1.4. Небесна сфера і добовий рух світил

ТОЧКИ І ЛІНІЇ НЕБЕСНОЇ СФЕРИ

Зоряним небом називається сукупність небесних тіл, що розташовані в космічному просторі.

Н ебесна сфера – уявна сфера довільного радіуса, з центром у місці спостереження (рис.4).

Прямовисна лінія – основний напрямок , зв`язаний з спостерігачем проведений через центр, який збігається з напрямом сили тяжіння в пункті спостереження.

Зеніт - точка, що знаходиться над головою спостерігача і визначається як точка перетину прямовисної лінії, що проходить через око спостерігача з небесною сферою (Z).

Надир - точка діаметрально протилежна зеніту (Z′).

Математичний горизонт - площина перпендикулярна до прямовисної лінії і проходить через центр небесної сфери називається площиною математичного горизонту, а лінія її перетину з небесною сферою називається математичним горизонтом.

Велике коло - переріз сфери площиною, що проходить через її центр. Всі решта кола на сфері називаються малими колами, їх радіуси менші.

Фізичний горизонт (реальний) - замкнута неправильна лінія, яка обмежує видиму частину земної поверхні, що в рівнинній місцевості і на морі здається плоскою. В рівнинній місцевості висота спостерігача над поверхнею мала в порівнянні з R, то різниця між математичним та фізичним горизонтами мала.

Перетин осі світу з небесною сферою дає дві точки, одна з яких розміщена біля Полярної зорі (кутова віддаль 52`- ближче до зеніту) називається північним полюсом світу (P). Діаметрально протилежна точка – південним полюсом світу(P`).

Небесний екватор – велике коло, площина якого проходить через центр допоміжної сфери перпендикулярно до осі світу. Він поділяє поверхню допоміжної сфери на дві півкулі : північну та південну.

Небесний меридіан – велике коло, що проходить через зеніт, надир, північний та південний полюси світу. Він поділяє допоміжну небесну сферу на дві півкулі: східну і західну.

Перетин небесного меридіану з математичним горизонтом дає дві точки: ближча до північного полюсу світу називається точкою півночі N, протилежна - точка півдня S.

Пряма, що з`єднує точки півночі і півдня називається полудневою лінією.

Математичний горизонт перетинається з небесним екватором в точці сходу E і точці заходу W. В точці сходу світило розміщене на екваторі виходить при своєму русі з-за горизонту.

Вертикал (коло висоти) – півколо великого кола, що проходить через зеніт і надир. Зокрема ZWZ`EZ перпендикулярне до небесного меридіана – перший вертикал.

СИСТЕМИ КООРДИНАТ

Горизонтальна система координат.

Основні елементи (рис.5): коло математичного горизонту (NS), вертикальна лінія (ZZ`) та точка півдня (S).

Азимут - кутова віддаль круга висоти світила від точки півдня. Азимут А світила М відлічують від точки півдня S уздовж горизонту в бік заходу до вертикала світила.

Можливі значення : 0^o÷360^o .

Висота світила - його кутова віддаль від горизонту. Можливі значення h : 0^o÷90^o – якщо світило знаходиться над горизонтом, 0^o÷-90^o – під горизонтом в невидимій півсфері.

П ерша екваторіальна система координат.

Основні елементи (рис 6): коло екватора (QQ`), вісь світу (PP`), та південна точка екватора Q.

Схилення (δ). - кутова віддаль світила від екватора.

Відлічується від екватора до світила. Можливі значення 0^o÷90^o – в північній півкулі і 0^o÷-90^o в південній півкулі.

Годинний кут- кутова віддаль кола схилень від південної точки небесного меридіану. (t).

Годинний кут відлічується від південної точки екватора до круга схилень за стрілкою годинника (на захід). Можливі значення : 0^o÷360^o , або 0^h÷24^h (1^h=15^o). Схилення не залежить від добового обертання Землі. Годинний кут змінюється пропорційно часу. Ця система переважно використовується при визначенні часу за спостереженням зір.

Друга екваторіальна система координат.

Основні елементи: коло екватора, вісь світу (PP`), точка весняного рівнодення (γ).

Однією координатою залишається схилення, а друга координата пряме сходження (α) - кутова віддаль кола схилення від т.γ Відлічується від т.γ проти годинникової стрілки. Можливі значення : 0^o÷360^o , або 0^h÷24^h.

Обидві координати не залежать від обертання Землі. Використовується при складанні астрономічних каталогів небесних об`єктів.

