Лабораторная_2- 2_Прикладная механика

Томский межвузовский центр дистанционного образования

Е. А. Шеглов

ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА

Учебное пособие

ТОМСК 2000

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

Вариант 2.

Определить диаметр головки D и высоту h головки стержня, нагруженного силой F.

Расчет выполнить из условия прочности стержня на растяжение, головки на срез и ее опорной поверхности на смятие.

Допустимые напряжения: на растяжение − [σр]=140 Мпа; на срез − [τср]=100 Мпа; на смятие − [σсм]=250 Мпа; d=17 мм; d0=15 мм.

Решение:

Диаметр стержня d=17 мм =0,017 м; следовательно, площадь поперечного сечения стержня А===2,27×10⁻⁴ м². Рабочее напряжение в поперечном сечении

, где N−нормальная сила в этом сечении, N=F,

=31777 Н

Примем N=31 кН

Головка стержня может быть срезана по цилиндрической поверхности диаметром d =0,017 м и высотой h, т.е. А_ср=πdh=0,0534h м². Следовательно, по формуле при Q=F и i=1 подсчитываем напряжение среза

,

,

31777≥100×10⁶ · 0,0534h,

h≤0,0059 м,

h≤5,9 мм.

Поверхность контакта между головкой стержня и опорой имеет форму плоского кольца, т.е. А_СМ=. Рабочее напряжение смятия

4F≤ · 250×10⁶,

D²≥0,0002+, где d₀=0,015 мм

D²≥0,0004 мм²

D≥0,02 мм

D≥20 мм.

Ответ: D=20 мм, h=5,9 мм.