На пути к математической криптографии
В 1824 году выходит книга Жана-Франсуа Шампольона «Précis du système hiérogl. d. anciens Egyptiens ou recherches sur les élèments de cette écriture», содержавшая расшифровку египетских иероглифов, скрывавших свои тайны более трёх тысяч лет.
Огюст Керкгоффс
В 1863 году Фридрих Касиски опубликовал метод, впоследствии названный его именем, позволявшим быстро и эффективно вскрывать практически любые шифры того времени. Метод состоял из двух частей — определение периода шифра и дешифровка текста с использованием частотного криптоанализа.
В 1883 году Огюст Керкгоффс опубликовал труд под названием «Военная криптография». В нём он описал шесть требований, которым должна удовлетворять защищённая система. Хотя к некоторым из них стоит относиться с подозрением, стоит отметить труд за саму попытку:
шифр должен быть физически, если не математически, невскрываемым;
система не должна требовать секретности, на случай, если она попадёт в руки врага;
ключ должен быть простым, храниться в памяти без записи на бумаге, а также легко изменяемым по желанию корреспондентов;
зашифрованный текст должен передаваться по телеграфу;
аппарат для шифрования должен быть легко переносимым, работа с ним не должна требовать помощи нескольких лиц;
аппарат для шифрования должен быть относительно прост в использовании, не требовать значительных умственных усилий или соблюдения большого количества правил.
В настоящее время второе из этих правил известно как принцип Керкгоффса.
В конце XIX — начале XX века правительства стран вновь бросили значительные силы на шифрование и криптоанализ. В 1914 году Британия открыла «Комнату 40» (англ. Room 40), в 1917 году США — MI-8, ставшую предшественницей современного АНБ.
Уильям Фридман |
В начале 1920-х годов практически одновременно в разных странах появляются патенты и электромеханические машины, использующие принципы криптографического диска (ротора) и автоматизирующие процесс шифрования. В США это был Эдвард Геберн (англ. Edward Hebern), после него — Хьюго Кох (англ. Hugo Koch) из Нидерландов и его «Энигма» (позже патент был куплен Артуром Шербиусом (англ. Arthur Scherbius)), Арвид Герхард Дамм (англ. Arvid Gerhard Damm) из Швеции и его машина «B-1» — разработки последнего были продолжены Борисом Хагелиным.
В 1928—1929 годах польское «Biuro Szyfrow» организовало курсы для 20 математиков со знанием немецкого языка — будущих криптоаналитиков, трое из которых известны работой по взлому «Энигмы». До этого на работу принимали в основном лингвистов.
В 1929 году Лестер Хилл (англ. Lester S. Hill) опубликовал в журнале «The American Mathematical Monthly» статью «Cryptography in an Algebraic Alphabet». В ней он описал подход к конструированию криптографических систем, для которых математически была доказана их неуязвимость к частотным атакам, в том числе к методу Касиски. Для представления текста он перевёл его в цифровой вид, а для описания шифрования использовал полиномиальные уравнения. С целью упрощения вычисления были представлены в виде операций над матрицами, отдельные элементы которых складывались и умножались по модулю 26 (по числу букв в латинском алфавите). Так как система оказалась слишком сложна в использовании, он собрал механическую шифровальную машину, которая упрощала эти операции. К сожалению, машина могла использовать лишь ограниченное множество ключей, и даже с машиной шифр использовался очень редко — лишь для шифрования некоторых государственных радиопередач. Тем не менее, его основной вклад — математический подход к конструированию надёжных криптосистем.
Задание. Зашифровать свою фамилию с помощью таблицы Виженера. В качестве ключа использовать свое имя.