§ 4. Альтернативные теории расчета ставки дисконтирования.

Для того, чтобы рассчитать ставку дисконтирования существует ряд альтернативных теорий и ниже будут приведены некоторые из них.

Метод кумулятивного построения (build-up method – BUM)

Логика построения:

• Если бы анализируемое вложение капитала было бы безрисковым, инвесторы требовали бы безрискового уровня доходности на свой капитал r_f;

• В связи с тем, что инвестиция, как правило, не является безрисковой, т.е. на неё действуют определённые факторы риска, можно, оценив экспертным путем степень присутствия каждого фактора риска, добавить к безрисковой ставке соответствующее количество рисковых премий за каждый из таких факторов.

Где r_f – ставка безрискового вложения,

r_j – рисковая премия по j-тому фактору.

Недостатки моделей:

• Основаны на допущении об аддитивности факторов риска. В то время как эти факторы зависимы и не действуют отдельно друг от друга. Поэтому в премии за риск по одному фактору может быть частично заложена премия по другому фактору.

• Отсутствие стандартного набора факторов, что может привести к неучету каких-либо составляющих риска.

• Требуемый уровень доходности должен зависеть от состояния фондового рынка. Доходности по факторам риска постоянно меняются.

• В литературе не описан метод, который использовался при обосновании диапазонов для рисковых премий.

Традиционная кумулятивная модель (Ibbotson Associates)

Где

- безрисковая доходность

- рыночная премия за риск приобретения акций

- надбавка за риск, учитывающая малый размер фирмы

- надбавка за риск для конкретной компании, что и означает учет дополнительного несистематического риска.

- надбавка за отраслевой риск (иногда добавляют)

Метод долевой премии

Где r_{базовая} – рыночная стоимость заемного капитала

r_{долевая} – премия «за долевой характер вложений»

В большинстве крупнейших корпораций мира премия 4-5%, хотя может быть дифференцирована в зависимости от стран.

Достоинство: простота.

Недостатки:

• Необоснованность единой премии для всех предприятий;

• Недостаточный учет факторов, влияющих на риск инвестирования.

Метод чаще других дает правдоподобные результаты и потому может быть использован либо для относительно малых, некотируемых компаний, либо для проверки результатов других методов, которые базируются на более сложных статистических процедурах.

Модель дивидендного роста (DGM)

Где D – дивиденд, P – стоимость акции, g = темпы роста дивидендов.

Единственный вид дохода, который выплачивается по акции – дивиденд. Следовательно, спрос на акции любого эмитента объясняется возможностями получения дивидендов в будущем.

Недостатки:

• Необходимо, чтобы корпорация платила дивиденды, которые должны расти.

• Модель DGM – позитивная, а не нормативная., т.е. её применение основывается на предположении, что акции рассматриваемой компании оценены рынком адекватно.

Модель арбитражного ценообразования.

Где – безрисковая ставка, r_i – премия за риск ш-того фактора, β_i – чувствительность к ш-тому фактору.

Учёт нескольких факторов позволяет строить более строгую модель. Это приводит к:

• более точному прогнозу изменения цены актива;

• уменьшению несистематического риска даже без составления портфеля.

Недостатки в виде постановки проблемы у модели следующие:

• Сколько и какие факторы нужно выбирать для многофакторной модели?

• Одинаковые ли факторы риска для разных активов?

• Не меняется ли состав и количество факторов риска во времени?

• Могут ли факторы влиять на цену не сразу, а через определённое время?

• Как ранжировать компании сразу по нескольким показателям?

Трехфакторная модель (исследование Фамы и Френча)

Фактор	Единица измерения
Рынок	Доходность рыночного индекса минус безрисковая процентная ставка
Размер компании	Доходность акций малых фирм минус доходность акций крупных фирм
Балансовая/рыночная стоимость	Доходность акций с высоким отношением балансовой к рыночной стоимости минус доходность акций с низком отношением балансовой к рыночной стоимости

Ранжирование методов оценки приведено в табл. 1

Таблица 1.

Ранжирование методов определения стоимости капитала по степени важности.

		% использ. всегда или почти всегда	Ранг значимости (0 – никогда 4 – всегда)	Значимость размера		Финансовый рычаг
			Средний	малые	крупные	низкий	высокий
1	САРМ или бета-метод	73.49	2.92	2.49	3.27	2.57	3.23
2	Историческая средняя доходности по акциям	39.41	1.72	1.8	1.65	1.8	1.56
3	САРМ с введением дополнительных факторов риска	34.29	1.56	1.39	1.7	1.57	1.45
4	Модель Гордона k= div/ P + g	15.74	0.91	0.96	0.87	0.72	1.05
5	Фиксированное требование владельца капитала	13.93	0.86	1.22	0.54	0.92	0.88
6	Требование регулирующих лиц	7.04	0.44	0.37	0.5	0.48	0.36

Вместе с тем, стоит отметить, что часто проект или целое предприятие финансируется не только за счет собственного, но и за счет заемного капитала. В этом случае дисконтирование происходит по ставке равной средневзвешенной стоимости капитала (WACC).

Где r_D – стоимость заемного капитала, r_E - стоимость собственного капитала, D/V - доля долгового финансирования, D/V - доля финансирования за счет собственного капитала, D - стоимость долга, E - стоимость собственного капитала, V=D+E.