Контрольная работа 1

Основы механики

Вариант 1

1. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону, выражаемому формулой . Найти по величине и направлению полное ускорение точки, находящейся на расстоянии 0,1 м от оси вращения, для момента времени t=4 сек.

2. По склону горы длиной 50 м и высотой 10 м скатываются санки весом 60 кГс. Определить силу трения и коэффициент трения, если у основания горы они имели скорость 8 м/с. Указание 1 кГс = 9,8 Н.

3. Велосипедист, масса которого вместе с велосипедом 100 кг, увеличивает свою скорость от 2 до 12 м/с на пути в 100 м. Определить работу и среднюю мощность велосипедиста, если коэффициент трения равен 0,05.

4. Атом распадается на две части массами 10^-25 и 3 10^-25кг. Определить кинетические энергии частей атома и их импульсы, если их общая кинетическая энергия равна 3,2 10^-11Дж. Кинетическую энергию и импульс атома до распада считать равным нулю.

5. Через блок, выполненный в виде колеса, перекинута нить, к концам которой привязаны грузы с массами 100 и 300 г. Массу колеса, равную 200 г, считать равномерно распределенной по его ободу. Массой спиц пренебречь. Определить: 1) ускорение, с которым будут двигаться грузы; 2) силы натяжения нити по обе стороны блока.

6. Амплитуда третьего колебания больше амплитуды седьмого колебания в 4 раза. Чему равен логарифмический декремент затухания?

Контрольная работа 1

Основы механики

Вариант 2

1. Автомобиль движется по закруглению шоссе, имеющему радиус кривизны 100 м. Закон движения автомобиля выражается уравнением . Найти скорость автомобиля, его тангенциальное, нормальное и полное ускорение в конце пятой секунды.

2. По склону горы длиной 50 м и высотой 10 м скатываются санки весом 60 кГс. Определить силу трения и коэффициент трения, если у основания горы они имели скорость 8 м/с. Указание 1 кГс = 9,8 Н.

3. Тело массой 5 кг движется со скоростью 4 м/с и сталкивается неупруго с телом массой 4 кг, движущимся со скоростью 2 м/с. Какое количество теплоты выделится при ударе, если тела до удара: а) двигались в одном направлении? б) навстречу друг другу?

4. Маховик, момент инерции которого 63,6 кг · м², вращается с угловой скоростью 31,4 рад/с. Найти момент сил торможения М, под действием которого маховик останавливается через время 20 с. Маховик считать однородным диском.

5. Цилиндр, расположенный горизонтально, может вращаться около оси, совпадающей с осью цилиндра. Масса цилиндра 12 кг. На цилиндр намотали шнур, к которому привязали гирю массой 1 кг, с каким ускорением будет опускаться гиря? Какова сила натяжения шнура во время движения гири?

6. Найти амплитуду и начальную фазу гармонического колебания, полученного от сложения одинаково направленных колебания, данных уравнениями: X₁ = 0,02 sin ( 5πt + ) и X₂ = 0,03 sin (5πt + ). Написать уравнение результирующего колебания.

Контрольная работа 1