1.6. Закони руху небесних тіл

СИСТЕМИ СВІТУ

С истемою світу називають уявлення про розташування у просторі і рух Землі, Сонця, Місяця, планет, зір та інших небесних тіл.

Рис.9 Рис.10

Геоцентричні системи світу (рис.9):

Аристотеля (384 -322 рр. до н.е.)авколо Землі, яку вчений вважав центром Всесвіту, обертаються прозорі тверді сфери, до яких прикріплені Місяць, Меркурій, Венера, Сонце, Юпітер та Сатурн. На восьмій сфері розташовані всі зорі,а на дев’ятій – “двигун”, який обертає всі сфери.

Птолемея (бл. 90-160 рр. н.е.) У центрі Всесвіту розміщена нерухома Земля. Навколо неї рухаються по колах – диферентах – Місяць і Сонце. Планети Меркурій, Венера, Марс, Юпітер і Сатурн рівномірно рухаються по малих колах – епіциклах, центри яких обертаються навколо Землі по відповідних диферентах. Система проіснувала 1300 років.

Геліоцентрична система світу (рис 10).

За Коперником (1473-1543р). Земля обертається навколо своєї осі і разом з іншими планетами - навколо Сонця, причому періоди обертання та радіуси планет різні.

ЕЛЕМЕНТИ ОРБІТ НЕБЕСНИХ ТІЛ ТА ЇХ ГЕОМЕТРИЧНЕ ПОДАННЯ

Е ліпс – плоска замкнена крива, що складається з точок, сума відстаней від яких до двох даних точок F₁ і F₂, що є фокусами еліпса, є величиною сталою.

Рис 11.

Точка О – центр еліпса.

Відрізок АР = 2а– велика вісь еліпса.

ОР = ОА = а – великі півосі еліпса.

Відношення - ексцентриситет еліпса, характеризує його витягнутість. Якщо е = 1, то другий фокус еліпса віддаляється до нескінченності і еліпс стає параболою. Якщо е >1, орбіта руху буде гіперболою.

Радіус-вектор точки – відрізок, що з’єднує довільну точку еліпса з одним з його фокусів.

Афелій – найдальша від Сонця точка траєкторії планети.

Перигелій – найближча від Сонця точка траєкторії

Середня відстань від Сонця – середнє арифметичне її афелійної та перигелійної відстаней. Вона дорівнює великій півосі орбіти планети:

Лінія АР називається лінією Апсид.

ЗАКОНИ КЕПЛЕРА

1. Орбіти планет є еліпсами зі спільним фокусом, у якому міститься Сонце (рис.11).

2. Радіус-вектор планети за однакові проміжки часу описує

рівні площі (рис.12 )

Рис.12

3. Квад рати зоряних періодів обертання планет відносяться як

куби великих півосей їхніх орбіт.

Вид орбіти, яку описує тіло, залежить від його швидкості в даному місці орбіти.

КОСМІЧНІ ШВИДКОСТІ НА ПОВЕРХНІ НЕБЕСНИХ ТІЛ ТА У ПРОСТОРІ

Перша космічна швидкість (швидкість тіла по колу біля центра тяжіння) - швидкість, яку надають тілам , що запускаються як штучні супутники Землі.

Друга космічна швидкість – швидкість, яка у разів біль за першу, при якій тіло назавжди відійде від Землі і може стати супутником Сонця.

ύ₂ = 11 км/с.

Тіло рухатиметься по параболі. При ще більшій швидкості – по гіперболі.

РУХ ШСЗ ТА АМС

Ш тучний супутник Землі (ШСЗ)– космічний апарат, що обертається навколо Землі по геоцентричній орбіті.

Для руху по орбіті навколо Землі апарат повинен мати початкову швидкість, рівну або трохи більшу першої космічної швидкості.Польоти ШСЗ виконуються на висотах до декількох сотень тисяч кілометрів. Нижню межу висоти польоту ШСЗ обумовлює необхідність уникнення процесу швидкого гальмування в атмосфері.

Період обертання супутника по орбіті в залежності від середньої висоти польоту може становити від півтора годин до декількох діб. Особливе значення мають супутники на геостаціонарній орбіті, період яких строго дорівнює добі і тому для наземного спостерігача вони нерухомо «висять» на небосхилі, що дозволяє позбавитися від поворотних пристроїв у антенах.

Розрізняють такі види супутників:

• Астрономічні супутники – супутники, призначені для дослідження планет, галактик та інших космічних об’єктів.

• Біосупутники – супутники, призначені для проведення наукових експериментів над живими організмами в умовах космосу.

• Дистанційного зондування Землі.

• Космічні кораблі – пілотовані космічні апарати.

• Космічні станції – довготривалі космічні кораблі.

• Метеорологічні супутники – супутники , призначені для передачі даних з метою передбачення погоди, а також для спостереження клімату Землі.

