1- 2_Статистика ()

Вариант 1.2

1. Задание:

Определите по формуле Стерджесса число групп в группировке, если число единиц в совокупности равно: 200; 250; 300; 380; 500.

Решение:

, где n - число групп в группировке, N – совокупность.

2. Задание:

Необходимо произвести группировку с равными интервалами предприятий по стоимости основных фондов, при этом значения признаков изменяются от 580 до 4084. Совокупность включает 150 единиц. В таблице представить два варианта построения групп.

Дано:

X_min= 580

X_max=4084

N=150

Решение:

1. Найдем число групп по формуле

2. Найдем шаг интервала между группами по формуле

, где h – шаг интервала, n – число групп.

Округление до числа 400, согласно правилу округления шага интервала.

№ группы	I вариант	II вариант
1	580-980	До 980
2	980-1380	980-1380
3	1380-1780	1380-1780
4	1780-2180	1780-2180
5	2180-2580	2180-2580
6	2580-2980	2580-2980
7	2980-3380	2980-3380
8	3380-3780	3380-3780
9	3780-4180	3780 и более

3. Задание:

Определить объём товарооборота в среднем на одно предприятие по данным таблицы.

Распределение предприятий региона по объёму товарооборота.

№ п/п	Группы предприятий по объёму товарооборота, млн. руб.	Число предприятий
1	До 400	9
2	400-500	12
3	500-600	8
4	600-700	9
5	700 и более	2
Итого:

Решение:

№ п/п	Группы предприятий по объёму товарооборота, млн. руб.	Число предприятий	Середина интервала
		fi	xi
1	До 400	9	350
2	400-500	12	450
3	500-600	8	550
4	600-700	9	650
5	700 и более	2	750
Итого:		40	-

1. Найдём середину интервалов x_i

2. Используя среднюю арифметическую взвешенную, определим средний товарооборот на 1 предприятии по формуле:

Ответ: Средний товарооборот на 1 предприятие составил 507,5 млн.руб.

4. Задание: Построить ряд распределения банков по величине полученной прибыли за два года (млрд.руб.) для 20 банков по первичным данным x_i - 18,0; 10,0; 13,5; 8,1; 17,5; 11,1; 8,0; 14,4; 16,0; 12,9; 11,9; 9,3; 14,1; 9,9; 12,0; 15,3; 17,9; 12,5; 8,9; 15,9;

Решение:

X_min= 8

X_max=18

N=20

1. Определим число групп по формуле

2. Вычислим шаг интервала

, где h – шаг интервала, n – число групп.

№ п/п	Прибыль, млрд.руб
1	8-10
2	10-12
3	12-14
4	14-16
5	16-18

5. Задание:

Построить, используя таблицу, гистограмму распределения продавцов по выработке и преобразовать гистограмму в полигон распределения. Затем построить кумуляту и огиву распределения продавцов магазина по выработке.

№ п/п	Выработка продавцов, тыс. руб.	Число продавцов, чел.	В % к итогу	Кумулятивная численность продавцов
1	200-210	6
2	210-220	4
3	220-230	12
4	230-240	10
5	240-250	4
6	250-260	5
Итого:

Решение:

№ п/п	Выработка продавцов, тыс. руб.	Число продавцов, чел.	В % к итогу	Кумулятивная численность продавцов
1	200-210	6	14,6	6
2	210-220	4	9,8	10
3	220-230	12	29,2	22
4	230-240	10	24,4	32
5	240-250	4	9,8	36
6	250-260	5	12,2	41
Итого:		41	100	-

1. Построим гистограмму:

Гистограмма распределения продавцов по выработке.

2. Преобразуем гистограмму в полигон распределения:

Гистограмма распределения продавцов по выработке, преобразованное в полигон распределения.

3. Построим кумуляту распределения:

Кумулята распределения продавцов по выработке

4. Построим огиву распределения:

Огива распределения продавцов по выработке