Задача для самостоятельного решения №1
Получены данные о продаже товара Y млн. грн при общем объеме товарооборота X млрд. грн Построить линейную парную регрессию Y на X.
Необходимо:
1. Построить поле корреляции.
2. Рассчитать параметры парной линейной регрессии и объяснить их смысл.
3. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4. Вычислить стандартную ошибку оценки регрессии.
5. Вычислить точечный прогноз реализации товара для х=х0 .
6.Найти 95% интервалы:
для коэффициента корреляции;
математического ожидания
;индивидуального значения
;для параметра β1 регрессионной модели;
для параметра .
7.Оценить на уровне значимости значимость уравнения регрессии У по Х:
Используя F – критерий Фишера;
Используя t – распределение Стьюдента.
Уровень
значимости принять равным α
0,05. Данные приведены в таблице 1.4.
Таблица 1.4
Варианты заданий для группы 21
№ |
Данные о продаже |
||||||||||
1 Х0=3,8 |
Х |
2,6 |
2,8 |
2,9 |
3,0 |
3,3 |
3,6 |
3,7 |
3,9 |
3,9 |
4,0 |
Y |
10,4 |
10,7 |
11,5 |
11,8 |
12,2 |
15,5 |
17,6 |
17,7 |
18,3 |
18,3 |
|
2 Х0=3,4 |
Х |
3,2 |
3,3 |
3,5 |
3,7 |
3,8 |
4,0 |
4,3 |
4,5 |
4,5 |
4,7 |
Y |
5,8 |
5,9 |
6,5 |
7,4 |
7,6 |
7,8 |
8,7 |
8,9 |
9,1 |
9,4 |
|
3 Х0=4,1 |
Х |
3,7 |
3,9 |
4,0 |
4,2 |
4,3 |
4,6 |
4,7 |
4,9 |
5,1 |
5,2 |
Y |
15,5 |
17,5 |
19,5 |
21,0 |
22,1 |
23,6 |
26,0 |
28,1 |
29,5 |
31,2 |
|
4 Х0=8 |
Х |
3,0 |
3,1 |
3,2 |
3,3 |
3,6 |
3,8 |
4,0 |
4,2 |
4,3 |
4,4 |
Y |
7,6 |
8,5 |
9,3 |
10,2 |
10,3 |
10,4 |
10,5 |
10,7 |
11,2 |
11,4 |
|
5 Х0=9,1 |
Х |
2,4 |
2,7 |
2,9 |
3,0 |
3,6 |
4,0 |
4,4 |
4,8 |
5,0 |
5,3 |
Y |
9,0 |
9,2 |
10,1 |
10,2 |
10,3 |
10,4 |
10,5 |
10,7 |
11,2 |
11,4 |
|
6 Х0=3,2 |
Х |
2,5 |
2,8 |
3,0 |
3,5 |
3,7 |
4,3 |
4,6 |
5,0 |
5,2 |
5,3 |
Y |
11,4 |
11,7 |
12,5 |
12,8 |
13,2 |
16,5 |
18,6 |
18,7 |
19,3 |
19,3 |
|
7 Х0=4,2 |
Х |
2,5 |
2,7 |
3,1 |
3,6 |
4,0 |
4,4 |
4,7 |
5,0 |
5,1 |
5,1 |
Y |
4,3 |
4,4 |
5,0 |
5,9 |
6,1 |
6,2 |
7,2 |
7,4 |
7,6 |
7,9 |
|
8 Х0=3 |
Х |
2,9 |
3,1 |
3,1 |
3,2 |
3,3 |
3,4 |
3,5 |
3,5 |
3,5 |
3,6 |
Y |
16,2 |
18,3 |
