4) Построим 95% доверительный интервал для параметра регрессионной модели .

Учитывая, что статистика имеет t-распределение Стьюдента с n-2 степенями свободы. Поэтому интервальная оценка параметра на уровне значимости имеет вид:

;

здесь - стандартная ошибка оценки параметра .

То есть с надёжностью 0,95 при изменении расходов на рекламу на 1 тыс. грн средний доход от продажи продукции будет изменяться на величину, заключённую в интервале: [1,910; 5,217].

5) Найдём доверительный интервал для параметра .

Статистика имеет - распределение Стьюдент с k=n-2 степенями свободы.

Интервальная оценка для на заданном уровне значимости имеет вид:

.

Здесь находим по таблице приложений.

Таким образом, с надёжностью 0,95 среднее квадратическое отклонение возмущений заключено в пределах от 5,193 до 14,726.

7.Оценим на уровне значимости значимость уравнения регрессии у по х:

1. Используя f – критерий Фишера;

2. Используя t – распределение Стьюдента.

1. Оценим на уровне значимости значимость уравнения регрессии У по Х, используя F – критерий Фишера (1 способ).

Расчетная таблица

Таблица 1.3

№ п/п				(
1	14,4	75	-9,8	96,04	73,183	-1,817	3,302	-3,26	10,628
2	16	84	-0,8	0,64	78,885	-5,115	26,167	-1,66	2,756
3	17,2	91	6,2	38,44	83,161	-7,839	61,451	-0,46	0,212
4	20	104	19,2	368,64	93,139	-10,861	117,961	2,34	5,476
5	14,8	72	-12,8	163,84	74,608	2,608	6,803	-2,86	8,180
6	16,2	69	-15,8	249,64	79,597	10,597	112,303	-1,46	2,132
7	17,4	80	-4,8	23,04	83,874	3,874	15,005	-0,26	0,068
8	15	73	-11,8	139,24	75,321	2,321	5,387	-2,66	7,076
9	24	102	17,2	295,84	107,393	5,393	29,089	6,34	40,196
10	21,6	98	13,2	174,24	98,841	0,841	0,707	3,94	15,524
Сумма	176,6	848		1549,6	73,183		378,176		Сумма 92,244
Средние	17,66	84,8		Q			Qе

Рассчитаем общую сумму квадратов отклонений Q по формуле:

Результаты промежуточных расчетов возьмём из таблицы 3.1.

Рассчитаем остаточную сумму квадратов отклонений Q_е по формуле:

Вычислим

По формуле

находим по таблице приложений F- распределения.

Так как , то уравнение регрессии значимо на уровне .

2) Оценим на уровне значимости значимость уравнения регрессии У по Х, используя t – распределение Стьюдента (2 способ).

Выдвигаем гипотезу Н₀ о статистически незначимом отличии от нуля: .

.

По таблице t- распределения Стьюдента . Так как , то коэффициент регрессии , а значит и уравнение парной линейной регрессии Y по X значимы.