки. Угол б отсчитывается от истинного меридиана до магнитного и может быть восточным (со знаком «плюс») и западным (со знаком «минус»).

Зная склонение магнитной стрелки в данной точке, можно осуществить переход от магнитного азимута направления к истинному по формуле

A = AM + d,

Рис.1 Истинный и магнитный азимуты

т . е. истинный азимут направления равен магнитному азимуту плюс склонение магнитной стрелки со своим знаком.

В различных точках земного шара склонение магнитной стрелки имеет разные значения. Так, на территории России его величина изменяется от +30° до — 14°. Склонение магнитной стрелки в одной и той же точке существенно изменяется со временем. Различают вековые (на 22,5° за 500 лет), годовые (до 81) и суточные (порядка 15" и более) изменения склонения магнитной стрелки. Кроме того, вследствие магнитных бурь могут возникнуть случайные изменения склонения магнит ной стрелки.

Приборы с магнитной стрелкой нельзя использовать в местах скопления больших масс металлических конструкций и механизмов, вблизи железных дорог и линий электропередач высокого напряжения. В районах магнитных аномалий, связанных обычно с залежами железных руд, использование для ориентирования магнитной стрелки вообще невозможно.

Вследствие указанных причин положение магнитного меридиана может быть установлено лишь приближенно, и ориентирование линий с помощью магнитных азимутов допускается только при составлении планов небольших участков местности.

Румбом называется острый угол, отсчитываемый от ближайшего (се верного или южного) направления осевого меридиана до данного на правления. Румб изменяется от 0° до 90° и сопровождается наименованием четверти относительно стран света (рис. 2): I четверть —СВ, II —ЮВ, III — ЮЗ и IV — СЗ. Например, г; = 42° запишется как СВ : 42°.

В геодезии часто пользуются численными значениями румбов (без указания четвертей), называемыми табличными углами. Соотношения между дирекционными углами (азимутами) и румбами (табличными углами) по четвертям, установленные согласно схеме рис. 2, приведены в табл. 1.

Замена дирекционных углов табличными позволяет правильно пользоваться таблицами натуральных значений тригонометрических функций, которые составлены для углов в пределах от 0° до 90°.

Рис. 2 Румбы

Р умб изменяется от 0° до 90° и имеет названия (четверть, в которой расположена линия):

I. СВ – северо-восточное

II. ЮВ – юго-восточное

III. ЮЗ – юго-западное

IV. СЗ – северо-западное

Румб линии, измеренный в ее начале, называется прямым, а измеренный в конце линии – обратным. Румб прямой равен румбу обратному по градусной величине и противоположен ему по направлению.

Рис.3 Четверти румбов Рис.4 Румбы прямые, их направления и обратные

Румбы можно отсчитывать от северного и южного направления географического или магнитного меридиана, а также от линии, параллельной осевому (начальному) магнитному меридиану. В первом случае румбы называют истинными или магнитными, а во втором - дирекционными румбами.

Вопрос №2 Точность измерений каких величин оценивают абсолютной и относительной погрешностями? Как представляют относительную погрешность в геодезии?

Абсолютная погрешность выражается разностью значения, полученного в результате измерения и истинного измерения величины. Например, истинное значение l = 100 м, однако, при измерении этой же линии получен результат 100,05 м, тогда абсолютная погрешность:

E = Xизм – X

E = 100,05 – 100 = 0,05 (м)

Чтобы получить значение достаточно произвести одно измерение. Его называют необходимым, но чаще одним измерением не ограничиваются, а повторяют не менее двух раз. Измерения, которые делают сверх необходимого, называют избыточными (добавочными), они являются весьма важным средством контроля результата измерения.

Абсолютная погрешность не даёт представления о точности полученного результата. Например, погрешность в 0,06 м может быть получена при измерении l = 100 м или l = 1000 м. Поэтому вычисляют относительную погрешность:

C = Eср / X

C = 0,06 / 100 = 1/1667, т.е на 1667 м измеряемой l допущена погрешность в 1 метр.

Относительная погрешность – отношение абсолютной погрешности к истинному или измеренному значению. Выражают дробью. По инструкции линия местности должна быть измерена не грубее 1/1000.

Относительная погрешность выражается отношением абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины, т. е.