18,2 |
19,0 |
19,6 |
20,3 |
21,5 |
22,5 |
23,3 |
24,1 |
|
9 Х0=4 |
Х |
3,9 |
4,3 |
4,5 |
4,6 |
5,2 |
5,8 |
6,0 |
6,4 |
6,6 |
6,6 |
Y |
10,6 |
11,5 |
12,3 |
13,2 |
13,4 |
14,2 |
16,0 |
17,1 |
17,8 |
18,9 |
|
10 Х0=4 |
Х |
3,6 |
3,7 |
3,8 |
3,9 |
4,1 |
4,5 |
4,6 |
4,8 |
4,9 |
5,0 |
Y |
12,9 |
13,2 |
14,0 |
14,3 |
14,7 |
18,0 |
18,1 |
20,2 |
20,8 |
20,8 |
|
11 Х0=4,1 |
Х |
3,2 |
3,2 |
3,4 |
4,0 |
3,8 |
4,0 |
4,2 |
4,4 |
4,5 |
4,6 |
Y |
11,6 |
11,9 |
12,9 |
14,7 |
15,2 |
15,5 |
17,5 |
17,8 |
18,1 |
18,8 |
|
12 Х0=3 |
Х |
2,7 |
2,8 |
2,9 |
3,2 |
3,3 |
2,6 |
3,7 |
3,9 |
3,9 |
4,1 |
Y |
9,2 |
10,2 |
11,2 |
12,0 |
12,6 |
13,3 |
14,5 |
15,6 |
16,3 |
17,1 |
|
13 Х0=4 |
Х |
3,6 |
3,7 |
3,8 |
3,9 |
4,2 |
4,5 |
4,6 |
4,8 |
4,8 |
5,0 |
Y |
10,4 |
11,3 |
12,1 |
13,0 |
13,2 |
14,0 |
15,8 |
16,9 |
17,6 |
18,7 |
|
14 Х0=3 |
Х |
2,0 |
2,4 |
2,6 |
2,7 |
3,3 |
3,9 |
4,1 |
4,5 |
4,7 |
4,7 |
Y |
8,0 |
8,4 |
10,1 |
10,4 |
10,6 |
10,8 |
11,0 |
11,4 |
12,4 |
12,9 |
|
15 Х0=4,2 |
Х |
3,4 |
3,8 |
4,0 |
4,1 |
4,7 |
5,3 |
5,5 |
5,9 |
6,1 |
6,1 |
Y |
8,6 |
9,4 |
10,2 |
11,1 |
11,3 |
12,1 |
13,9 |
15,0 |
15,7 |
16,8 |
|
16 Х0=4 |
Х |
3,3 |
3,4 |
3,5 |
3,6 |
3,9 |
4,2 |
4,3 |
4,5 |
4,5 |
4,7 |
Y |
12,6 |
12,9 |
13,7 |
14,0 |
14,4 |
17,7 |
17,8 |
19,9 |
20,5 |
20,5 |
|
17 Х0=3 |
Х |
2,3 |
2,5 |
2,9 |
3,4 |
3,6 |
4,2 |
4,4 |
4,8 |
5,0 |
5,0 |
Y |
10,1 |
10,2 |
11,2 |
13,0 |
13,4 |
13,8 |
5,8 |
16,1 |
16,4 |
19,0 |
|
18 Х0=6 |
Х |
5,6 |
5,9 |
6,2 |
6,5 |
6,7 |
7,2 |
7,3 |
7,6 |
7,8 |
8,3 |
Y |
8,9 |
9,0 |
9,3 |
9,6 |
10,0 |
10,1 |
10,6 |
10,9 |
11,0 |
11,6 |
|
19 Х0=4 |
Х |
3,1 |
3,2 |
3,4 |
3,7 |
3,8 |
3,9 |
4,2 |
4,4 |
4,6 |
4,8 |
Y |
19,8 |
20,4 |
21,9 |
22,3 |
23,4 |
30,0 |
34,1 |
34,3 |
35,3 |
35,5 |
|
20 Х0=8 |
Х |
7,6 |
7,9 |
8,2 |
8,5 |
8,7 |
9,2 |
9,3 |
9,6 |
9,8 |
10,3 |
Y |
2,4 |
2,5 |
2,5 |
2,6 |
2,9 |
3,5 |
4,3 |
4,4 |
4,8 |
5,1 |
|
21 Х0=5 |
Х |
4,6 |
4,9 |
5,2 |
5,5 |
5,7 |
6,2 |
6,3 |
6,6 |
6,8 |
7,3 |
Y |
4,1 |
4,0 |
3,7 |
3,6 |
3,4 |
3,3 |
3,2 |
3,0 |
3,0 |
2,7 |
22 Х0=5 |
Х |
4,1 |
4,2 |
4,4 |
4,7 |
4,8 |