• Малі супутники – супутники малої маси (менше 1 або 1,5 т). включають міні супутники (більше 100 кг), мікросупутники (більше 10 кг) і наносупутники (легше 10 кілограм).

• Розвідувальні супутники.

• Навігаційні супутники.

• Супутники зв’язку.

• Телекомунікаційні супутники.

• Експериментальні супутники.

10 лютого 2009 року вперше в історії відбулося зіткнення супутників. Зіткнулися російський військовий супутник, і робочий американський супутник телефонного зв’язку. Зіткнення відбулося у небі над північною частиною Сибіру. В результаті утворилося дві хмари з дрібних уламків і фрагментів загальною кількістю близько 600.

Автоматична міжпланетна станція — безпілотний к осмічний літальний апарат, оснащений складним комплексом радіотехнічної, фототелевізійної та наукової апаратури, спеціальною системою орієнтації, пристроями програмного управління роботою бортової апаратури, системою автоматичного регулювання теплового режиму всередині станції та джерелами енергоживлення.

4 жовтня 1959 року в Радянському Союзі було проведено третій успішний запуск космічної ракети місячної програми і першої автоматичної міжпланетної станції — «Луна-3». Метою її запуску було розв'язання ряду проблем по дослідженню космічного простору. Найважливішою з них було одержання 7 жовтня 1959 року фотографічного зображення поверхні Місяця. Особливий науковий інтерес являло одержання фотографії тієї частини поверхні, яка внаслідок особливостей руху Місяця зовсім недоступна для земних спостерігачів, а також частини поверхні, яку видно з Землі під такими малими кутами, що вона не може бути достовірно вивчена.

Автоматична міжпланетна станція складалась з: корпусу, двигуну системи орієнтації, ілюмінатора та фотографічних апаратів, сонячного давача, секції сонячної батареї, жалюзі системи терморегулювання, теплових екранів, антен, наукових приладів.

Для детального вивчення космічного простору і одержання фотографічного зображення Місяця була створена автоматична міжпланетна станція, яка з допомогою багатоступінчастої ракети була виведена на орбіту, що огинала Місяць. В точній відповідності з розрахунком автоматична міжпланетна станція пройшла на відстані кількох тисяч кілометрів від Місяця і внаслідок його притягання змінила напрям руху, що дало змогу одержати траєкторію польоту, зручну як для фотографування невидимого з Землі боку Місяця, так і для передачі на Землю одержаної наукової інформації.

Наукові дослідження, проведені з допомогою автоматичної міжпланетної станції, дозволили одержати значну кількість матеріалів. Уперше в історії вдалося заглянути на ту частину поверхні Місяця, якої ніколи не спостерігали з Землі.

Серії АМС

Найвідомішими АМС є апарати серій: «Вояджер», «Венера», «Луна», «Маринер», «Піонер», «Вікінг», «Галілео», «Вега».

ВИЗНАЧЕННЯ МАС НЕБЕСНИХ ТІЛ

Маса — одна з найважливіших характеристик небесних тіл. Але як можна визначити масу небес­ного тіла?

Ньютон довів, що точнішою буде така формула третього закону Кеплера:

де М₁ і М₂ — маси будь-яких небесних тіл, а т₁і т₂ — відповідно маси їхніх супутників. Зокрема, планети є супутниками Сонця. Ми бачимо, що уточнена формула цього закону відрізняється від наближеної наявністю множника, який містить маси. Якщо під М₁ = М₂ = М розуміти масу Сонця, а під т₁ і т₂—'маси двох різних планет, відношення мало відрізнятиметься від одиниці, бо т₁ і т_г дуже малі порівняно з масою Сонця. При цьому точна формула помітно не відрізнятиметься від наближеної. Уточнений третій закон Кеплера дає змогу визначити маси пла­нет, що мають супутників, і масу Сонця.

Щоб визначити масу Сонця, перепишемо формулу цього зако­ну в такому вигляді, порівнюючи рух Місяця навколо Землі з рухом Землі навколо Сонця:

.

де Т_З і а₃ — період обертання Землі (рік у добах) і велика пів­віс.її орбіти; Т_М і а_М - період обертання Місяця навколо Землі і велика піввісь його орбіти; Мс — маса Сонця, т_З — маса Землі, т_М — маса Місяця. Маса Землі дуже незначна порівняно з масою Сонця, а маса Місяця мала (1:81) порівняно з масою Землі. Тому другі доданки в сумах можна відкинути, не роблячи великої похибки. Розв’язавши рівняння відносно маємо:

.

За цією формулою визначають масу Сонци, подану в масах Землі. Вона становить 330 000 мас Землі.

Для порівняння мас Землі та іншої планети, наприклад Юпі­тера, треба у вихідній формулі індекс 1 віднести до руху Місяця навколо Землі, а індекс 2— до руху будь-якого супутника навколо Юпітера.

Маси планет, що не мають супутників, визначають за тими збуреннями, які спричиняють вони своїм притяганням у русі сусідніх з ними планет або в русі комет і астероїдів.