С = Е/Х. (2)

О тносительные погрешности выражают аликвотной дробью вида ~ или в процентах. Например, если для линии длиной 400 м абсолютная погрешность равна 0,20 м, то относительная погрешность,

Вопрос №3 Как определяют поправку за приведение линии к горизонту при измерении длины линии мерной лентой и рулеткой?

М ерной лентой или рулеткой непосредственно на местности измеряют наклонные расстояние D, а для составления планов требуется знать горизонтальные проложения d. Поэтому возникает необходимость приведения к горизонту расстояний, измеренных лентой или рулеткой (рис.). Для решения этой задачи применяют формулу

d Dcos

Рис. 1. Схема к приведению

линии к горизонту

Или вводят поправку ∆d в измеренные расстояния.

Обычно поправку за наклон линии выбирают из таблиц. При угле наклона <2o поправку не учитывают ввиду ее малости. Угол наклона измеряют эклиметром или с помощью вертикального круга теодолита.

Ошибки при измерении лентой возникают из-за: 1) неравномерного натяжения ленты; 2) непостоянства температуры воздуха; 3) неточного фиксирования концов каждой ленты; 4) ошибок от искривления или прогиба ленты; 5) уклонения ленты от створа; 6) ошибок при взятии отсчетов. Для контроля лентой измеряют два раза в прямом и обратном направлении. Если при благоприятных условиях погрешность (разность между измерениями) не превышает 1:3 000, а при неблагоприятных 1:1 000, то за длину линии принимают среднее арифметическое значение из двух измерений Поправку за температуру, если она отличается от температуры при которой выполнялось компарирование рабочей ленты, определяют по формуле

где lр – длина рабочей ленты;

lo – номинальная длина ленты;

∆l – поправка за компарирование;

α =0,000012 (для стали) – коэффициент расширения на 1^о изменения температуры.

Вопрос №4 Как измеряют углы и длины сторон при проложении теодолитного хода для создания планово-высотного съемочного обоснования?

Измерение горизонтальных углов0,,после установки теодолита в рабочее положение 9над точкой) приступают к измерению углов поворота (например,правых по ходу0. Измерение углов производят теодолитом 2Т30 (или равноточным ему) методами приемов или круговых приемов одним полным приемом (при двух положениях рейки, шпильки), чтобы визирный луч проходил через центр колышка или серидину шпильки.

Образец заполнения журнала угловых измерений и вычислений на точке дан в таб. 1

№ вершины	№ наблюдения точки	Отчет по гориз. кругу (град. мин)	Значение угла из полуприемов (град. мин)	Среднее значение угла (град.мин)	Схема расположения точек
1	КП 1	215031,0'
			107019,5'
	RG 3	108011,5'
2				107019,8'
	КЛ 1	27042,0'
			107020,0'
	КЛ 3	280022,0'

Измерение длины сторон.

Для непосредственного измерения сторон теодолитного хода используется стальная мерная лента длиной 20 и и комплект шпилек или рулетка.

Перед началом и в процессе работ мерные приборы компанируют переодически, т.е. Определяют их фактическую длину путем сравнения с эталоном.

Компарирование мерных приборов в полевых условиях производится на базисах длиной около 120м. После многократных измерений длины компаратора рабочим мерным прибором определяют попраку за компарирование.

Каждая сторона измеряется дважды в прямом и обратном направлении. Точность отсчета по ленте — не грубее 1 см. Расстояние между двумя измерениями не должны превышать 5 см на 100 м, или разность прямого и обратного измерения, отнесенная к средней длине линии, не должна быть более 1:2000, в противном случае линию необходимо измерить заново.

В процессе измерения мерный прибор укладывается в створе измеряемой линии по теодолиту (инструментально) и придают ей одинаковое напряжение. При длинах более 100 м их предварительно провешивают, т.е. устанавливают в створе ряд дополнительных вех.

Длину измеряемой линии вычисляют по формуле

Д=L-n+r

где L- длина мерного прибора, n — число уложений, r — величина остатка

Для определения координат точек съемочного обоснования и составления планов необходима горизонтальная проекция каждой линии, т.е. на каждом пролете надо определить углы наклона линии к горизонту эклиметром.