4,9 |
5,2 |
5,4 |
5,6 |
5,8 |
Y |
15,5 |
17,5 |
19,5 |
21,0 |
22,1 |
23,6 |
26,0 |
28,1 |
29,5 |
30,2 |
|
23 Х0=3 |
Х |
2,6 |
2,9 |
3,2 |
3,5 |
3,7 |
4,2 |
4,3 |
4,6 |
4,8 |
5,3 |
Y |
38,7 |
40,1 |
43,2 |
46,0 |
50,0 |
56,0 |
59,0 |
60,0 |
61,0 |
66,0 |
|
24 Х0=6 |
Х |
5,1 |
5,2 |
5,4 |
5,7 |
5,8 |
5,9 |
6,2 |
6,4 |
6,6 |
6,8 |
Y |
8,6 |
9,5 |
10,3 |
11,2 |
11,4 |
12,2 |
14,0 |
15,1 |
15,8 |
16,9 |
|
25 Х0=4 |
Х |
3,6 |
3,9 |
4,2 |
4,5 |
4,7 |
5,2 |
5,3 |
5,6 |
5,8 |
6,3 |
Y |
13,8 |
14,6 |
14,9 |
16,3 |
18,6 |
24,6 |
33,2 |
34,4 |
38,8 |
40,8 |
|
26 Х0=5 |
Х |
4,9 |
5,2 |
5,5 |
5,8 |
6,0 |
6,5 |
6,6 |
6,9 |
7,1 |
7,6 |
Y |
7,8 |
7,9 |
8,2 |
8,5 |
8,9 |
9,0 |
9,5 |
9,8 |
9,9 |
10,5 |
|
27 Х0=4,8 |
Х |
3,5 |
3,6 |
3,8 |
4,0 |
4,3 |
4,4 |
4,6 |
4,7 |
5,0 |
5,2 |
Y |
19,8 |
20,4 |
21,9 |
22,3 |
23,4 |
30,0 |
34,1 |
34,3 |
35,3 |
35,5 |
|
28 Х0=6 |
Х |
5,9 |
6,2 |
6,5 |
6,8 |
7,0 |
7,5 |
7,6 |
7,9 |
8,1 |
8,6 |
Y |
2,4 |
2,5 |
2,5 |
2,6 |
2,9 |
3,5 |
4,3 |
4,4 |
4,8 |
5,1 |
|
29 Х0=5 |
Х |
4,4 |
4,6 |
4,8 |
5,1 |
5,3 |
5,4 |
5,6 |
5,8 |
6,0 |
6,1 |
Y |
5,8 |
5,9 |
6,5 |
7,4 |
7,6 |
7,7 |
8,8 |
8,9 |
9,1 |
9,3 |
|
30 Х0=7 |
Х |
6,9 |
7,2 |
7,5 |
7,8 |
8,0 |
8,5 |
8,6 |
8,9 |
9,1 |
9,6 |
Y |
2,1 |
2,0 |
1,7 |
1,6 |
1,4 |
1,3 |
1,2 |
1,0 |
1,0 |
0,7 |
|
31 Х0=5 |
Х |
4,5 |
4,6 |
4,8 |
5,1 |
5,3 |
5,4 |
5,5 |
5,7 |
6,0 |
6,2 |
Y |
15,5 |
17,5 |
17,5 |
21,0 |
22,1 |
23,6 |
26,0 |
28,1 |
29,5 |
30,2 |
|
32 Х0=4,5 |
Х |
3,5 |
3,6 |
3,8 |
4,0 |
4,3 |
4,4 |
4,6 |
4,7 |
5,0 |
5,2 |
Y |
8,6 |
9,5 |
10,3 |
11,2 |
11,4 |
12,2 |
14,0 |
15,1 |
15,8 |
16,9 |
|
33 Х0=4 |
Х |
3,9 |
4,2 |
4,5 |
4,8 |
5,0 |
5,5 |
5,6 |
5,9 |
6,1 |
6,6 |
Y |
15,8 |
16,6 |
16,9 |
18,3 |
20,6 |
26,6 |
35,2 |
36,4 |
40,8 |
42,8 |
|
34 Х0=6 |
Х |
5,1 |
5,5 |
5,8 |
6,1 |
6,5 |
6,7 |
7,3 |
7,6 |
8,0 |
8,3 |
Y |
8,9 |
9,0 |
9,3 |
9,6 |
10,0 |
10,1 |
10,6 |
10,9 |
11,0 |
11,6 |
|
35 Х0=3,5 |
Х |
3,3 |
3,6 |
3,7 |
3,9 |
4,0 |
4,1 |
4,2 |
4,4 |
4,5 |
4,6 |
Y |
14,8 |
15,4 |
16,9 |
17,3 |
18,4 |
25,0 |
29,1 |
29,3 |
30,3 |
30,5 |
Таблица 1.5