ЗОРЯНІ КАРТИ ТА КАТАЛОГИ

Зоряна карта – зображення сузір’я на площині. Щоб створити зоряну карту, яка зображує на площині сузір'я, треба виміряти координати зір. Координати зір відносно горизонту змінюються. Потрібно взяти систему координат, що обертається разом із зоряним небом. Це екваторіальна система координат.

Рухома карта складається з двох частин:

рухомого диска - зоряної карти (рис.5), який може обертатись навколо осі, що проходить через його центр, і нерухомо розташованого над ним накладного круга (рис.6). На карті показані всі зірки яскравіші 3-ої зоряної величини, а також деякі більш слабкі зірки, що доповнюють обриси сузір'їв до звичних. Зірки зображені чорними кружечками різних розмірів: чим

яскравіші зірки, тим більш великі кружечки їх зображують.

Зірки в сузір'ях, як правило, позначені в міру зменшення їх

яскравості буквами грецького алфавіту α, β, γ і т.д.. Яскраві зоряні скупчення представлені групами тісно розташованих крапок, а яскраві туманності —штрихуванням. Молочний

Шлях зображений смугою, виконаною у вигляді крапок.

У центрі карти розташований Північний полюс світу і поруч з ним Полярна зірка (α Малої Ведмедиці). Висота полюса світу дорівнює географічній широті місця спостереження φ, а

полярна відстань точки зеніту на небесному меридіані р = 90° – φ. Від Північного полюса світу через 300 ( 2^h ) розходяться радіуси, що зображують кола схилення, у основі яких проставлені числа, що позначають пряме сходження (α), виражене в годинах. Початкове коло схилення, оцифроване нулем (0^h), проходить через точку весняного рівнодення, позначену знаком ¡ (знак сузір’я Овна, у якому в давні часи була ця точка ; тепер вона знаходиться в сузір’ї Риб). Діаметрально протилежне коло схилення з прямим сходженням α = 12^h проходить через точку осіннього рівнодення.

Концентричні кола на карті з інтервалом в 300 зображують

небесні паралелі, а числа в точках їх перетину з нульовим і 12-годинним колами схилення показують їхнє схилення (δ), виражене в градусах. Третя від полюса світу паралель, що має нульове схилення, являє собою небесний екватор, усередині якого розташована північна небесна півсфера, а поза ним —

пояс південної небесної півсфери до схилень δ= -450. Оскільки в дійсності діаметри небесних параллелей менші діаметра небесного екватора (на карті небесні паралелі південної півсфери вимушено зображені великих розмірів), то вигляд сузір'їв південного неба трохи спотворений, що варто мати на увазі при вивченні зоряного неба. Зображення сузір’їв південної півсфери у зв’язку з цим дуже розтягнуті і значно відрізняються від звичного вигляду тих же сузір’їв на зоряному небі.

Екліптика зображена на карті ексцентричним овалом, що перетинається з небесним екватором у двох точках – весняного і осіннього рівнодень. Точки сонцестоянь на карті не зображені, але їх легко відшукати: точка літнього сонцестояння лежить у

північній небесній півсфері, на перетині екліптики з 6-

годинним колом схилення; точка зимового сонцестояння лежить у південній небесній півсфері, на перетині екліптики з 18- годинним колом схилення.

На зовнішньому обрізі карти ( т. зв. лімбі дат) нанесені назви місяців і дати. Напрям відрахунку місяців, дат і прямого сходження здійснюється за обертанням стрілки годинника. У цьому ж напрямку переміщається по екліптиці Сонце. Усередині накладного круга (рис.7) накреслені оцифровані овали, що перетинаються, а уздовж його зовнішнього краю (т.зв. годинного лімба) через кожні 10m нанесені штрихи годинної шкали, за якою можна робити відлік середнього сонячного часу Тm з точністю до 5 хвилин. Напрямок відрахунку часу на цьому лімбі проводять проти обертання стрілки годинника. Для переходу від показів годинника до середнього часу необхідно

провести відповідний розрахунок. Крім того, на крузі позначені основні точки горизонту: «схід», «північ», «захід», «південь». Пряма, що проходить через точки півночі і півдня, відповідає небесному меридіану, а точка перетину меридіана з прямою, що сполучає точки «схід» і «захід», визначає положення Північного полюса світу на карті.

Карту і накладний круг попередньо наклеюють на цупкий картон, просушують і акуратно обрізують ( карту - уздовж зовнішнього кола, круг – по обрису прямокутника, більша сторона якого приблизно на 4 см довша за діаметр карти (можна обрізування накладного круга також зробити по зовнішньому колу, передбачивши для закріплення відповідні виступи). В накладному крузі роблять внутрішній виріз по овалі, оцифрованому числом, найбільш близьким до географічної широти місцевості, у якій карта використовується.

Після цього зоряну карту насаджують її центром на штифт, закріплений у центрі картонного (фанерного або пластмасового) квадрата, а накладний круг прикріпляють до квадрата зовнішніми краями так, щоб вміщена під ним зоряна карта могла вільно обертатись. Доцільно для полегшення обертання зоряної карти зробити так, щоб два невеликі протилежні сегменти карти

виступали за межі картонного квадрата. Контур овального вирізу в накладному крузі (рис.6) відповідає лінії видимого горизонту для заданої широти місця спостереження і його основні точки позначені буквами “Південь” (Пд), “Захід”(3),

“Північ” (Пн)) і “Схід” (С). Між точками Пд і Пн можна натягнути темну нитку, яка буде зображувати небесний меридіан, причому ця нитка повинна обов'язково проходити через Північний полюс світу. Тоді відрізок нитки, розташований між Північним полюсом світу і точкою Пд, представлятиме південну половину небесного меридіана, а інший її відрізок — його північну частину. На нитці доцільно зазначити ( колірною міткою або вузликом ) точку перетину з небесною паралеллю,

схилення якої дорівнює географічній широті місця спостереження. Ця точка, що лежить поблизу центра вирізу

накладного круга, зобразить зеніт.

Щоб визначити вигляд зоряного неба в певний момент для визначеної дати (дня року), досить повернути зоряну карту так, щоб штрих моменту часу на годинному лімбі збігся зі штрихом заданої дати на лімбі дат, і тоді зображення сузір’їв, які міститимуться у внутрішньому овальному вирізі накладного круга, відповідатимуть їх розташуванню над горизонтом на небозводі в заданий момент. На самому контурі вирізу в його східній частині, між точками Пд, С і Пн, розташуються висхідні в цей момент зірки, а між його точками Пд, 3 і Пн — зірки що

заходять. Закриті накладним кругом зірки в цей момент знаходяться під горизонтом. Для співставлення того, що видно на південній стороні зоряного неба, з тим, що зображено на

рухомій зоряній карті її потрібно, тримаючи перед собою у вертикальній площині, повернути так, щоб точка півдня горизонту знаходилась внизу. Якщо ж дивитись на північну сторону зоряного неба, внизу повинна бути точка півночі і т.д.

Використання рухомої карти зоряного неба значно полегшує орієнтування спостерігача при вивченні зоряного неба, дає можливість установити положення Сонця на екліптиці в задану календарну дату, визначити початок, кінець і тривалість денної частини доби на географічній широті спостереження та з'ясувати, які світила з сталими екваторіальними координатами знаходитимуться над горизонтом уночі того чи іншого дня року.

За допомогою рухомої карти зоряного неба та ефемерид планет і Місяця, взятих з астрономічного щорічника, можна наперед для будь-якої календарної дати визначити момент часу сходу, кульмінацій і заходу планет, з'ясувати умови видимості Меркурія, Венери, Місяця, визначити їх фази тощо.

Для знаходження наближених моментів часу верхньої і нижньої кульмінацій, сходу і заходу зірок у різні дні року або, навпаки, дати, у які зазначені явища відбуваються у задані моменти часу, треба повернути карту так, щоб вибрана зірка розташувалася на нитці-меридіані між Північним полюсом світу і точкою півдня. Тоді штрихи часу і дат, які збігаються, покажуть моменти верхньої кульмінації зірки в різні дні року. Щоб знайти моменти нижньої кульмінації, досить до моментів верхньої кульмінації додати 12^h (точніше, 11^h 58^m).

Для визначення моментів часу сходу і заходу світила треба повернути карту так, щоб світило знаходилося на східній (дуга ПдСПн, схід) чи на західній (дуга ПдЗПн, захід) стороні горизонту, тобто на внутрішньому вирізі накладного круга. Визначення моментів настання розглянутих явищ у різні дати покаже, що ці моменти у всіх зірок плавно змінюються протягом року і через рік повертаються до вихідних значень.

Ті ж задачі можна вирішувати для Сонця і планет, для чого варто нанести їхнє положення на карту. Щоб встановити положення Сонця на екліптиці, досить прикласти лінійку до Північного полюса світу і штриха на лімбі дат, який відповідає заданій даті і знайти точку перетину лінійки з екліптикою. Для визначення наближеного положення планет потрібно виписати з астрономічного календаря-щорічника їх прямі сходження, оскільки ці світила не відходять далеко від екліптики. Що стосується Місяця, то його координати протягом доби завдяки його швидкому переміщенню по небу значно змінюються і тому визначення з допомогою рухомої карти в день спостереження моментів його сходу, кульмінації і заходу позбавлено змісту. Їх легко встановити для наступних днів, виписавши координати Місяця із змінної частини астрономічного календаря і наносячи їх (олівцем) на рухому карту або шляхом обчислення. Доцільно порівняти отримані результати із спостереженнями. Обертаючи

диск зоряної карти, приведемо її в таке положення, щоб у меридіані знаходилась точка весняного рівнодення. В цей момент зоряний час, як відомо, дорівнюватиме 0h00m. Не змінюючи положення карти, можна простежити за річною зміною проміжку часу між початком зоряної і середньої діб, беручи відповідні відліки середнього часу на накладному крузі проти заданих календарних дат на зоряній карті.

Використання рухомої карти зоряного неба дозволяє заздалегідь вибрати небесні об'єкти, доступні спостереженням, і на основі цього, використовуючи астрономічний календар, скласти програму чергових вечірніх спостережень.

Зоряні каталоги - списки зірок з вказівкою тих або інших однорідних характеристик: екваторіальних координат (і їх змін), зоряних величин, спектральних класів і ін.

КУЛЬМІНАЦІЇ СВІТИЛ. ВИСОТА СВІТИЛ У КУЛЬМІНАЦІЇ

К ожне світило двічі перетинає (або проходить) небесний меридіан: один раз південну його половину (t=0^h=0^o) і другий раз північну його половину (t=12^h=180^o) (рис.7).

Я вище проходження світилом південної половини небесного меридіану називається верхньою кульмінацією (лат. culmen– верх, вершина). У цей момент висота світила h найбільша, а z – найменша з усіх можливих на протязі доби.

Нижньою кульмінацією називається проходження світил через північну половину небесного меридіана.

Захід світила — зникнення світила під горизонтом.

Схід світила – поява світила з-під горизонту.

Висота світил у кульмінації (рис.8).

Д уже важлива проста формула зв’язку висоти h світила у верхній кульмінації з його схиленням δ і широтою місцевості φ. Кут між полуденною лінією і віссю світу дорівнює широті місцевості φ. Вісь світу перпендикулярна до площини .8небесного екватора. Тоді нахил площини небесного екватора до горизонту,

д орівнює 90° — φ. Зоря М із

схиленням δ , яка кульмінує на південь від зеніту, має у верхній кульмінації висоту h = 90⁰ - φ + δ.

Якщо зоря знаходиться на південь від екватора, то схилення δ від’ємне.

ВИДИМИЙ РУХ СОНЦЯ. ЕКЛІПТИКА

Земля рухається навколо Сонця, а Місяць навколо Землі.

Екліптика - велике коло, по якому рухається на небі Сонце протягом року відносно зір.

Р ухаючись по екліптиці, Сонце буває у точках зимового і літнього сонцестояння; на небесному екваторі - у точках весняного і осіннього рівнодення.

Точка весняного рівнодення γ – точка перетину екліптики Сонця і небесного екватора у східній півкулі (21 березня).

Точка осіннього рівнодення Ω- точка перетину екліптики і небесного екватора в західній півкулі (23 вересня).

У день літнього сонцестояння (22червня) Сонце знаходиться найдалі від небесного екватора в бік Північного полюса світу.

У день зимового сонцестояння (22 грудня) Сонце знаходиться найдалі від небесного екватора в бік Південного полюса світу.

Д обові шляхи Сонця над горизонтом у різні пори року.

На середніх широтах: На екваторі.

У дні рівнодень шлях Сонця над горизонтом дорівнює його шляху під горизонтом, отже, тривалість дня і ночі однакові.

Зодіа́к (грец. звірине коло) — сукупність 12 сузір’їв, які розташовані вздовж великого кола небесної сфери, по якому відбувається видимий річний рух Сонця.

До зодіакальних сузір'їв належать Овен, Телець, Близнята, Рак, Лев, Діва, Терези, Скорпіон, Стрілець, Козоріг, Водолій, Риби.